高中公式大全数学？排列数公式：$ A_n^m = frac{n!}{(n-m)!} $，表示从 $ n $ 个不同元素中取出 $ m $ 个元素的排列数。组合数公式：$ C_n^m = frac{n!}{m!(n-m)!} $，表示从 $ n $ 个不同元素中取出 $ m $ 个元素的组合数。概率公式 古典概型概率：$ P(A) = frac{m}{n} $，那么，高中公式大全数学？一起来了解一下吧。
高中数学理科公式涵盖代数、几何、概率统计等多个模块，以下是核心公式分类总结：
一、代数部分因式分解公式
平方差公式：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
完全平方公式：$(a pm b)^2 = a^2 pm 2ab + b^2$
立方和/差公式：$a^3 pm b^3 = (a pm b)(a^2 mp ab + b^2)$
一元二次方程
求根公式：$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
根与系数关系（韦达定理）：$x_1 + x_2 = -frac{b}{a}$，$x_1x_2 = frac{c}{a}$
数列公式
等差数列：通项公式：$a_n = a_1 + (n-1)d$前$n$项和：$S_n = frac{n(a_1 + a_n)}{2} = na_1 + frac{n(n-1)}{2}d$
等比数列：通项公式：$a_n = a_1 cdot q^{n-1}$前$n$项和：$S_n = frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$（$q neq 1$）
不等式
基本不等式：$frac{a + b}{2} geq sqrt{ab}$（$a, b > 0$，当且仅当$a = b$时取等）
柯西不等式：$(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) geq (ac + bd)^2$
二、几何部分平面几何
三角形面积：$S = frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高）或海伦公式：$S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$（$p = frac{a+b+c}{2}$）
勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$（直角三角形）
立体几何
柱体体积：$V = S_{text{底}} cdot h$
锥体体积：$V = frac{1}{3}S_{text{底}} cdot h$
球体表面积与体积：$S = 4pi R^2$，$V = frac{4}{3}pi R^3$
解析几何
直线斜率：$k = frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
点到直线距离：$d = frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{sqrt{A^2 + B^2}}$
圆的方程：$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$（圆心$(a,b)$，半径$R$）
椭圆标准方程：$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$（$a > b > 0$）
双曲线标准方程：$frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1$
抛物线标准方程：$y^2 = 2px$（开口向右）
三、三角函数定义与关系
正弦/余弦/正切：$sintheta = frac{y}{r}$，$costheta = frac{x}{r}$，$tantheta = frac{y}{x}$
平方关系：$sin^2theta + cos^2theta = 1$
倒数关系：$tantheta cdot cottheta = 1$
和差公式
$sin(alpha pm beta) = sinalphacosbeta pm cosalphasinbeta$
$cos(alpha pm beta) = cosalphacosbeta mp sinalphasinbeta$
二倍角公式
$sin2alpha = 2sinalphacosalpha$
$cos2alpha = cos^2alpha - sin^2alpha = 2cos^2alpha - 1 = 1 - 2sin^2alpha$
正弦定理与余弦定理
正弦定理：$frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C} = 2R$
余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos C$
四、向量与复数向量运算
加法：$vec{a} + vec{b} = (x_1 + x_2, y_1 + y_2)$
模长：$|vec{a}| = sqrt{x^2 + y^2}$
点积：$vec{a} cdot vec{b} = |vec{a}||vec{b}|costheta = x_1x_2 + y_1y_2$
复数运算
代数形式：$z = a + bi$（$a$为实部，$b$为虚部）
模长：$|z| = sqrt{a^2 + b^2}$
共轭复数：$overline{z} = a - bi$
五、概率与统计排列组合
排列数：$A_n^m = frac{n!}{(n-m)!}$
组合数：$C_n^m = frac{n!}{m!(n-m)!}$
概率公式
古典概型：$P(A) = frac{m}{n}$（$m$为事件$A$包含的基本事件数，$n$为总基本事件数）
条件概率：$P(B|A) = frac{P(AB)}{P(A)}$
独立事件：$P(AB) = P(A)P(B)$
统计量
平均数：$overline{x} = frac{1}{n}sum_{i=1}^n x_i$
方差：$s^2 = frac{1}{n}sum_{i=1}^n (x_i - overline{x})^2$
标准差：$s = sqrt{s^2}$
六、导数与积分导数公式
高中数理化公式是学习理科的核心工具，涵盖数学、物理、化学三科的基础公式与定律。以下为分类整理的公式大全：
一、数学公式代数部分
二次函数：顶点式 $y=a(x-h)^2+k$，求根公式 $x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
数列：等差数列通项 $a_n=a_1+(n-1)d$，前 $n$ 项和 $S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}$；等比数列通项 $a_n=a_1q^{n-1}$，前 $n$ 项和 $S_n=frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$（$qneq1$）。
对数与指数：$log_a(MN)=log_aM+log_aN$，$a^{log_ab}=b$。
几何部分
三角函数：$sin^2alpha+cos^2alpha=1$，$tanalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}$，两角和公式 $sin(alpha+beta)=sinalphacosbeta+cosalphasinbeta$。
高中数学公式是解题的重要工具，以下为常见模块的必考公式汇总：
代数部分乘法公式
平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
完全平方公式：$(apm b)^2=a^2pm 2ab+b^2$
立方和与立方差公式：$(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$
一元二次方程
求根公式：$x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a}$（判别式$Delta=b^2-4ac$）
韦达定理：若方程$ax^2+bx+c=0$的两根为$x_1,x_2$，则$x_1+x_2=-frac{b}{a}$，$x_1x_2=frac{c}{a}$
数列公式
等差数列：通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$，前$n$项和$S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+frac{n(n-1)}{2}d$
等比数列：通项公式$a_n=a_1q^{n-1}$，前$n$项和$S_n=begin{cases}na_1 & (q=1)frac{a_1(1-q^n)}{1-q} & (qneq1)end{cases}$
（图中包含数列公式详细推导过程）几何部分三角形相关公式
正弦定理：$frac{a}{sin A}=frac{b}{sin B}=frac{c}{sin C}=2R$（$R$为外接圆半径）
余弦定理：$a^2=b^2+c^2-2bccos A$，$b^2=a^2+c^2-2accos B$，$c^2=a^2+b^2-2abcos C$
面积公式：$S=frac{1}{2}absin C=frac{1}{2}bcsin A=frac{1}{2}acsin B$
圆的公式
圆的方程：标准方程$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$，一般方程$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$（圆心$(-frac{D}{2},-frac{E}{2})$，半径$r=frac{sqrt{D^2+E^2-4F}}{2}$）
弧长公式：$l=alpha r$（$alpha$为圆心角弧度数）
扇形面积：$S=frac{1}{2}lr=frac{1}{2}alpha r^2$
解析几何部分直线方程
点斜式：$y-y_0=k(x-x_0)$
斜截式：$y=kx+b$
两点式：$frac{y-y_1}{y_2-y_1}=frac{x-x_1}{x_2-x_1}$
截距式：$frac{x}{a}+frac{y}{b}=1$
两点间距离公式：$d=sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
圆锥曲线
椭圆：标准方程$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$），离心率$e=frac{c}{a}$（$c^2=a^2-b^2$）
双曲线：标准方程$frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1$，离心率$e=frac{c}{a}$（$c^2=a^2+b^2$）
抛物线：标准方程$y^2=2px$（开口向右），焦点$(frac{p}{2},0)$，准线$x=-frac{p}{2}$
三角函数部分基本关系
倒数关系：$tanalphacdotcotalpha=1$，$sinalphacdotcscalpha=1$，$cosalphacdotsecalpha=1$
商数关系：$tanalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}$，$cotalpha=frac{cosalpha}{sinalpha}$
平方关系：$sin^2alpha+cos^2alpha=1$，$1+tan^2alpha=sec^2alpha$，$1+cot^2alpha=csc^2alpha$
诱导公式
$sin(alphapmpi)=-sinalpha$，$cos(alphapmpi)=-cosalpha$
$sin(pi-alpha)=sinalpha$，$cos(pi-alpha)=-cosalpha$
$sin(frac{pi}{2}pmalpha)=cosalpha$，$cos(frac{pi}{2}pmalpha)=mpsinalpha$
概率统计部分排列组合
排列数公式：$A_n^m=frac{n!}{(n-m)!}$
组合数公式：$C_n^m=frac{n!}{m!(n-m)!}$
二项式定理：$(a+b)^n=sum_{k=0}^n C_n^k a^{n-k}b^k$
概率公式
古典概型：$P(A)=frac{m}{n}$（$m$为事件$A$包含的基本事件数，$n$为总基本事件数）
条件概率：$P(B|A)=frac{P(AB)}{P(A)}$
期望与方差：若离散型随机变量$X$的分布列为$P(X=x_i)=p_i$，则期望$E(X)=sum x_ip_i$，方差$D(X)=sum (x_i-E(X))^2p_i$
导数与积分部分导数公式
基本初等函数导数：$(C)'=0$（$C$为常数），$(x^n)'=nx^{n-1}$，$(sin x)'=cos x$，$(cos x)'=-sin x$，$(e^x)'=e^x$，$(ln x)'=frac{1}{x}$
导数运算法则：$(upm v)'=u'pm v'$，$(uv)'=u'v+uv'$，$(frac{u}{v})'=frac{u'v-uv'}{v^2}$
积分公式
基本积分公式：$int x^n dx=frac{x^{n+1}}{n+1}+C$（$nneq-1$），$int frac{1}{x}dx=ln|x|+C$，$int e^x dx=e^x+C$，$int cos x dx=sin x+C$
定积分应用：平面图形面积$S=int_a^b [f(x)-g(x)]dx$（$f(x)geq g(x)$），旋转体体积$V=piint_a^b [f^2(x)-g^2(x)]dx$
掌握以上公式需结合例题理解应用场景，建议通过分类练习强化记忆。
1、抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h。
2、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b。
高中数学公式是解题的重要工具，涵盖代数、几何、三角函数、数列、概率统计等多个领域，以下是一些核心公式分类整理：
一、代数部分基本不等式
均值不等式：对任意正实数 $ a, b $，有 $ frac{a+b}{2} geq sqrt{ab} $，当且仅当 $ a = b $ 时取等号。
柯西不等式：对任意实数 $ a_1, a_2, dots, a_n $ 和 $ b_1, b_2, dots, b_n $，有 $ (sum_{i=1}^n a_i b_i)^2 leq (sum_{i=1}^n a_i^2)(sum_{i=1}^n b_i^2) $。
一元二次方程
求根公式：方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $（$ a neq 0 $）的根为 $ x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $。
判别式：$ Delta = b^2 - 4ac $，当 $ Delta > 0 $ 时有两个不等实根，$ Delta = 0 $ 时有一个实根，$ Delta < 0 $ 时无实根。
数列
等差数列通项公式：$ a_n = a_1 + (n-1)d $，其中 $ a_1 $ 为首项，$ d $ 为公差。
以上就是高中公式大全数学的全部内容，高考数学所有公式大全涵盖了高中数学的主要知识点，以下是详细的公式汇总：一、集合 交集：A ∩ B = {x | x ∈ A 且 x ∈ B}并集：A ∪ B = {x | x ∈ A 或 x ∈ B}补集：A' = {x | x ∉ A}子集：如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
