高中数学三角函数知识点？高中数学三角函数知识点归纳：一、三角函数的基本概念 三角函数是角的函数，通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）、余切函数（cot）、那么，高中数学三角函数知识点？一起来了解一下吧。
高中数学三角函数知识点归纳：
一、三角函数的基本概念
三角函数是角的函数，通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）、余切函数（cot）、正割函数（sec）和余割函数（csc）。
二、三角函数的性质
周期性：正弦函数和余弦函数具有周期性，周期为2π。正切函数和余切函数也具有周期性，但周期较短，为π。
奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。正切函数和余切函数在定义域内分别是奇函数和偶函数，但需要注意它们的定义域。
单调性：正弦函数在[0, π/2]区间内单调递增，在[π/2, 3π/2]区间内单调递减；余弦函数在[0, π]区间内单调递减，在[π, 2π]区间内单调递增。正切函数在(kπ - π/2, kπ + π/2)区间内单调递增，其中k为整数。
三、三角函数的诱导公式
诱导公式是三角函数的一个重要性质，它可以将一个角的三角函数值转化为另一个角的三角函数值。
高中数学知识点归纳总结：三角函数与解三角形
一、任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数
任意角的概念：了解任意角的概念，包括正角、负角、零角以及象限角、终边相同的角等。
弧度制：理解弧度制的概念，掌握弧度与角度之间的互化公式，即$180^circ = pi$ 弧度，能够熟练进行角度与弧度的转换。
任意角三角函数：理解正弦、余弦、正切函数的定义，掌握它们在不同象限的符号规律，以及利用单位圆求解三角函数值的方法。
二、同角三角函数的基本关系式与诱导公式
同角三角函数的基本关系式：掌握$sin^2alpha + cos^2alpha = 1$，$tanalpha = frac{sinalpha}{cosalpha}$等基本关系式，并能灵活运用。
诱导公式：掌握利用诱导公式将任意角的三角函数值转化为已知角（如锐角）的三角函数值的方法，包括奇偶性、周期性等性质的应用。
高中数学三角函数是高中数学中的重要内容之一，其中有一些比较难掌握的知识点。以下是一些常见的难点：
1.三角函数的定义和性质：三角函数的定义是基于单位圆上的点的坐标和角度的关系，需要理解弧度制和角度制的转换关系。同时，三角函数还具有周期性、奇偶性、单调性等性质，需要熟练掌握。
2.三角函数的图像和变换：三角函数的图像是一条曲线，需要能够准确地绘制出正弦函数、余弦函数和正切函数的图像，并能够通过平移、伸缩等变换得到其他三角函数的图像。
3.三角函数的和差化积公式：三角函数的和差化积公式是解决三角函数方程的重要工具，需要熟练掌握。这些公式包括和差公式、倍角公式、半角公式等。
4.三角函数的积分和导数：三角函数的积分和导数是微积分中的重要内容，需要理解三角函数的不定积分和定积分的计算方法，以及三角函数的导数的求解方法。
5.三角函数的应用：三角函数在实际问题中的应用非常广泛，如在物理、工程、经济等领域中都有应用。需要能够将三角函数的知识应用到实际问题中，解决实际问题。
以上是高中数学三角函数中的一些比较难掌握的知识点，需要通过大量的练习和理解来掌握。
数学知识点很多，只有进行总结，才能发现重点难点，下面就是我给大家带来的，希望大家喜欢！
高考数学公式总结
高考数学三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)
(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina
三角函数辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A2+B2)’(1/2)
cost=A/(A2+B2)’(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降幂公式
sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三角函数推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos2α
1-cos2α=2sin2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a
cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
三角函数半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角函数三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
三角函数两角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
三角函数和差化积
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
三角函数积化和差
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
三角函数诱导公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(—a)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tanA=sinA/cosA
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
tan(π-α)=-tanα
tan(π+α)=tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]
cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]
其它公式
(1)(sinα)2+(cosα)2=1
(2)1+(tanα)2=(secα)2
(3)1+(cotα)2=(cscα)2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)2,第二个除(cosα)2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC
(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π2/n)+sin(α+2π3/n)+……+sin[α+2π(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π2/n)+cos(α+2π3/n)+……+cos[α+2π(n-1)/n]=0以及
sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
高考数学记忆 方法
一、分类记忆法
遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。
高中数学公式大全3——三角函数
三角函数是高中数学中的重要内容，涉及众多公式和定理。以下是三角函数相关的核心公式和概念：
一、特殊角的三角函数值
$sin 0^{circ} = 0$，$cos 0^{circ} = 1$，$tan 0^{circ} = 0$
$sin 30^{circ} = frac{1}{2}$，$cos 30^{circ} = frac{sqrt{3}}{2}$，$tan 30^{circ} = frac{sqrt{3}}{3}$
$sin 45^{circ} = frac{sqrt{2}}{2}$，$cos 45^{circ} = frac{sqrt{2}}{2}$，$tan 45^{circ} = 1$
$sin 60^{circ} = frac{sqrt{3}}{2}$，$cos 60^{circ} = frac{1}{2}$，$tan 60^{circ} = sqrt{3}$
$sin 90^{circ} = 1$，$cos 90^{circ} = 0$，$tan 90^{circ}$ 不存在
二、同角关系式
$sin^{2} alpha + cos^{2} alpha = 1$
$tan alpha = frac{sin alpha}{cos alpha}$
三、诱导公式
$sin(pi - alpha) = sin alpha$
$cos(pi - alpha) = -cos alpha$
$tan(pi - alpha) = -tan alpha$
$sin(pi + alpha) = -sin alpha$
$cos(pi + alpha) = -cos alpha$
$tan(pi + alpha) = tan alpha$
（其他诱导公式可通过类似方式推导，注意奇偶性和周期性）
四、两角和差公式
$sin(alpha pm beta) = sin alpha cos beta pm cos alpha sin beta$
$cos(alpha pm beta) = cos alpha cos beta mp sin alpha sin beta$
$tan(alpha pm beta) = frac{tan alpha pm tan beta}{1 mp tan alpha tan beta}$
五、二倍角、降幂公式
$sin 2alpha = 2sin alpha cos alpha$
$cos 2alpha = cos^{2} alpha - sin^{2} alpha = 2cos^{2} alpha - 1 = 1 - 2sin^{2} alpha$
$tan 2alpha = frac{2tan alpha}{1 - tan^{2} alpha}$
六、辅助角公式
$asin alpha + bcos alpha = sqrt{a^{2} + b^{2}} sin(alpha + varphi)$，其中 $tan varphi = frac{b}{a}$
七、正弦型函数的性质
周期：$T = frac{2pi}{|omega|}$
最值：当 $omega x + varphi = frac{pi}{2} + 2kpi$ 时，$y$ 最大；当 $omega x + varphi = -frac{pi}{2} + 2kpi$ 时，$y$ 最小。
以上就是高中数学三角函数知识点的全部内容，涉及公式：正弦定理、余弦定理和面积公式。求面积必用面积公式；求其他量时，若不能迅速判断用哪个公式，可逐一尝试，推导出要求结果即可。正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等，即$frac{a}{sin A}=frac{b}{sin B}=frac{c}{sin C}=2R$（$R$为三角形外接圆半径）。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
