江西2017高考数学答案?com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=4dd9327da2d3fd1f365caa3e057e0929/902397dda144ad3496d026d4daa20cf431ad8572.jpg"2017年高考理科数学全国卷1试题内容及参考答案,适用地区:河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、那么,江西2017高考数学答案?一起来了解一下吧。
2017年高考数学全国卷3第21题解答如下:
题目分析本题分为两问:
第一问要求确定参数 $ a $ 的值,使得函数 $ f(x) = x - a ln x - 1 $ 在定义域内非负。
第二问基于第一问结论,证明不等式 $ S_n = prod_{k=1}^n left(1 + frac{1}{2^k}right) $ 满足 $ 3 leq S_n < e $。
(1)确定参数 $ a $ 的值步骤1:分析定义域与函数性质函数 $ f(x) = x - a ln x - 1 $ 的定义域为 $ (0, +infty) $。需找到 $ a $ 使得 $ f(x) geq 0 $ 对所有 $ x > 0 $ 成立。
步骤2:分类讨论参数 $ a $
当 $ a leq 0 $ 时:取 $ x = frac{1}{2} $,则 $ fleft(frac{1}{2}right) = frac{1}{2} - a ln frac{1}{2} - 1 = -frac{1}{2} + a ln 2 $。
答案:A。
解析:
这是一道关于椭圆和角度的问题。题目要求找出使得∠AMB取得最大值的m的值,其中A,B为椭圆$frac{x^{2}}{9}+frac{y^{2}}{m}=1$的两个焦点,M为椭圆上一点。
首先,我们明确当点M在椭圆顶点时,角∠AMB最小,但题目要求的是角的最大值,因此我们需要考虑的是当M点不在顶点时的情况,并通过几何关系和代数运算找出m的取值。
解法一:
设定角度和焦点位置:
设∠AMB=Θ。
当焦点在x轴上时,0 当焦点在y轴上时,m>3(此时椭圆的短轴在x轴上)。 应用余弦定理: 在x轴焦点情况下,由余弦定理得$cosTheta = frac{m-3}{m+3}$。 在y轴焦点情况下,由余弦定理得$cosTheta = frac{3-m}{3+m}$。 求解不等式: 对于x轴焦点情况,要使∠AMB尽可能大(即Θ尽可能大),需要cosΘ尽可能小但大于-1,且满足$frac{m-3}{m+3} leq -frac{1}{2}$,解得0 2017年高考理科数学全国卷1试题内 容及参考答案,适用地区:河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建 答案:D。 解析: 首先,我们需要确定函数$f(x)$的定义域。由于$x^{2} - 2x - 8 > 0$解此不等式,得到$x < -2 text{ 或 } x > 4$因此,函数$f(x)$的定义域为$(-infty, -2) cup (4, +infty)$ 接下来,我们分析函数$f(x)$的单调性。 函数$f(x)$可以表示为$f(x) = ln(x^{2} - 2x - 8)$这是一个复合函数,外层函数为$ln t$,内层函数为$t = x^{2} - 2x - 8$。 外层函数单调性:外层函数$ln t$在其定义域$(0, +infty)$上是增函数。 内层函数单调性:内层函数$t = x^{2} - 2x - 8$是一个二次函数,其开口向上,对称轴为$x = 1$。因此,在区间$(-infty, 1)$上,该函数是减函数;在区间$(1, +infty)$上,该函数是增函数。 复合函数单调性:由于外层函数是增函数,内层函数在$(1, +infty)$上也是增函数,但我们需要考虑定义域的限制。 答案:B。 解析: 本题主要考察三角函数的性质以及正弦定理的应用。 解法一: 利用三角函数和差公式: 已知 $sin B = sin(A + C)$,根据三角函数和差公式,可以展开为 $sin B = sin A cos C + cos A sin C$。 代入题目等式化简: 将上式代入题目中的等式 $sin(A + C) - sin C = sin C cos A$,得到 $sin A cos C + cos A sin C - sin C = sin C cos A$。 化简后得到 $sin C (sin A + cos A) = 0$。 分析三角形中角的正弦值: 在三角形中,$sin C > 0$(因为C是三角形的一个内角,其正弦值必然大于0)。 所以,$sin A + cos A = 0$。 求解角A: 由 $sin A + cos A = 0$,可以得到 $tan A = -1$。 以上就是江西2017高考数学答案的全部内容,2017年高考数学全国卷3第21题解答如下:题目分析本题分为两问:第一问要求确定参数 $ a $ 的值,使得函数 $ f(x) = x - a ln x - 1 $ 在定义域内非负。第二问基于第一问结论,内容来源于互联网,信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。2017年高考数学全国卷2理科
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