高二数学练习题？一、选择题(每小题6分，共42分)1.若方程 =-1表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距c的取值范围是( )A.(0，1) B.(1，2) C.(1，+∞) D.以上都不对 答案：C 解析： =1，又焦点在y轴上，则m-1>0且|m|-2>0,故m>2，c= >1.2.(2010江苏南京一模，那么，高二数学练习题？一起来了解一下吧。
很多同学总是抱怨数学学不好，其实是因为试题没有做到位，数学需要大量的练习来帮助同学们理解知识点。以下是我为您整理的关于高二数学下册双曲线单元训练题及答案的相关资料，供您阅读。
高二数学下册双曲线单元训练题及答案
一、选择题(每小题6分，共42分)
1.若方程 =-1表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距c的取值范围是( )
A.(0，1) B.(1，2) C.(1，+∞) D.以上都不对
答案：C
解析： =1，又焦点在y轴上，则m-1>0且|m|-2>0,故m>2，c= >1.
2.(2010江苏南京一模，8)若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率e等于( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：设双曲线方程为 =1,则F(c,0)到y= x的距离为 =2a b=2a, e= .
3.(2010湖北重点中学模拟，11)与双曲线 =1有共同的渐近线，且经过点(-3, 4 )的双曲线方程是( )
A. =1 B. =1
C. =1 D. =1
答案：A
解析：设双曲线为 =λ,∴λ= =-1,故选A.
4.设离心率为e的双曲线C： =1(a>0,b>0)的右焦点为F，直线l过点F且斜率为k，则直线l与双曲线C在左、右两支都相交的充要条件是( )
A.k2-e2>1 B.k2-e2<1
C.e2-k2>1 D.e2-k2<1
答案：C
解析：双曲线渐近线的斜率为± ，直线l与双曲线左、右两支都相交，则-
5.下列图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图①②③中的双曲线的离心率分别为e1、e2、e3,则( )
A.e1>e2>e3 B.e1
C.e1=e3 e2
答案：D
解析：e1= +1,
对于②，设正方形边长为2，则|MF2|= ，|MF1|=1，|F1F2|=2 ,
∴e2= ;
对于③设|MF1|=1,则|MF2|= ,?|F1F2|=2,
∴e3= +1.
又易知 +1> ,故e1=e3>e2.
6.(2010湖北重点中学模拟,11)已知椭圆E的离心率为e,两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若 =e,则e的值为( )
A. B. C. D.
答案：A
解析：设P(x0,y0),则ex0+a=e(x0+3c) e= .
7.(2010江苏南通九校模拟，10)已知双曲线 =1(a>0,b>0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为 (O为原点)，则两条渐近线的夹角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
答案：D
解析：A( ),S△OAF= • •c= a=b,故两条渐近线为y=±x,夹角为90°.
二、填空题(每小题5分，共15分)
8.已知椭圆 =1与双曲线 =1(m>0,n>0)具有相同的焦点F1、F2，设两曲线的一个交点为Q，∠QF1F2=90°，则双曲线的离心率为______________.
答案：
解析：∵a2=25,b2=16,∴c= =3.
又|QF1|+|QF2|=2a=10,|QF2|-|QF1|=2m,
∴|QF2|=5+m,|QF1|=5-m.
又|QF2|2=|QF1|2+|F1F2|2，
即(5+m)2=(5-m)2+62 m= ,
∴e= = .
9.(2010湖北黄冈一模，15)若双曲线 =1的一条准线恰为圆x2+y2+2x=0的一条切线，则k等于_________________.
答案：48
解析：因圆方程为(x+1)2+y2=1,故- =-2,即 =2,k=48.
10.双曲线 -y2=1(n>1)的两焦点为F1、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2 ,则△PF1F2的面积为_______________.
答案：1
解析：不妨设|PF1|>|PF2|,则|PF1|-|PF2|=2 ，故|PF1|= ,|PF2|= ,又|F1F2|2=4(n+1)=|PF1|2+|PF2|2，∴△PF1F2为Rt△.故 = |PF1|•|PF2|=1.
三、解答题(11—13题每小题10分，14题13分，共43分)
11.若双曲线 =1(a>0,b>0)的右支上存在与右焦点和左准线距离相等的点，求离心率e的取值范围.
解析：如右图，设点M(x0,y0)在双曲线右支上，依题意，点M到右焦点F2的距离等于它到左准线的距离|MN|，即
|MF2|=|MN|.
∵ =e,∴ =e, =e.
∴x0= .
∵x0≥a,∴ ≥a.
∵ ≥1,e>1,∴e2-e>0.
∴1+e≥e2-e.∴1- ≤e≤1+ .
但e>1,∴1
12.已知△P1OP2的面积为 ，P为线段P1P2的一个三等分点，求以直线OP1、OP2为渐近线且过点P而离心率为 的双曲线方程.
解析：以O为原点,∠P1OP2的角平分线为x轴建立如右图所示的直角坐标系,设双曲线方程为 =1(a>0,b>0),由e2= =1+( )2=( )2得 .
∴两渐近线OP1、OP2方程分别为y= x和y=- x，设点P1(x1, x1)，点P2(x2,- x2)(x1>0,x2>0),则点P分 所成的比λ= =2.得P点坐标为( ),即( ),又点P在双曲线 =1上.
所以 =1,
即(x1+2x2)2-(x1-2x2)2=9a2.
8x1x2=9a2. ①
又|OP1|= x1,
|OP2|= x2,
sinP1OP2= ，
∴ = |OP1|•|OP2|•sinP1OP2= • x1x2• = ，
即x1x2= . ②
由①②得a2=4,∴b2=9,
故双曲线方程为 =1.
13.(2010江苏扬州中学模拟，23)已知倾斜角为45°的直线l过点A(1，-2)和点B，其中B在第一象限，且?|AB|=3 .
(1)求点B的坐标;
(2)若直线l与双曲线C: -y2=1(a>0)相交于不同的两点E、F，且线段EF的中点坐标为(4，1)，求实数a的值.
解：(1)直线AB方程为y=x-3,设点B(x,y)，
由 及x>0,y>0,得x=4,y=1,∴点B的坐标为(4，1).
(2)由 得
( -1)x2+6x-10=0.
设E(x1,y1),F(x2,y2),则x1+x2= =4,得a=2,此时，Δ>0,∴a=2.
14.如右图，F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的左、右焦点，点A的坐标是( ,- ),点B在双曲线上，且 • =0.
(1)求点B的坐标;
(2)求证：∠F1BA=∠F2BA.
(1)解析：依题意知F1(-2,0),F2(2,0),?A( ,- ).
设B(x0,y0),则 =( ,- ),? =(x0- ,y0+ ),
∵ • =0，
∴ (x0- )- (y0+ )=0,
即3x0-y0=2 .
又∵x02-y02=1,
∴x02-(3x0-2 )2=1,
(2 x0-3)2=0.
∴x0= ,代入3x0-y0=2 ,得y0= .
∴点B的坐标为( , ).
(2)证明： =(- ,- ),?BF2=( ,- ), =(- ,- ),
cosF1BA= ,
cosF2BA= ,
高中数学导数题型专练450题是针对导数部分设计的经典题型集合，适合高一至高三学生使用，每日练习一道可系统掌握导数核心考点。
内容设计逻辑导数作为高中数学的核心板块，具有难度大、题型多、考点分散的特点。该题库通过提炼450道经典题，覆盖导数的基础运算、函数性质分析、实际应用等核心考点，形成从基础到进阶的完整训练体系。题目设计遵循“经典性”与“代表性”原则，确保每道题均能对应一个或多个高频考点，例如：
导数的基本运算（求导公式、复合函数求导）
利用导数研究函数单调性、极值与最值
导数在不等式证明、方程求解中的应用
导数与实际问题的结合（如优化问题、变化率模型）
适用人群与学习价值题库明确标注“适合高一高二高三所有学生”，其分层设计可满足不同阶段需求：
高一学生：通过基础题巩固导数定义与运算规则，培养逻辑推导能力；
高二学生：结合函数性质分析，提升综合解题技巧（如分类讨论、数形结合）；
高三学生：通过高频考点强化训练，适应高考命题趋势，尤其适合一轮复习阶段夯实基础。
新高考数学真题全刷2000题（作者朱皓鲲），相信我，你会回来感谢我的，我当初0基础，做了2个月后文数120
直接说哪一本有广告嫌疑，所以根据你高二的这个特点，分类别给你介绍一下，你可以根据自己的情况来选择。
因为高二还是在学习新课的阶段，所以第一类可以选择同步类的训练型教辅，这一种是和课程或课时一一对应的，有点类似于课程作业本，像《教材完全学案》之类的，有一些老师会把这类书的答案收走，直接给学生让布置作业用。
第二类是专题类的，这种一本书都是针对于某一个专题或某一类题型，起到针对训练的作业。像《小熊专题》《600分专题》都属于这一类，其实你看名字就看得出来，上一类还是分科目、必修几选修几、什么版本；这一类就是科目、专题，如数学里面的数列、集合等，一个一本，不分地方版本。
其实个人认为，如果是是基础差，在刷题之前还是要弄懂知识，打好基础，做题得做出效果，要不然只能打击自己的自信心。当然，这是个人建议，说回练习题，你可以去书店看看上面提到的，选适合自己的最重要。
已知椭圆两个焦点为F1(-2√2,0），F2(2√2,0).过F1且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于M，N。若三角形MNF2周长为12，求椭圆方程。
c=2√2
C△MNF2=|F1M|+|F2M|+|F2N|+|F1N|=4a=12，a=3
b=1
x^2/9+y^2=1 (a>b>0)
以上就是高二数学练习题的全部内容，高中数学导数题型专练450题是针对导数部分设计的经典题型集合，适合高一至高三学生使用，每日练习一道可系统掌握导数核心考点。内容设计逻辑导数作为高中数学的核心板块，具有难度大、题型多、考点分散的特点。该题库通过提炼450道经典题，覆盖导数的基础运算、函数性质分析、实际应用等核心考点，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
