高考数学公式大全文科？通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$（$a_1$为首项，$d$为公差）前$n$项和：$S_n = frac{n(a_1 + a_n)}{2} = n a_1 + frac{n(n - 1)}{2}d 等比数列 通项公式：$a_n = a_1 cdot q^{n - 1}$（$a_1$为首项，那么，高考数学公式大全文科？一起来了解一下吧。
高三文科生在复习数学科目时，首先需要掌握数学公式。为了帮助高考考生掌握数学公式，下面我为高三文科生整理数学公式，希望对大家有所帮助!
高三文科数学公式
一、对数函数
log.a(MN)=logaM+logN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaM^n=nlogaM(n=R)
logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)
二、简单几何体的面积与体积
S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)
S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)
设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h
S圆柱侧=c*l
S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l
S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l
S球=4*兀*R^3
V柱体=S*h
V锥体=(1/3)*S*h
V球=(4/3)*兀*R^3
三、两直线的位置关系及距离公式
(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|
(2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式
|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
(3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr
(A^2+B^2)
(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-
C2|/sqr(A^2+B^2)
同角三角函数的基本关系及诱导公式
sin(2*k*兀+a)=sin(a)
cos(2*k*兀+a)=cosa
tan(2*兀+a)=tana
sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana
sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana
sin(兀+a)=-sina
sin(兀-a)=sina
cos(兀+a)=-cosa
cos(兀-a)=-cosa
tan(兀+a)=tana
四、二倍角公式及其变形使用
1、二倍角公式
sin2a=2*sina*cosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2
tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]
2、二倍角公式的变形
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
(sina)^2=(1-cos2a)/2
tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
五、正弦定理和余弦定理
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
tan(兀-a)=-tana
sin(兀/2+a)=cosa
sin(兀/2-a)=cosa
cos(兀/2+a)=-sina
cos(兀/2-a)=sina
tan(兀/2+a)=-cota
tan(兀/2-a)=cota
(sina)^2+(cosa)^2=1
sina/cosa=tana
两角和与差的余弦公式
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb
两角和与差的正弦公式
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
两角和与差的正切公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
高中数学知识点速记口诀
1.《集合与函数》
内容子交并补集，还有幂指对函数。
一、基本概念：
1、
数列的定义及表示方法：
2、
数列的项与项数：
3、
有穷数列与无穷数列：
4、
递增（减）、摆动、循环数列：
5、
数列{an}的通项公式an：
6、
数列的前n项和公式Sn:
7、
等差数列、公差d、等差数列的结构：
8、
等比数列、公比q、等比数列的结构：
二、基本公式：
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
an=ak+(n-k)d
(其中a1为首项、ak为已知的第k项)
当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式：Sn=
Sn=
Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。
12、等比数列的通项公式：
an=
a1
qn-1
an=
ak
qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n
a1
(是关于n的正比例式)；
当q≠1时，Sn=
Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m
-
S3m、……仍为等差数列。
高考数学文科常用公式整理如下：
一、代数部分因式分解公式
平方差公式：$ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $
完全平方公式：$ (a pm b)^2 = a^2 pm 2ab + b^2 $
立方和/差公式：$ a^3 pm b^3 = (a pm b)(a^2 mp ab + b^2) $
一元二次方程
求根公式：$ x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $
根与系数关系（韦达定理）：$ x_1 + x_2 = -frac{b}{a}, quad x_1x_2 = frac{c}{a} $
数列公式
等差数列通项：$ a_n = a_1 + (n-1)d $前$ n $项和：$ S_n = frac{n(a_1 + a_n)}{2} = na_1 + frac{n(n-1)}{2}d $
等比数列通项：$ a_n = a_1 cdot r^{n-1} $前$ n $项和：$ S_n = begin{cases}na_1 & (r=1) frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} & (r neq 1)end{cases} $
指数与对数
指数运算法则：$ a^m cdot a^n = a^{m+n}, quad frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}, quad (a^m)^n = a^{mn} $
对数运算法则：$ log_a(MN) = log_a M + log_a N, quad log_afrac{M}{N} = log_a M - log_a N $$ log_a M^n = n log_a M, quad log_{a^k} M = frac{1}{k} log_a M $
换底公式：$ log_a b = frac{log_c b}{log_c a} $
二、几何部分平面几何
三角形面积：$ S = frac{1}{2}ah_a = frac{1}{2}bc sin A $
正弦定理：$ frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C} = 2R $
余弦定理：$ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A $
圆的周长与面积：$ C = 2pi r, quad S = pi r^2 $
扇形面积：$ S = frac{1}{2} alpha r^2 $（$ alpha $为弧度制圆心角）
立体几何
圆柱体积与表面积：$ V = pi r^2 h, quad S = 2pi r^2 + 2pi rh $
圆锥体积与表面积：$ V = frac{1}{3} pi r^2 h, quad S = pi r^2 + pi rl $（$ l $为母线长）
球体体积与表面积：$ V = frac{4}{3} pi R^3, quad S = 4pi R^2 $
三、解析几何直线方程
斜截式：$ y = kx + b $
点斜式：$ y - y_1 = k(x - x_1) $
两点式：$ frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = frac{x - x_1}{x_2 - x_1} $
截距式：$ frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 $
两点间距离：$ d = sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $
点到直线距离：$ d = frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{sqrt{A^2 + B^2}} $（直线方程为$ Ax + By + C = 0 $）
圆的方程
标准方程：$ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 $
一般方程：$ x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0 $（圆心$ (-frac{D}{2}, -frac{E}{2}) $，半径$ r = frac{sqrt{D^2 + E^2 - 4F}}{2} $）
圆锥曲线
椭圆标准方程：$ frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 $（$ a > b > 0 $），焦距$ c = sqrt{a^2 - b^2} $
双曲线标准方程：$ frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 $，渐近线$ y = pm frac{b}{a}x $，焦距$ c = sqrt{a^2 + b^2} $
抛物线标准方程：$ y^2 = 2px $（开口向右），焦点$ (frac{p}{2}, 0) $，准线$ x = -frac{p}{2} $
四、概率与统计排列组合
排列数：$ A_n^m = frac{n!}{(n-m)!} $
组合数：$ C_n^m = frac{n!}{m!(n-m)!} $
二项式定理：$ (a + b)^n = sum_{k=0}^n C_n^k a^{n-k}b^k $
概率公式
古典概型：$ P(A) = frac{m}{n} $（$ m $为事件$ A $包含的基本事件数，$ n $为总基本事件数）
条件概率：$ P(B|A) = frac{P(AB)}{P(A)} $
独立事件：$ P(AB) = P(A)P(B) $
期望与方差：$ E(X) = sum x_i P(x_i), quad D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 $
统计量
平均数：$ bar{x} = frac{1}{n} sum_{i=1}^n x_i $
方差：$ s^2 = frac{1}{n} sum_{i=1}^n (x_i - bar{x})^2 $
标准差：$ s = sqrt{s^2} $
五、三角函数基本关系
倒数关系：$ tan alpha = frac{sin alpha}{cos alpha}, quad cot alpha = frac{1}{tan alpha} $
平方关系：$ sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1 $
积化和差与和差化积公式：$ sin alpha cos beta = frac{1}{2} [sin(alpha + beta) + sin(alpha - beta)] $$ sin alpha + sin beta = 2 sin frac{alpha + beta}{2} cos frac{alpha - beta}{2} $
诱导公式
$ sin(pi - alpha) = sin alpha, quad cos(
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
顶下吧
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
5.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
6.万能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.其它公式(推导出来的 )
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
三角函数公式
两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱
二维图形
下面是一些二维图形的周长与面积公式。
以上就是高考数学公式大全文科的全部内容，二倍角公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式) sin2α=2sinαcosα cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]半角公式 半角的正弦、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
