高三数学卷？2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题详解 一、选择题部分 题目解析（以具体题目为例，由于未提供具体题目，以下解析为示例性内容）题目：若复数$z$满足$z(1+i)=2i$，则$z$的虚部为____。答案：1 解析：由$z(1+i)=2i$，我们可以将等式两边同时除以$(1+i)$，得到$z=frac{2i}{1+i}$。为了消去分母中的虚数部分，那么，高三数学卷？一起来了解一下吧。
新高考数学不同年份试卷呈现出多样化特点，整体难度和命题风格有变化，对考生能力要求各有侧重。
2022年新高考全国Ⅰ卷：部分题目存在陷阱，以第7题为例，虽存在绝对速解方法，但常规解法需构造函数或泰勒展开，计算和推理过程复杂，对考生的知识运用和计算推理能力要求较高，容易让考生在解题过程中因方法选择不当或计算失误而丢分。
2024年新高考I卷：整体并非如网上所说容易。选择题和填空题有简单题目，但也有如第6题分段函数单调性判断这类高一得分率高于高三的题目，考查考生对基础知识的理解和灵活运用。解答题中，第16题计算方法选错计算量会很大；第17题建系法计算量不小，几何法虽简单但习惯建系的高考生不易想到；第18题导数题难度高，考点老但杀伤力大；第19题难度分层明显，第一问简单，第二问需构造和归纳思想，第三问难度极高，全面考查了考生的计算、思维和知识迁移能力。
2025年新高考一卷：以“基础筑牢、创新引领、思维进阶”为核心。难度分布上，基础题友好却暗藏陷阱，中档题创新度高、思维量大，压轴题难度跃升、区分度显著。
第Ⅰ卷(选择题 60分)
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.若复数 是纯虚数，则实数m的值为 ( )
A.1 B.2 C.-2 D.-1
2.下列有关命题的叙述错误的是 ( )
A.若p且q为假命题，则p，q均为假命题
B.若┐p是q的必要条件，则p是┐q的充分条件
C.命题0的否定是0
D.2是 的充分不必要条件
3. A(CUB)= ( )
A. B. C. D.
4.在样本的频率分布直方图中，一共有 个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m-1个小矩形面积和的 ，且样本容量为100，则第3组的频数是 ( )
A.10 B.25 C.20 D.40
5. ( )
A.[1,4] B.[2,8] C.[2,10] D.[3,9]
6. 内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为D，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域D内的概率是 ( )
A. B. C. D.
f(x)的图像 ( )
A.向右平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向左平移 个单位长度
8.将石子摆成的梯形形状.称数列5，9，14，20，为梯形数.根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即a2012-5= ( )
A.20182012 B.20182011 C.10092012 D.10092011
9.将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有 ( )
A.192 B.144 C.288 D.240
10.右面是二分法解方程的流程图.在①~④处应填写的内容分别是 ( )
A.f (a) f (m)是;否
B.f (b) f (m)是;否
C.f (b) f (m)是;否
D.f (b) f (m)否;是
11.正四棱锥S-ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持 ，则动点P的轨迹的周长为 ( )
A. B.
C. D.
12.，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，设 ，以A，B为焦点且过点D的双曲线离心率为e1，以C，DC,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则
( )
A.随着兹角增大，e1增大，e1 e2为定值 B.随着兹角增大，e1减小，e1 e2为定值
C.随着兹角增大，e1增大，e1 e2也增大 D.随着兹角增大，e1减小，e1 e2也减小
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用黑色签字笔在试题卷上答题19，考试结束后将答题卡和第Ⅱ
卷一并交上。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 函数 的定义域是
A.(- 13 ,1)B.(- 13 ,+)C.(- 13 , 13) D.(-,- 13)
2.复数 的共轭复数是
A.-1+ B.-1- C.1+ D.1-
3.抛物线 的焦点到准线的距离是
A.2 B.4
C.18 D.14
4.一个几何体的三视图如图所示，其俯视图
为正三角形，则这个几何体的体积为
A.123 B.363
C.273 D.6
5. 展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数
项是
A. 180 B. 90
C. 45 D.360
6.设有算法如图所示：如果输入A=144，B=39，则输出的结果是
A.144 B.3
C.0 D.12
7. 已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的一个可能的值是
A. 52 B. 12 C. 2 D. 32
8.已知直线 和双曲线 相交于A，B两点，线段AB的.中点为M.设直线 的斜率为k1(k10)，直线OM的斜率为k2,则k1k2=
A. 23 B. -23 C. -49 D. 49
9. 已知命题p: ,命题q: ,则下列命题中为真命题的是
A.pB.pC.pqD.pq
10.对于下列命题：
①在ABC中，若cos2A=cos2B, 则ABC为等腰三角形;
②ABC中角A、B、C的对边分别为 ,若 ，则ABC有两组解;
③设 则
④将函数 的图象向左平移6个单位，得到函数 =2cos(3x+6)的图象.
其中正确命题的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
11. 四面体ABCD中，已知AB=CD=29，AC=BD=34，AD=BC=37，则四面体ABCD的外接球的表面积为A.25B.45 C.50D.100
12.设 若 有且仅有三个解，则实数 的取值范围是
A. [1,2] B.(-,2) C.[1,+) D.(-,1)
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13. .
14. 已知实数 满足 ，则 的取值范围是
15. 已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界)，且满足(PB-PA)(PB+PA-2PC)=0，则ABC的形状一定为___________.
16.已知对于任意的自然数n, 抛物线 与 轴相交于An,Bn两点，则
|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|+|A2014B2014|=
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为 ,且满足cos2A-cos2B=cos(6-A)cos(6+A).
(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)若b=1, 求 的取值范围.
18.(本小题满分12分)
某次围棋比赛的决赛阶段实行三番棋决定冠军归属(即三局两胜制，和棋无效，加赛直至分出胜负).打入决赛的两名选手甲、乙平时进行过多次对弈，有记录的30局结果如下表：
甲先乙先
甲胜109
乙胜56
请根据表中的信息(用样本频率估计概率),回答下列问题：
(Ⅰ)如果比赛第一局由掷一枚硬币的方式决定谁先，试求第一局甲获胜的概率;
(Ⅱ)若第一局乙先，此后每局负者先，
①求甲以二比一获胜的概率;
②该次比赛设冠军奖金为40万元，亚军奖金为10万元，如果冠军零封对手(即2:0夺冠)则另加5万元.求甲队员参加此次决赛获得奖金数X的分布列和数学期望.
19.(本小题满分12分)
如图，四面体ABCD中，平面ABC平面BCD, AC=AB,CB=CD,DCB=120.点E在BD上，且DE=13DB=2.
(Ⅰ)求证：AB
(Ⅱ)若AC=CE，求二面角A-CD-B的余弦值.
20.(本小题满分12分)
已知点F是椭圆C的右焦点，A，B是椭圆短轴的两个端点，且ABF是正三角形.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)直线 与以AB为直径的圆O相切，并且被椭圆C截得的弦长的最大值为23,求椭圆C的标准方程.
21.(本小题满分12分)
已知函数 .
(Ⅰ)当 =2时，求函数 的单调递增区间;
(Ⅱ)对于函数 定义域内的两个自变量的值 ,则我们把有序数对 叫作函数 的零点对.试问，函数 是否存在这样的零点对?如果存在，请你求出其中一个;如果不存在，请说明理由.
请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.
22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲
如图，在⊙O的直径AB的延长线上任取一点C，过点C引直线与⊙O交于点D、E，在⊙O上再取一点F,使⌒AE=⌒AF.
(1)求证：E、D、G、O四点共圆;
(2)如果CB=OB，试求 CBCG 的值.
23. (本小题满分10分)选修4坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 为参数).在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点O为极点，以 轴的正半轴为极轴)中，曲线C的方程为
.
(Ⅰ)判断直线 与曲线C公共点个数，并说明理由;
(Ⅱ)当 时，求直线 与曲线C公共点的坐标.
24.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲
已知函数
(I)求不等式 的解集;
(II)如果存在 ，使不等式 成立，求实数 的取值范围.
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