高考三角函数真题？高中数学三角函数大题近两年高考真题汇总及详细解析如下：一、2022年高考三角函数大题 题目1 题目：已知函数 f(x) = sin(ωx + φ) (ω > 0, |φ| < π/2) 的图象关于直线 x = π/6 对称，且与直线 x = π/2 相交于点 (π/2, 1/2)。那么，高考三角函数真题？一起来了解一下吧。
由关于点（π/3,0）对称，
有f（π/3）=0
即sin（wπ/3）=0
wπ/3=kπ （k是整数）
w=3k
又x=π/6处f（x）取得最小值，
而根据sinwx属于【-1,1】
有f（π/6）=-b
所以sin（wπ/6）= -1
wπ/6=2mπ-π/2 （m是整数）
w=12m-3
所以当3k=12m-3， 即k=4m-1时w存在
所以当w=12m-3时（m为整数）满足题设
(1)
cos2A-cos2B=√3sin2A-√3sin2B
sin(2A-π/6)=sin(2B-π/6)
因为A≠B
所以2A-π/6+2B-π/6=π
A+B=2π/3
得C=π/3
(2)
a=8/5=1.6
sinB=(3√3-4)/10
三角形ABC面积=0.5*a*c*sinB=4(9-4√3)/50
已知函数f（x）=bsinwx（b∈R），x∈R，且图象关于点（π/3,0）对称，在x=π/6处f（x）取得最小值，求符合条件的w的集合
解析：∵函数f（x）=bsinwx（b∈R），x∈R
∵f（x）图象关于点（π/3,0）对称，满足f(x)+f(2π/3-x)=0
又∵f（x）图象在x=π/6处取得最小值，图像关于直线x=π/6对称，满足f(x)-f(π/3-x)=0
一般地，函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且4|a-b|是其一个周期。
∴f（x）图象周期为T=4|π/3-π/6|=2π/3
∴w=2π/(2π/3)=3
∴f（x）=bsin3x==>f（π/6）=bsinπ/2=-b==>b=-1
∴f（x）=-sin3x
令f（π/3）=sin(wπ/3)=0
wπ/3=2kπ+π==>w=6k+3 (由负变0)
令f（π/6）=sin(wπ/6)=-1
wπ/6=2kπ-π/2==>w=12k-3
取二者最小公倍数w=3(2k+1)(4k-1)=24k^2+6k-3
取w={w|w=(-1)^k*(24k^2+6k-3),k∈N}
验证：
K=0时，f(x)=sin(-3x)==> f(π/6)=sin(-3π/6)=-1, f(π/3)=sin(-3π/3)=0
K=1时，f(x)=sin(-27x)==> f(π/6)=sin(-27π/6)=-1, f(π/3)=sin(-27π/3)=0
K=2时，f(x)=sin(105x)==> f(π/6)=sin(105π/6)=-1, f(π/3)=sin(105π/3)=0
第3题这种类型的题的解法是：
把sinxcosx化成sinx+cosx的形式，然后设sinx+cosx=t，再根据t的范围求解函数的最值，如下：
设t=sinx+cosx
那么t=sinx+cosx
=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]
=√2[cos(π/4)sinx+sin(π/4)cosx]
=√2sin(x+π/4)
∴t∈[-√2，√2]
又∵t²=(sinx+cosx)²
=sin²x+2sinxcosx+cos²x
=1+2sinxcosx
∴sinxcosx=(t²-1)/2
∴y=[(t²-1)/2]+t，t∈[-√2，√2]
抛物线y的对称轴是t=-1
∴t=-1时y(min)=-1；t=√2时y(max)=(√2)+1/2
或者化成完全平方加一个常数的形式：y=(1/2)(t+1)²-1来计算也很容易。
括号打的有点多，怕你误解，相信以你的水平也不会，肯定能看懂的是吧！
总之，对于三角函数的计算要把公式与公式的转化运用的非常熟练，另外做过的题一定要看到题就想到思路，不要过一段时间再回来做就忘的差不多了那样的，到高考会很纠结的。
还有一种解法是求导，不知你们现在高中学了没，反正我们那时候好像没学过积的导数，三角函数的导数公式忘了学过没。
利用三角换元，巧解高考试题
三角换元是解决数学问题的一种重要方法，尤其在处理最值问题、取值范围问题以及复杂代数问题时，其效果尤为显著。以下将通过几个典型的高考试题，展示如何利用三角换元来简化问题并求得解答。
一、典型例题解析
例1：求函数$f(x) = sqrt{x^2 + 4} + sqrt{13 - 2x}$的值域
解析：
换元处理：
令$x = 2costheta$，其中$theta in [0, pi]$，因为$x$的取值范围在实数集内，但在此题中，由于函数形式及根号内的表达式，我们选取$x$的取值范围在$[-2, 2]$内，从而用余弦函数进行换元。
代入得：$f(theta) = 2sqrt{cos^2theta + 1} + sqrt{13 - 4costheta}$。
进一步化简为：$f(theta) = 2sqrt{2}sinleft(theta + frac{pi}{4}right) + sqrt{13 - 4costheta}$。
以上就是高考三角函数真题的全部内容，换元处理：令$a = tan^2frac{A}{2}$，$b = tan^2frac{B}{2}$，$c = tan^2frac{C}{2}$，其中$A, B, C$为三角形的内角，且$A + B + C = pi$。由$a + b + c = 1$，可得$tan^2frac{A}{2} + tan^2frac{B}{2} + tan^2frac{C}{2} = 1$。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
