高中数学期望公式？数学期望和方差公式有：DX=E(X)^2-(EX)^2；EX=1/P，DX=p^2/q；EX=np，DX=np(1-p)等等。对于2项分布(例子：在n次试验中有K次成功，每次成功概率为P，其分布列求数学期望和方差)有EX=np，DX=np(1-p)。n为试验次数 p为成功的概率。对于几何分布(每次试验成功概率为P，那么，高中数学期望公式？一起来了解一下吧。
高中数学中的数学期望，是概率论和统计学中的一个基本概念，它表示随机变量平均取值的大小。以下是关于数学期望的详细解释：
一、定义
数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。用数学公式表示，若随机变量X有n个可能的取值x₁，x₂，...，xₙ，且它们各自出现的概率为p₁，p₂，...，pₙ，则数学期望E(X)为：
E(X) = x₁p₁ + x₂p₂ + ... + xₙpₙ
二、性质
线性性质：数学期望具有线性性质，即对于任意常数a和b，以及任意两个随机变量X和Y，有E(aX + bY) = aE(X) + bE(Y)。
非负性：若随机变量的取值都是非负的，则其数学期望也是非负的。
大数定律：大数定律表明，当试验次数趋于无穷大时，随机变量的算术平均值几乎肯定地收敛于其数学期望。
三、意义
数学期望反映了随机变量平均取值的大小，是随机变量最基本的数学特征之一。但需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”，它可能并不等于随机变量的任何一个具体取值。
简单的说就是所有可能出现的情况的数值与概率的乘积之和 定义E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn) X1,X2,X3,……,Xn为这几个数据,p(X1）,p(X2）,p(X3）,……p(Xn)为这几个数据的概率函数.
方差公式：S^2=〈(M－x1)^2+(M－x2)^2+(M－x3)^2+…+(M－xn)^2〉╱n
平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n （n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值）。
期望的公式：E=X1*P1+X2*P2+X3*P3+.+Xn*Pn
扩展资料
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。
高中数学公式：排列组合、二项式、期望方程一、排列组合
1. 排列
排列定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。
排列公式：
$A_{n}^{m} = n times (n - 1) times cdots times (n - m + 1) = frac{n!}{(n - m)!}$
其中，$n!$ 表示n的阶乘，即 $n! = n times (n - 1) times cdots times 2 times 1$。
2. 组合
组合定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，不考虑顺序，组成一个集合，叫做从n个元素中取出m个元素的一个组合。
组合公式：
$C_{n}^{m} = frac{A_{n}^{m}}{m!} = frac{n!}{m!(n - m)!}$
组合数表示从n个不同元素中取出m个元素的组合方式的总数。
组合的性质：
$C_{n}^{m} = C_{n}^{n-m}$
$C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + cdots + C_{n}^{n} = 2^{n}$
图片展示：
二、二项式1. 二项展开式
定义：$(a + b)^{n}$ 的展开式叫做二项展开式。
数学期望和方差公式有：DX=E(X)^2-(EX)^2；EX=1/P，DX=p^2/q；EX=np，DX=np(1-p)等等。
对于2项分布(例子：在n次试验中有K次成功，每次成功概率为P，其分布列求数学期望和方差)有EX=np，DX=np(1-p)。
n为试验次数 p为成功的概率。
对于几何分布(每次试验成功概率为P，一直试验到成功为止)有EX=1/P，DX=p^2/q。
还有任何分布列都通用的。
DX=E(X)^2-(EX)^2。
在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
高中数学期望与方差公式应用：
1）随机炒股。
随机炒股也就是闭着眼睛在股市中挑一只股票，并且假设止损和止盈线都为10%，因为是随机选股，那么胜率=败率，由于印花税、佣金和手续费的存在，胜率=败率<50%，最后的数学期望一定为负，可见随机炒股，长期的后果，必输无疑。
以上就是高中数学期望公式的全部内容，期望就是一种均数，可以类似理解为加权平均数，X相应的概率就是它的权，所以Ex就为各个Xi×Pi的和。Dx就是一种方差，即是X偏差的加权平均，各个(Xi-Ex)的平方再乘以相应的Pi之总和。Dx与Ex之间还有一个技巧公式需要记住，就是Dx=E(X的平方)-(Ex)的平方。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
