高中数学概念汇总，数学选修数学史

高中数学概念汇总？一、集合与函数 集合的基本概念 集合：具有某种特定性质的事物的总体。元素：组成集合的每一个事物。子集：如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，那么称A是B的子集。空集：不含任何元素的集合。集合的运算 并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所构成的集合。那么，高中数学概念汇总？一起来了解一下吧。

大学数学难度等级划分

§2.1 函数的概念及其表示知识梳理

一、函数的概念

定义：一般地，设A、B是两个非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。

要素：函数的定义包含三个要素——定义域、值域和对应关系。其中，定义域和对应关系是函数的核心，决定了函数的性质。

表示方法：函数通常有三种表示方法，即解析法、列表法和图象法。

解析法：用数学表达式表示函数关系，如y=x^2。

列表法：通过列出有序数对来表示函数关系，适用于自变量取值范围有限的情况。

图象法：在平面直角坐标系中，用曲线或折线表示函数关系，可以直观地反映函数的增减性和周期性等性质。

数学选修数学史

高中数学必修一——集合的概念

一、集合的描述

一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集。

二、集合的三个特性

描述性：“集合”是一个原始的不加定义的概念，它同平面几何中的“点”、“线”、“面”等概念一样，都只是描述性地说明。

整体性：集合是一个整体，暗含“所有”、“全部”、“全体”的含义，因此一些对象一旦组成了集合，这个集合就是这些对象的总体。

广泛性：组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程，也可以是人或物等。

三、集合中元素的三个特性（重点）

确定性：对于给定的集合，它的元素必须是确定的。即按照明确的判断标准（不能是模棱两可的）判断给定的元素，或者在这个集合里，或者不在这个集合里，二者必居其一。

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高中数学常考知识概念、解题技巧思维导图大全

高中数学知识点繁多，但通过思维导图的方式可以系统地梳理和记忆。以下是根据高中数学的主要内容和常考知识点整理的思维导图总结，包括知识概念和解题技巧。

一、知识概念思维导图

函数

基本初等函数：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。

函数性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性。

函数图像：绘制与识别，通过图像理解函数性质。

函数应用：模型建立、方程求解、不等式证明等。

数列

等差数列：定义、通项公式、求和公式。

等比数列：定义、通项公式、求和公式。

数列性质：单调性、有界性。

数列应用：实际问题建模、递推数列求解。

不等式

基本不等式：均值不等式、柯西不等式等。

高中数学选修系列

高中数学是中学阶段数学学习的高级阶段，涵盖了许多重要的数学概念和知识点。以下是一些常见的高中数学概念和知识点：

1.函数：函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。函数的概念包括函数的定义、性质、图像等。

2.导数：导数是函数在某一点的切线斜率，它描述了函数在该点的变化率。导数的概念包括导数的定义、计算方法、应用等。

3.积分：积分是求解曲线与坐标轴之间的面积或体积的过程。积分的概念包括定积分、不定积分、积分的计算方法、应用等。

4.三角函数：三角函数是研究直角三角形中角度和边长之间关系的函数。三角函数的概念包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等。

5.平面几何：平面几何是研究平面上点、线、角的性质和关系的学科。平面几何的概念包括点、线、角的定义、性质、定理等。

6.立体几何：立体几何是研究空间中点、线、面、体的性质和关系的学科。立体几何的概念包括点、线、面、体的定义、性质、定理等。

7.概率与统计：概率与统计是研究随机现象和数据收集、分析、解释的学科。概率与统计的概念包括概率的定义、计算方法、应用；统计的概念包括数据的收集、整理、分析、解释等。

数学技术史

高中数学公式与知识点大全

高中数学是学生学习生涯中的重要阶段，掌握扎实的数学公式和知识点对于提高解题能力和考试成绩至关重要。以下是对高中三年所学的数学公式及知识点的简要梳理，建议收藏以备不时之需。

一、集合与函数

集合

集合的基本概念：元素、集合、空集、子集、真子集、并集、交集、补集等。

集合的运算性质：交换律、结合律、分配律等。

集合的常用表示方法：列举法、描述法、区间法等。

函数

函数的概念：自变量、因变量、定义域、值域等。

函数的表示方法：解析法、列表法、图像法等。

函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性等。

函数的运算：加法、减法、乘法、除法、复合函数等。

二、三角函数

基本三角函数

正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）等。

三角函数的定义域、值域、周期性等。

三角函数的诱导公式

利用诱导公式化简三角函数表达式。

利用诱导公式求解三角函数值。

三角函数的图像与性质

三角函数的图像变换：平移、伸缩等。

以上就是高中数学概念汇总的全部内容，一、函数的概念 定义：一般地，设A、B是两个非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A。其中，x叫做自变量，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。