高中数学积分？不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。那么，高中数学积分？一起来了解一下吧。
简单说，定积分是在给定区间上函数值的累积。
∫[a，b] f(x)dx 表示曲线 f(x) 、直线 x=a、直线 x=b、直线 y=0 围成的面积。
设 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，则 ∫[a，b] f(x)dx = F(b) - F(a) 。
因此，要求定积分，只须求不定积分，然后用函数值相减。
高中阶段，有以下不定积分公式：
1、∫1dx = x + C （C 表示任意常数，下同）
2、∫x^n dx = 1/(n+1)*x^(n+1)+C
3、∫e^x dx = e^x + C
4、∫1/x dx = lnx + C
5、∫cosx dx = sinx + C
6、∫sinx dx = -cosx + C
具体计算公式参照如图：
扩展资料：
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
积分分类
不定积分（Indefinite integral）
即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无
定积分
限多个原函数。
定积分 （definite integral）
定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；
若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
△xi=1/n
xi=i/n
∫[0~1]x²dx
=lim(n→∞)∑f(xi)△xi
=lim(n→∞)∑(i/n)²·1/n
=lim(n→∞)1/n³·∑i²
=lim(n→∞)1/n³·(1²+2²+……+n²)
=lim(n→∞)1/n³·1/6·n(n+1)(2n+1)
=lim(n→∞)1/6·(1+1/n)(2+1/n)
=1/6·1·2
=1/3
简单说，定积分是在给定区间上函数值的累积。
∫[a，b] f(x)dx 表示曲线 f(x) 、直线 x=a、直线 x=b、直线 y=0 围成的面积。
设 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，则 ∫[a，b] f(x)dx = F(b) - F(a) 。
因此，要求定积分，只须求不定积分，然后用函数值相减。
拓展资料：
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
定积分公式有以下几种
参考资料：百度百科-积分公式
人教版定积分在必修五。
定积分
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
知识拓展：
人教版即由人民教育出版社课程教材研究所编写出版的教材版本名称。人教版教材涵盖小学到高中的内容，是大多数学校所用的教材。
人教版一般是就教科书意义而言的，是相对于其他出版社出版的教科书而言的。
以上就是高中数学积分的全部内容，12种积不出来的积分：sinx/x、e^(x^2)、1/lnx、sinsinx、ln(1+tanx)等。一、积分 积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
