高中数学必修一公式？平均数公式：ˉx = (x1 + x2 + + xn) / n。方差公式：s^2 = [(x1-ˉx)^2 + (x2-ˉx)^2 + + (xn-ˉx)^2] / n。四、必修4：三角函数与平面向量 三角函数公式 诱导公式：如sin(π/2 - α) = cosα。那么，高中数学必修一公式？一起来了解一下吧。
高中数学“必修1-5”常用公式及结论汇总如下，帮助同学们在考前快速回顾，避免陷入常见陷阱：
一、必修1：集合与函数
集合公式
子集个数公式：若集合A中有n个元素，则A的子集个数为2^n。
并集公式：A∪B = {x | x∈A 或 x∈B}。
交集公式：A∩B = {x | x∈A 且 x∈B}。
函数公式
一次函数：y = kx + b（k≠0）。
二次函数：y = ax^2 + bx + c（a≠0），其顶点为(-b/2a, c-b^2/4a)。
指数函数：y = a^x（a>0且a≠1）。
对数函数：y = log_a(x)（a>0且a≠1）。
二、必修2：立体几何与平面解析几何
立体几何公式
圆柱体体积：V = πr^2h。
圆锥体体积：V = (1/3)πr^2h。
球体体积：V = (4/3)πr^3。
直线与平面垂直判定：若直线l与平面α内任意一条直线都垂直，则l⊥α。
平面解析几何公式
两点间距离公式：|AB| = √[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]。
对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
扩展资料
相关定义
如果
即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作
其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
1、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。
2、称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
人教版高中数学高一上册A版必修一重要知识点+公式汇总
一、集合与函数概念
集合
集合的定义：具有某种特定性质的事物的总体。
元素与集合的关系：属于（∈）、不属于（∉）。
集合的表示方法：列举法、描述法。
集合的运算：并集（∪）、交集（∩）、补集（∁）、差集（A-B）等。
空集（∅）与全集（U）的概念。
函数
函数的概念：设A、B是两个非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A。
函数的表示方法：解析法、列表法、图像法。
函数的单调性：增函数、减函数。
函数的奇偶性：奇函数、偶函数。
函数的值域与最值：通过解析式、图像等方法求解。
二、基本初等函数（I）
指数函数
指数函数的定义：y=a^x（a>0且a≠1）。
指数函数的图像与性质：底数a>1时，图像上升；底数0 高考数学必修一至必修五必背公式大全 高考数学是学习中非常重要的学科，掌握扎实的基础知识对于解题至关重要。以下是高中必修一至必修五中所有的重要公式，涵盖了函数、几何、代数等多个方面，帮助同学们更好地备考。 一、必修一公式 集合与函数 交集：A∩B={x|x∈A且x∈B} 并集：A∪B={x|x∈A或x∈B} 补集：∁_U A={x|x∈U且x∉A} 函数定义：y=f(x)，x∈D，y∈R，D为定义域，R为值域 基本初等函数 指数函数：y=a^x (a>0且a≠1) 对数函数：y=log_a x (a>0且a≠1) 幂函数：y=x^α (α为实数) 函数性质 单调性：若f'(x)>0，则f(x)在区间内单调递增；若f'(x)<0，则f(x)在区间内单调递减 奇偶性：f(-x)=f(x)为偶函数；f(-x)=-f(x)为奇函数 二、必修二公式 立体几何 柱体体积：V=Sh 球体体积：V=(4/3)πr^3 柱体表面积：S=2πrh+2πr^2 球体表面积：S=4πr^2 平面解析几何 两点间距离公式：|AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] 直线方程：y=kx+b（斜截式）；Ax+By+C=0（一般式） 圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 三、必修三公式 算法初步 流程图：用于表示算法步骤的图形化表示方法 伪代码：用于描述算法逻辑的非正式编程语言 统计与概率 平均数：¯x=(x1+x2+...+xn)/n 方差：s^2=[(x1-¯x)^2+(x2-¯x)^2+...+(xn-¯x)^2]/n 概率：P(A)=m/n，m为事件A包含的基本事件数，n为样本空间的基本事件总数 四、必修四公式 三角函数 正弦：sinθ=y/r 余弦：cosθ=x/r 正切：tanθ=y/x 诱导公式：sin(π/2-α)=cosα；cos(π/2-α)=sinα等 平面向量 向量加法：→a+→b=(x1+x2,y1+y2) 向量减法：→a-→b=(x1-x2,y1-y2) 向量数量积：→a·→b=|→a|·|→b|cosθ 五、必修五公式 数列 等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d 等差数列求和公式：Sn=n(a1+an)/2=n[2a1+(n-1)d]/2 等比数列通项公式：an=a1q^(n-1) 等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1) 不等式 基本不等式：a^2+b^2≥2ab（当且仅当a=b时取等号） 均值不等式：若a,b>0，则a+b≥2√(ab)（当且仅当a=b时取等号） 以下是相关公式的图片展示： 希望以上公式能够帮助同学们更好地备考高考数学，取得优异的成绩！ 三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系： 平方关系：tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式 万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝——————1－tanα ·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝——————1＋tanα ·tanβ2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式α＋βα－βsinα＋sinβ＝2sin———·cos———2 2α＋βα－βsinα－sinβ＝2cos———·sin———2 2α＋βα－βcosα＋cosβ＝2cos———·cos———2 2α＋βα－βcosα－cosβ＝－2sin———·sin———2 2 1sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]2化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式 集合、函数集合 简单逻辑任一x∈A x∈B，记作A BA B，B A A＝BA B＝{x|x∈A，且x∈B}A B＝{x|x∈A，或x∈B}card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）（1）命题原命题 若p则q逆命题 若q则p否命题 若 p则 q逆否命题 若 q，则 p（2）四种命题的关系（3）A B，A是B成立的充分条件B A，A是B成立的必要条件A B，A是B成立的充要条件函数的性质 指数和对数（1）定义域、值域、对应法则（2）单调性对于任意x1，x2∈D若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数（3）奇偶性对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数（4）周期性对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂正分数指数幂的意义是负分数指数幂的意义是（2）对数的性质和运算法则loga（MN）＝logaM+logaNlogaMn＝nlogaM（n∈R）指数函数 对数函数（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数（2）x∈R，y＞0图象经过（0，1）a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜10＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1a＞ 1时，y＝ax是增函数0＜a＜1时，y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数（2）x＞0，y∈R图象经过（1，0）a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜00＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0a＞1时，y＝logax是增函数0＜a＜1时，y＝logax是减函数指数方程和对数方程基本型logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）同底型logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0数列 数列的基本概念 等差数列（1）数列的通项公式an＝f（n）（2）数列的递推公式（3）数列的通项公式与前n项和的关系an+1－an＝dan＝a1+（n－1）da，A，b成等差 2A＝a+bm+n＝k+l am+an＝ak+al等比数列 常用求和公式an＝a1qn＿1a，G，b成等比 G2＝abm+n＝k+l aman＝akal不等式不等式的基本性质 重要不等式a＞b b＜aa＞b，b＞c a＞ca＞b a+c＞b+ca+b＞c a＞c－ba＞b，c＞d a+c＞b+da＞b，c＞0 ac＞bca＞b，c＜0 ac＜bca＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bda＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）a＞b＞0 ＞（n∈Z，n＞1）（a－b）2≥0a，b∈R a2+b2≥2ab|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|证明不等式的基本方法比较法（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明a－b＞0（或a－b＜0＝即可（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明 ，要证a＜b，只需证明综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。 以上就是高中数学必修一公式的全部内容，诱导公式：sin(π/2-α)=cosα；cos(π/2-α)=sinα等 平面向量 向量加法：→a+→b=(x1+x2,y1+y2)向量减法：→a-→b=(x1-x2,y1-y2)向量数量积：→a·→b=|→a|·|→b|cosθ 五、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。人教版数学必修一必修二公式
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