高中数学题目，高中数学奥数竞赛题

高中数学题目？答案： 1、第29天， 每天开的是前一天的2倍。 2、白色，P点是北极点。 （这些是我刚入高中时，数学老师出的题目！）高中数学教案,多多益善,谢谢 试讲的东西也不一定要简单，难度适中点比较好，这样可以体现你的水平，也不至于过于简单。至于教案，这里有很多，你可以找个自己擅长的。那么，高中数学题目？一起来了解一下吧。

高三数学题可复制

1. y=X+1/X>=2√(x*1/x)=2, 最小值=2

2. 设底面正三角形边长X, 侧棱L=2X,夹角a

正三角形的高H=Xsin60度=√3/2X

侧面等腰三角形的高h=√(L²-(x/2)²)=√[(2x)²-(x/2)²]=√(4x²-x²/4)=√15x/2

cosa=(H²+L²-h²)/(2HL)=(3/4x²+4x²-15/4x²)/(2√3/2x*2x)=1/(2√3)=√3/6

3. f(x)=a·b=1*(1+sin2x+cos2x)+1*(-1)=sin2x+cos2x=sin2x+sin(π/2-2x)

=2sinπ/4cos(2x-π/4)=√2cos(2x-π/4)

定义域：R，值域 [-√2，√2]，最小正周期=2π/2=π

4. 3Sn=5an-an-1+3Sn-1,3(Sn-Sn-1)=5an-an-1,3an=5an-an-1

2an=an-1, an/an-1=1/2 等比数列

(1) an=a1q^(n-1)=2*(1/2)^(n-1)=2^(2-n)

(2) bn=4/an=2^n, b1=2^1=2

Tn=b1(q^n-1)/(q-1)=2(2^n-1)/(2-1)=2(2^n-1)

5. 2a=√2,a=√2/2

e=c/a=c/(√2/2)=√2/2,c=1/2

a²-b²=c², 1/2-b²=1/4, b²=1/4,b=1/2

(1) x²/(1/2)+y²/(1/4)=1, 2x²+4y²=1

(2) 右焦点(c,0), 即 (1/2,0)

L:y=x+b,0=1/2+b, b=-1/2

y=x-1/2

代入椭圆方程: 2x²+4(x-1/2)²=1, 2x²+(2x-1)²=1

2x²+4x²-4x+1=1, 6x²-4x=0, x1=0, x2=2/3

y1=-1/2, y1=2/3-1/2=1/6

A(0,-1/2), B(2/3, 1/6)

AB=√[(0-2/3)²+(-1/2-1/6)²]=√[4/9+4/9]=2√2/3

6. 设上涨X元, 则销售减少10X件,实际销售 500-10X 件

而每件的利润=(50-40)+X=10+X 元

总利润Y=(10+X)(500-10X)=10(10+X)(50-X)=10(500+40X-X²)=10(500+400-400+40X-X²)

=10(900-(20-X)²)

当 X=20时，Y最大=10*900=9000 元

高中数学大题例子

1.当x<0时，f(x)=|x|/x+2=-x/x+2=-1+2=1

当x=0时，(x)=|x|/x+2无解

当x＞0时，(x)=|x|/x+2=x/x+2=3

所以该方程值域为{1,3}

2.1B={x|x2-(2m+1)x+2m<0}={x|（x-1）*（x-2m）<0}

当m<1/2，则2m<1

所以B={x|x2-(2m+1)x+2m<0}={x|（x-1）*（x-2m）<0}}={x|2m

2.2打字好麻烦······················

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高中数学必做100道题

1.2；2.√5/15；3.定义域R，值域[-√2，√2]，T=π；

4.解：下面我们不妨将第n+1项写作a (n+1)

(1)

a(n+1)=S(n+1)-Sn

=(1/3)[ 3S(n+1)-3Sn]=(1/3)[ 5a(n+1)-an]

整理得2 a(n+1)=an

显然an≠0，否则a1=0与 已知矛盾

故a(n+1)/an=1/2

即数列an是以a1=2为首项，公比q=1/2的等比数列

an=1/2^(n-2)

(2)

bn=4/an=2^n

即数列bn是以b1=2为首项，公比q=2的等比数列

故Tn= b1(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2

高二数学必考50道题

1、已知直线L：y=x+1，在椭圆x²／16+y²／9=1上是否存在两点M，N关于直线L对称？若存在，求出|MN|。

解析：∵椭圆x^2/16+y^2/9=1，直线L：y=x+1

画草图，据图猜想最有可能满足题目要求的点为椭圆的左顶点存在关于直线L：y=x+1对称的点

过椭圆的左顶点(-4,0)与直线L垂直的直线方程为：y=-x-4==>y^2=x^2+8x+16

将y^2代入椭圆得25x^2+128x+112=0==>x1=-4,x2=-28/25

∴y1=0,y2=-72/25

∴M(-4,0)，N(-28/25,-72/25)

∴在椭圆上存在两点M，N关于直线L对称,|MN|=√((-4+28/25)^2+(72/25)^2) =√(2*(72/25)^2)=72√2/25

2、已知点P是椭圆x²／16+y²／9=1上一点，F1，F2为椭圆的焦点，求|PF1|•|PF2|的最大值。

解析：∵P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上一点

∴F1(-√7,0)，F2(√7,0)

|PF1|+|PF2|=8

|PF1|+|PF2|>=2√(|PF1|*|PF2|)

|PF1|*|PF2|<=(|PF1|+|PF2|)^2/4=16

∴|PF1|•|PF2|的最大值为16

俄罗斯几何竞赛题

1.直线ABC在x和y轴上的截距分别为a和b，其表达式可设为y=-bx/a+b，带入(2,2)点的坐标值，得到2=-2b/a+2，化解可得1/a+1/b=1/2

2. 题目一定有误。条件中有x，但所求值只有y，条件sinx＝2cosy无用。请确认题目。

3. x∈[0,二分之π]，则2x+四分之π∈[四分之π, 四分之五π]。

由cosx的曲线可知，当x=0，即2x+π/4=π/4时，

2×cos（2x+四分之π）有最大值2*根号2/2=根号2

以上就是高中数学题目的全部内容，1、已知直线L：y=x+1，在椭圆x²／16+y²／9=1上是否存在两点M，N关于直线L对称？若存在，求出|MN|。解析：∵椭圆x^2/16+y^2/9=1，直线L：y=x+1 画草图，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。