高中求最值的方法？1、配方法：通过配方，将二次函数转化为一元二次方程，利用判别式求最值。2、换元法：通过换元，将复杂函数转化为简单函数，利用函数的性质求最值。3、导数法：利用导数研究函数的单调性和极值，从而求得最值。4、三角函数法：利用三角函数的性质求最值。5、线性规划法：在约束条件下，利用线性规划求最值。那么，高中求最值的方法？一起来了解一下吧。
高中求最值方法如下：
利用一次函数的单调性
利用二次函数的性质
利用二次方程的判别式
利用一些重要不等式求最值
利用三角函数的有界性求最值
利用参数换元求最值
利用图形对称性求最值
利用圆锥曲线的切线求最值
利用复数的性质求最值
利用数形结合方法求最值
1、导数法，适用于一元多项式函数
理论：函数的导数的几何意义，函数在某点出的导数就是该函数图象的过该点的切线的斜率。显然，过函数图象最高点或最低点作该函数的切线，切线应该水平，水平位置的直线斜率当然为零，该点对应的函数值就是函数的最值。函数的最值具有区间性，它与函数的极值和区端点出的函数值有关。
1、导数法，适用于一元多项式函数
理论：函数的导数的几何意义，函数在某点出的导数就是该函数图象的过该点的切线的斜率。显然，过函数图象最高点或最低点作该函数的切线，切线应该水平，水平位置的直线斜率当然为零，该点对应的函数值就是函数的最值。函数的最值具有区间性，它与函数的极值和区端点出的函数值有关。
2、均值不等式法，适用于满足于满足均值不等式条件的分式不等式求最值
理论：若 ,则 ，当且仅当 时，等号成立。均值不等式还有其它的表示方法，并且可以推广到左边为任意多个正数相加的情况。
高中不等式求最大值最小值的方法主要有以下几种：
基本不等式（均值不等式）：
公式：对于任意两个正数a和b，有a + b ≥ 2√(ab)，当且仅当a = b时等号成立。
应用：当需要求两个正数的和的最小值，或者它们的积的最大值时，可以考虑使用这个不等式。例如，如果已知x和y都是正数，且它们的和为定值S，那么当x = y时，它们的积xy达到最大值。
二次函数的最值：
公式：对于二次函数f(x) = ax^2 + bx + c，当a > 0时，函数在x = -b/2a处取得最小值；当a < 0时，函数在x = -b/2a处取得最大值。最值公式为**(4ac - b^2) / 4a**。
应用：当不等式可以转化为二次函数的形式时，可以通过求二次函数的最值来求解不等式的最值。
导数法：
方法：对于可导函数f(x)，首先确定其定义域，然后求导f'(x)。通过分析f'(x)的符号变化，可以确定函数的单调性，从而找到函数的最值点。
应用：当不等式或函数表达式较为复杂，难以直接应用基本不等式或二次函数最值公式时，可以考虑使用导数法。
高中求最值的方法总结如下：
配方法：主要适用于形如一元二次函数型的函数；单调性法：首先要判断函数在区间内是增函数还是减函数，然后求出函数的最值；均值不等式法：适用于形如一元二次函数型的函数。
导数法：适用于函数中含有参数，对参数进行分类讨论求解最值；判别式法：适用于形如一元二次分式的函数；三角函数有界性：适用于形如正弦、余弦函数的函数；数形结合图象法：通过画图观察直接得到最值。
数学的作用和意义：
1、解决实际问题：数学是一种工具，它可以帮助我们解决许多实际问题，如计算成本、解决几何问题、进行统计分析和预测等。
2、培养思维能力：数学是一种训练思维能力的有效方式。通过学习数学，我们可以锻炼逻辑推理、抽象思维、想象力和创造力等方面的能力，提高解决问题的能力。
3、促进其他学科的学习：数学是许多其他学科的基础，如物理、化学、计算机科学等。掌握数学基础知识，有助于我们更好地理解和应用这些学科的知识。
4、在社会中的应用：数学在社会中有着广泛的应用，如金融、经济、工程、科学和医学等领域。在这些领域中，数学被用来分析和解决问题，为我们的生活提供了更多的便利和安全。
1基本不等式中的“二定”指应用定理求最值时，和或积为定值。
例如：如果a、b都是正数，那么（a+b）/2
≥√ab
，当且仅当a=b时等号成立。首先求最值时，先看a,b是否为正数。然后就是“二定”，如已知a+b=3,则有（3/2）²》ab,当且仅当a=b时，取“=”ab=9/4,所以a=b=3/2。
下面是，积定和最小。如求X+1/X的最小值，X乘1/X=1，即积定，有X+1/X》2√1，当且仅当a=b时，取“=”，所以X=1/X=1，X+1/X有最小值，22首先，这个不是Y=A^X
公式类型。如果要用这个公式，A必须不含X先两边对数再求Y'
Y'=[ln(1+1/X)
-
1/(1+X)]
×
Y
由于Y=(1+1/X)^X
，在X＞0时，Y＞0
所以只要讨论ln(1+1/X)
-
1/(1+X)的正负
[ln(1+1/X)
-
1/(1+X)]'=1/(1+X)²-1/(X(1+X))
所以在X＞0时，[ln(1+1/X)
-
1/(1+X)]'＜0
即在X＞0时，ln(1+1/X)
-
1/(1+X)严格单调递减
而x->∞时，lim[ln(1+1/X)
-
1/(1+X)]=0
所以在X＞0时，ln(1+1/X)
-
1/(1+X)＞0
即在X＞0时，Y'＞0
所以原函数单调递增,
基本不等式就是
利用
a²+b²≥2ab
方法有：
1.二次函数直接算对称轴
2.换元（三角函数等，任何你可以想到的简化题目的换元方法）
3.导数最值，求导=0，再看两侧导数的正负
（求最值时要同时计算区间端点的大小）
4.配方（最基本的方法
，想不出其他办法时最好的办法）
5.均值
，柯西不等式（还有一些琴生不等式什么的有可能不给用，但可以用来拓展思路
提前获得答案）
6.数形结合（例如求某个分式的最值（比如分子是cosa+1
分母是sina+1）可看做直角坐标系中的斜率（（cosa,sina）
和
（-1,-1）连线的斜率）；还比如把要求的式子转化成两点之间的距离（尤其是出现什么根号之类的）；还有求绝对值之和的最值等。）
总的来说
：
求导和不等式是工具
；
换元是为了更好地利用上面两个工具
；而数形结合是形象理解的好方法
一般用于填空题
平时要有意识的使用，即便没能得到答案，对于整体把握也很有帮助。
注意：分式一般需要如下处理
，将变量有效的分隔开：
比如
x+1
/
x+2
=
1
-
1
/
x+2
以上就是高中求最值的方法的全部内容，方法：通过观察不等式的形式或结构，结合已知条件或数学直觉，直接猜测或推断出不等式的最值。应用：这种方法通常适用于形式简单、易于观察的不等式。利用函数性质：方法：根据函数的奇偶性、单调性、周期性等性质，结合不等式条件，推断出不等式的最值。应用：当不等式与特定函数性质相关时，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
