2010年高考数学卷？2010年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修I）第I卷 一、选择题 （1）cos300°＝ （A） （B） （C） （D）（2）设全集U＝（1，2，3，4，5），集合M＝（1，4），N＝（1，3，5），则N （C，M）（A）（1，3） （B）（1，那么，2010年高考数学卷？一起来了解一下吧。
为了方便阅读，我把我的解答做成了图片，请点击图片查看大图
我没有把题目全部解答完，大量工作还要由你自己来完成
一定要多动笔，多思考
P.S.
图中的方法是我在高中时的原创，确保正确，但是你要自己弄清它的适用范围
我觉得还可以嘛,和考前的试题猜测基本吻合.只是葛军是搞竞赛,题目是偏怪了些.同时觉得,每年大市的统测题过于跟风.去年的立体几何一个平行一个垂直,结果后来的统测题基本是这种风格;去年考直线和圆,结果后来的统测题基本上是直线和圆的恒成立问题.去年的最后一题是绝对值函数,结果后来的统测题很多是含绝对值的。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．
(1)若A= ，B= ，则 =
(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)
答案：C 解析：画数轴易知.
(2)已知 ，则i( )=
(A) (B) (C) (D)
答案：B 解析：直接计算.
(3)设向量 , ,则下列结论中正确的是
(A) (B)
(C) (D) 与 垂直
答案：D 解析：利用公式计算，采用排除法.
（4）过 点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是
（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0
答案：A 解析：利用点斜式方程.
(5)设数列｛ ｝的前n项和 = ，则 的值为
（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64
答案：A 解析：利用 =S8-S7，即前8项和减去前7项和.
（6）设abc＞0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是
答案：D 解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合abc＞0产生矛盾，采用排除法易知.
（7）设a= ，b= ,c= ，则a，b，c的大小关系是
（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a
答案：A 解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.
（8）设x,y满足约束条件 则目标 函数z=x+y的最大值是
（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8
答案：C 解析：画出可行域易求.
（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是
（A）372 （C）292
（B）360 （D）280
答案：B 解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次，应减去.
（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是
（A） （B） （C） （D）
答案：C 解析：所有可能有6×6，所得的两条直线相互垂直有5×2.
数 学(文科)(安徽卷)
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置•
(11)命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
答案：对任何X∈R，都有X2+2X+5≠0
解析：依据“存在”的否定为“任何、任意”，易知.
(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是
答案：（2,0） 解析：利用定义易知.
(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=
答案：12 解析：运算时X顺序取值为: 1,2,4,5,6,8,9,10,12.
(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .
答案：5.7% 解析： ， ，易知 .
(15)若a>0 ,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 . (写出所有正确命题的编号)．
①ab≤1； ② + ≤ ； ③a2+b2≥2； ④a3+b3≥3;
答案：①,③,⑤ 解析：①,⑤化简后相同，令a=b=1排除②、易知④ ，再利用 易知③正确
三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内.
(16)△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA= .
(1)求
(2)若c-b= 1，求a的值.
（本小题满分12分）本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.
解：由cosA=1213 ，得sinA= =513 .
又12 bc sinA=30，∴bc=156.
（1） =bc cosA=156•1213 =144.
（2）a2=b2+c2-2bc cosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2•156•(1-1213 )=25，
∴a=5
（17）椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率 .
(1)求椭圆E的方程；
(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.
（本小题满分12分）本题考查椭圆的定义，椭圆的标准方程及简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，点到直线的距离公式等基础知识，考查解析几何的基本思想和综合运算能力.
解：（1）设椭圆E的方程为 由e=12 ，得ca =12 ，b2=a2-c2 =3c2. ∴ 将A（2,3）代入，有 ，解得：c=2, 椭圆E的方程为
（Ⅱ）由(Ⅰ)知F1（-2,0），F2（2,0），所以直线AF1的方程为 y=34 (X+2)，
即3x-4y+6=0. 直线AF2的方程为x=2. 由椭圆E的图形知，
∠F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数.
设P（x，y）为∠F1AF2的角平分线所在直线上任一点，
则有
若3x-4y+6=5x-10，得x+2y-8=0，其斜率为负，不合题意，舍去.
于是3x-4y+6=-5x+10，即2x-y-1=0.
所以∠F1AF2的角平分线所在直线的方程为2x-y-1=0.
18、（本小题满分13分）
某市2010年4月1日—4月30日对空气 污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:
61,76,70,56,81,91,92,91,75 ,81,88,67,101,103,95,91,
77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,
(Ⅰ) 完成频率分布表；
（Ⅱ）作出频率分布直方图；
（Ⅲ）根据国家标准，污 染指数在0~50之间时 ，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。
为什么令α=二分之c加根号c方减4?
因为是为了配合an + 1/an小于c的，令c=α+1/α；在c大于2的条件下，α是c=α+1/α的一个根，所以令α=二分之c加根号c方减4
这样，可以推出an + 1/an小于或等于c=α+1/α才得到下边的结论an小于α
这样才是目的。倒过来了。
考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题．分析：画出满足条件的图形，分别用
AB
、
AC
表示向量
α
与
β
，由
α
与
β
-
α
的夹角为120°，易得B=60°，再于|
β
|=1，利用正弦定理，易得|
α
|的取值范围．解答：解：令用 AB = α 、 AC = β ，如下图所示：
则由 BC = β - α ，
又∵ α 与 β - α 的夹角为120°，
∴∠ABC=60°
又由AC=| β |=1
由正弦定理| α | sinC =| β | sin60° 得：
| α |=2 33 sinC≤2 33
∴| α |∈（0，2 33 ]
故| α |的取值范围是（0，2 33 ]
故答案：（0，2 33 ]点评：本题主要考查了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考查了对问题的转化能力和数形结合的能力，属中档题
以上就是2010年高考数学卷的全部内容，考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题．分析：画出满足条件的图形，分别用 AB 、AC 表示向量 α 与 β ，由 α 与 β - α 的夹角为120°，易得B=60°，再于| β |=1，利用正弦定理，易得| α |的取值范围．解解：令用 AB = α 、 AC = β ，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
