高中导数题目？高中导数题目解答要点：切线方程：对于函数$y = f$上的一点$$，其切线方程为$y y_0 = f’$。其中，$f’$是函数在$x_0$处的导数，即切线的斜率。切点坐标：切点坐标$$可以通过联立原函数$y = f$和切线方程求得。两者在切点处有共同的$x$和$y$值。那么，高中导数题目？一起来了解一下吧。
高中导数题目解答要点：
切线方程：
对于函数$y = f$上的一点$$，其切线方程为$yy_0 = f’$。
其中，$f’$是函数在$x_0$处的导数，即切线的斜率。
切点坐标：
切点坐标$$可以通过联立原函数$y = f$和切线方程求得。
两者在切点处有共同的$x$和$y$值。
垂直于给定直线的切线：
若切线垂直于直线$y = kx + b$，则切线的斜率$f’ = frac{1}{k}$。
通过解方程$f’ = frac{1}{k}$得到$x_0$，再代入原函数求得$y_0$，最后代入切线方程。
切线的倾斜角：
切线的倾斜角$theta$可以通过$tan = f’$求得。
进而，倾斜角$theta = arctan)$。
具体题目解析：
例一：$f = x^2 + ax + b$，若切线斜率为1，则$f’ = a = 1$。再通过切点坐标求得$b = 1$。
例二：$f’ = 3x^22 = 1$，解得$x = 1$，代入原函数得$y = f = 0$，切线方程为$y = x1$。
令h（x）=F（x）-F（-x）=ex-e-x+2sinx-2ax，求导函数可得h′（x）=ex+e-x+2cosx-2a，再求导函数S（x）=h″（x）=ex-e-x-2sinx，确定S（x）≥S（0）=0当x∈（0，+∞）时恒成立，从而可得函数h′（x）在[0，+∞）上单调递增，h′（x）≥h′（0）=4-2a，当x∈（0，+∞）时恒成立，进而分类讨论，即可确定实数a的取值范围．
1、(C)'=0；
2、(x^a)'=ax^(a-1)；
3、(a^x)'=(a^x)lna，a>0，a≠1；(e^x)'=e^x；
4、[logx]'=1/[xlna]，a>0，a≠1，(lnx)'=1/x；
5、y=f(t)，t=g(x)，dy/dx=f'(t)*g'(x)；
6、x=f(t)，y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)。
扩展资料：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
在半径为R的圆内作等腰三角形，求三角形面积最大时底边上的高。
解析：如你图：BC=2Rcosθ，h=R+Rsinθ
S=1/2*BC*h=R^2cosθ(1+sinθ)
S’=R^2(cos2θ-sinθ)=0==>θ=π/6
S”= R^2(-2sin2θ-cosθ)==> S”(π/6)<0
∴S在θ=π/6时S取极大值
∴h=3R/2
在高二数学中，导数是求解函数极值的关键工具。以函数f(x)为例，我们知道其导数f'(x)为10x的9次方。当x<1时，f'(x)始终大于零，表明函数在整个区间上都是单调递增的。因此，f(x)在此区间内没有极值点，其值域为负无穷到正无穷。
对于另一个函数g(x)，我们首先计算其导数g'(x)=(2-x^2)/x=3x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)。由此可知，当x3时，g'(x)>0，函数g(x)在此区间内递增；当1/3 接下来考虑函数h(x)的极值情况。h'(x)=(2+x^2)^2/(x)。当x<0时，h'(x)0时，h'(x)>0，h(x)在此区间内递增。进一步分析可知，h(x)在x=0处取得极小值h(0)=0。 对于函数j(x)，其导数j'(x)=3x^2-4x+1。令j'(x)=0，解得x=1/3或x=1。当x3时，j'(x)>0，j(x)在此区间内递增；当1/3 以上就是高中导数题目的全部内容，在高二数学中，导数是求解函数极值的关键工具。以函数f(x)为例，我们知道其导数f'(x)为10x的9次方。当x<1时，f'(x)始终大于零，表明函数在整个区间上都是单调递增的。因此，f(x)在此区间内没有极值点，其值域为负无穷到正无穷。对于另一个函数g(x)，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
