高中所有三角函数公式？半角公式：sin(A/2)=√[(1-cosA)/2]，cos(A/2)=√[(1+cosA)/2]，tan(A/2)=√[(1-cosA)/(1+cosA)]。4、正弦定理：在任意三角形中，各边长与对应角的正弦值的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC。5、余弦定理：在任意三角形中，那么，高中所有三角函数公式？一起来了解一下吧。
在直角三角形中sin=对边/斜边 csc=斜边/对边=1/sin
cos=邻边/斜边sec=斜边/邻边=1/cos
tan=对边/邻边
正余弦函数图象
正切函数图象
高中三角函数的全部公式整理如下：
一、高中三角函数的全部公式
1、和差角公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。
2、积化和差公式：sinAcosB=1/2*(sin(A+B)+sin(A-B))，cosAsinB=1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))，cosAcosB=1/2*(cos(A+B)+cos(A-B))，sinAsinB=1/2*(cos(A-B)-cos(A+B))。
3、倍角公式：Sin2A=2SinA.CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)。
半角公式：sin(A/2)=√[(1-cosA)/2]，cos(A/2)=√[(1+cosA)/2]，tan(A/2)=√[(1-cosA)/(1+cosA)]。
4、正弦定理：在任意三角形中，各边长与对应角的正弦值的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC。
1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
cot(－α)=－cotα
4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(π－α)=sinα
cos(π－α)=－cosα
tan(π－α)=－tanα
cot(π－α)=－cotα
5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(2π－α)=－sinα
cos(2π－α)=cosα
tan(2π－α)=－tanα
cot(2π－α)=－cotα
6、公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2－α)=cosα
cos(π/2+α)=－sinα
cos(π/2－α)=sinα
tan(π/2+α)=－cotα
tan(π/2－α)=cotα
cot(π/2+α)=－tanα
cot(π/2－α)=tanα
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan^2A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=Cos^2A--Sin^2A
=2Cos^2A—1
=1—2sin^2A
三倍角公式
sin3A=3sinA-4(sinA)^3;
cos3A=4(cosA)^3-3cosA
tan3a=tana?tan(π/3+a)?tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)=√{(1--cosA)/2}
cos(A/2)=√{(1+cosA)/2}
tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}
tan(A/2)=(1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π/2-a)=cos(a)
cos(π/2-a)=sin(a)
sin(π/2+a)=cos(a)
cos(π/2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
万能公式
sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]^2}
cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]^2}
tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其它公式
a?sin(a)+b?cos(a)=[√(a^2+b^2)]*sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a]
a?sin(a)-b?cos(a)=[√(a^2+b^2)]*cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=[sin(a/2)+cos(a/2)]^2;
1-sin(a)=[sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;
其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
双曲函数
sinh(a)=[e^a-e^(-a)]/2
cosh(a)=[e^a+e^(-a)]/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）=sinα
cos（2kπ＋α）=cosα
tan（2kπ＋α）=tanα
cot（2kπ＋α）=cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）=-sinα
cos（π＋α）=-cosα
tan（π＋α）=tanα
cot（π＋α）=cotα
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）=-sinα
cos（-α）=cosα
tan（-α）=-tanα
cot（-α）=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）=sinα
cos（π-α）=-cosα
tan（π-α）=-tanα
cot（π-α）=-cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）=-sinα
cos（2π-α）=cosα
tan（2π-α）=-tanα
cot（2π-α）=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=-sinα
平方
关系:
tanα
·cotα=1
sinα
·cscα=1
cosα
·secα=1
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
诱导公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数
公式
万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=------
1-tanα
·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=------
1+tanα
·tanβ
2tan(α/2)
sinα=------
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=------
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=------
1-tan2(α/2)
半角
的
正弦
、余弦和
正切
公式
三角函数的
降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=-----
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=------
1-3tan2α
三角函数的和差化积公式
三角函数的积化
和差公式
α+β
α-β
sinα+sinβ=2sin---·cos---
2
2
α+β
α-β
sinα-sinβ=2cos---·sin---
2
2
α+β
α-β
cosα+cosβ=2cos---·cos---
2
2
α+β
α-β
cosα-cosβ=-2sin---·sin---
2
2
1
sinα
·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2
1
cosα
·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα
·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinα
·sinβ=-
-[cos(α+β)-cos(α-β)]
2
化asinα
±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(
辅助角
的三角函数的公式
以上就是高中所有三角函数公式的全部内容，高中三角函数公式有：锐角三角函数公式、倍角公式、三倍角公式、和差化积、降幂公式、推导公式。一、锐角三角函数公式 1、sinα=∠α的对边/斜边。2、cosα=∠α的邻边/斜边。3、tanα=∠α的对边/∠α的邻边。4、cotα=∠α的邻边/∠α的对边。二、倍角公式 1、Sin2A=2SinACosA。2、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
