圆锥曲线高考题？题型：1、直线与圆锥曲线位置关系 这类问题主要采用分析判别式，有 △＞0，直线与圆锥曲线相交；△=0，直线与圆锥曲线相切；△＜0，直线与圆锥曲线相离．若且a=0，b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．2、圆锥曲线与向量结合问题 3.圆锥曲线弦长问题 4.定点，定值，轨迹，那么，圆锥曲线高考题？一起来了解一下吧。
2011年山东高考理科数学压轴题圆锥曲线题，是当年高考理科数学中最难的题目之一。题目和答案如下：
这个题目的满分是14分，全省平均得分仅为0.8分（具体数值已忘，有人说是0.2分），在理科三十万考生中，只有两个人完全做对了题目。其中一人是我的高中同学，他是一名数学竞赛的高手，现在在巴黎高师攻读数学博士。
我在高考中用了一个小时解答完前面所有的题目，但第二个小时却全部用来攻克这道大题。遗憾的是，最终一分未得。在此之前，我从未遇到过如此难以解答的数学大题。第三小问包含了yes or no的问题，我盲目猜测了一个yes，结果却完全错了（如果答对了结论，可得一分）。高考结束后，我仔细研究了答案并重新做了一遍，仍然无法解答。
为何在解答第一小问中遇到困难：题目的前半部分计算量极大，而后半部分的解答方式完全超出了常规套路。在考场上，面对特殊情况（斜率不存在）时，我试图通过猜测特殊值来解答，但那两个方程联立并得出答案的过程并不简单，根本无法直接得到“由①，②得x=1，y=[公式] ”这样的结论。我记得当时在考场上为了这个特殊情况，我耗费了近二十分钟的时间猜测和尝试。
椭圆标准方程典型例题
例1 已知椭圆的一个焦点为（0，2）求 的值。
例2 已知椭圆的中心在原点，且经过点 ， ，求椭圆的标准方程。
例3 的底边 ， 和 两边上中线长之和为30，求此三角形重心 的轨迹和顶点 的轨迹。
例4 已知 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点 到两焦点的距离分别为 和 ，过 点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。
例5 已知椭圆方程 ，长轴端点为 ， ，焦点为 ， ， 是椭圆上一点， ， ．求： 的面积（用 、 、 表示）。
例6 已知动圆 过定点 ，且在定圆 的内部与其相内切，求动圆圆心 的轨迹方程。
例7 已知椭圆 ，（1）求过点 且被 平分的弦所在直线的方程； （2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程； （3）过 引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程； （4）椭圆上有两点 、 ， 为原点，且有直线 、 斜率满足 ， 求线段 中点 的轨迹方程。
例8 已知椭圆 及直线 ． （1）当 为何值时，直线与椭圆有公共点？ （2）若直线被椭圆截得的弦长为 ，求直线的方程。
例9 以椭圆 的焦点为焦点，过直线 上一点 作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点 应在何处？并求出此时的椭圆方程。
解析：在数学领域，并不存在绝对的最难题目，所谓的难易程度往往取决于个人的知识积累、思维能力和解题技巧。对于圆锥曲线这一部分，高考题目虽然难度各异，但往往那些能够脱颖而出的题目，往往需要考生具备较强的综合能力。
圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线，它们在解析几何中扮演着重要角色。这类题目的特点在于，它们不仅考察了考生对于基本概念和公式的掌握情况，还考验着考生的逻辑推理能力和空间想象能力。在备考过程中，考生需要熟练掌握圆锥曲线的相关性质，熟悉各种解题方法和技巧。
值得注意的是，难度并不是固定不变的。对于某些考生来说，一道题目可能非常困难，而对于另一些考生来说，同样的题目或许就显得较为简单。因此，考生在复习时，不仅要注重基础，还要通过大量练习提高自己的解题能力，同时培养良好的解题习惯，这样才能在考试中从容应对各种难度的题目。
另外，圆锥曲线题目往往具有一定的灵活性和综合性。在高考中，这类题目不仅考察考生对于圆锥曲线本身的理解和应用，还可能与其他知识点相结合，如函数、导数、向量等。因此，考生在复习时，要注重知识的融会贯通，提高综合运用能力。
总之，高考数学中的圆锥曲线题目虽然不能简单地被贴上“最难”的标签，但它们确实能够很好地检验考生的综合能力。
题型：
1、直线与圆锥曲线位置关系
这类问题主要采用分析判别式，有
△＞0，直线与圆锥曲线相交；
△=0，直线与圆锥曲线相切；
△＜0，直线与圆锥曲线相离．
若且a=0，b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．
2、圆锥曲线与向量结合问题
3.圆锥曲线弦长问题
4.定点，定值，轨迹，参数问题
5.轨迹问题：
轨迹问题一般方法有三种：定义法，相关点法和参数法。
6.探索型，存在性问题，这类问题通常先假设存在，然后进行计算，最后再证明结果满足条件得到结论。对于较难的题目，可从特殊情况入手，找到特殊点进行分析验算，然后再得到一般性结论。
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法：
（1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部；
（2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。
2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．
(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．
①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．
②若
当Δ>0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．
当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．
当Δ<0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：
(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．
(2)韦达定理法：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．
(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．
①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．
②若
当Δ>0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．
当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．
当Δ<0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：
(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．
(2)韦达定理法：
不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．
以上就是圆锥曲线高考题的全部内容，2011年山东高考理科数学压轴题圆锥曲线题，是当年高考理科数学中最难的题目之一。题目和答案如下：这个题目的满分是14分，全省平均得分仅为0.8分（具体数值已忘，有人说是0.2分），在理科三十万考生中，只有两个人完全做对了题目。其中一人是我的高中同学，他是一名数学竞赛的高手，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
