2017宁夏高考数学卷？2017年高考数学全国卷3第21题解答如下：题目分析本题分为两问：第一问要求确定参数 $ a $ 的值，使得函数 $ f(x) = x - a ln x - 1 $ 在定义域内非负。第二问基于第一问结论，证明不等式 $ S_n = prod_{k=1}^n left(1 + frac{1}{2^k}right) $ 满足 $ 3 leq S_n < e $。那么，2017宁夏高考数学卷？一起来了解一下吧。
2017年高考数学全国卷3第21题解答如下：
题目分析本题分为两问：
第一问要求确定参数 $ a $ 的值，使得函数 $ f(x) = x - a ln x - 1 $ 在定义域内非负。
第二问基于第一问结论，证明不等式 $ S_n = prod_{k=1}^n left(1 + frac{1}{2^k}right) $ 满足 $ 3 leq S_n < e $。
（1）确定参数 $ a $ 的值步骤1：分析定义域与函数性质函数 $ f(x) = x - a ln x - 1 $ 的定义域为 $ (0, +infty) $。需找到 $ a $ 使得 $ f(x) geq 0 $ 对所有 $ x > 0 $ 成立。
步骤2：分类讨论参数 $ a $
当 $ a leq 0 $ 时：取 $ x = frac{1}{2} $，则 $ fleft(frac{1}{2}right) = frac{1}{2} - a ln frac{1}{2} - 1 = -frac{1}{2} + a ln 2 $。
答案：B。
解析：
本题主要考察三角函数的性质以及正弦定理的应用。
解法一：
利用三角函数和差公式：
已知 $sin B = sin(A + C)$，根据三角函数和差公式，可以展开为 $sin B = sin A cos C + cos A sin C$。
代入题目等式化简：
将上式代入题目中的等式 $sin(A + C) - sin C = sin C cos A$，得到 $sin A cos C + cos A sin C - sin C = sin C cos A$。
化简后得到 $sin C (sin A + cos A) = 0$。
分析三角形中角的正弦值：
在三角形中，$sin C > 0$（因为C是三角形的一个内角，其正弦值必然大于0）。
所以，$sin A + cos A = 0$。
求解角A：
由 $sin A + cos A = 0$，可以得到 $tan A = -1$。
2017高考数学全国1卷理21题存在多种解法，主要包括传统方法、凑值法、分离常数法、分离函数法及取点问题相关解法。以下为具体解析：
1. 传统方法传统解法通常基于题目给定的函数形式，通过求导分析函数的单调性、极值或最值。例如，若题目涉及含参数的函数不等式，可先对函数求导，确定导数的零点，再根据零点划分区间讨论函数的增减性，最终结合边界条件或极值点确定参数的取值范围。此方法逻辑严谨，但计算量可能较大，需熟练掌握导数运算及分类讨论技巧。
2. 凑值法凑值法适用于题目中存在可构造的特定值或等式的场景。例如，若需证明不等式 ( f(x) geq g(x) )，可尝试通过代入特殊值（如 ( x=0 ) 或 ( x=1 )）缩小参数范围，再结合函数性质推广至一般情况。此方法的关键在于观察题目结构，灵活构造辅助值，但需验证构造的合理性，避免以偏概全。
3. 分离常数法当题目中参数与变量混合时，可通过分离常数将参数独立出来。例如，将不等式 ( frac{f(x)}{g(x)} geq a ) 转化为 ( a leq frac{f(x)}{g(x)} ) 的最小值形式，进而通过求函数 ( h(x)=frac{f(x)}{g(x)} ) 的最小值确定 ( a ) 的范围。
2017年高考全国二卷的数学试卷难度适中，试题没有超出考试大纲范围，体现了考试的公平性和规范性。试卷的设计充分考虑了不同水平学生的需求，由易到难，循序渐进，形成了一个合理难度结构，既能让基础扎实的学生展现实力，也能给基础知识较为薄弱的学生提供一定的挑战。
这份试卷不仅注重考察学生的数学知识掌握情况，还特别关注了学生的思维能力和问题解决能力。通过设置梯度分明的题目，能够较为准确地反映出学生的实际水平，帮助高校更加科学地选拔人才。
从整体上看，2017年高考全国二卷的数学试卷设计精良，能够有效检验学生对数学知识的理解和应用能力，同时也能促进学生全面发展，提高数学素养。
试题的内容涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域，既包括基础概念的理解和运用，也涉及较为复杂的问题解决。这样的设计有助于全面评估学生的数学能力，同时也为学生提供了展示自己综合能力的机会。
此外，试卷的题型多样，包括选择题、填空题和解答题等，这样的题型设置既考察了学生的基础知识，也要求学生具备一定的逻辑思维能力和分析问题的能力。这不仅能够提高考试的公平性，也有利于选拔具有较高综合素质的考生。
总的来说，2017年高考全国二卷的数学试卷是一份高质量的试卷，既符合考试大纲的要求，又具有一定的创新性和前瞻性，能够有效地评估学生在数学学科上的综合能力，为高校选拔优秀人才提供了重要依据。
答案：D。
解析：
首先，我们需要确定函数$f(x)$的定义域。由于$x^{2} - 2x - 8 > 0$解此不等式，得到$x < -2 text{ 或 } x > 4$因此，函数$f(x)$的定义域为$(-infty, -2) cup (4, +infty)$
接下来，我们分析函数$f(x)$的单调性。
函数$f(x)$可以表示为$f(x) = ln(x^{2} - 2x - 8)$这是一个复合函数，外层函数为$ln t$，内层函数为$t = x^{2} - 2x - 8$。
外层函数单调性：外层函数$ln t$在其定义域$(0, +infty)$上是增函数。
内层函数单调性：内层函数$t = x^{2} - 2x - 8$是一个二次函数，其开口向上，对称轴为$x = 1$。因此，在区间$(-infty, 1)$上，该函数是减函数；在区间$(1, +infty)$上，该函数是增函数。
复合函数单调性：由于外层函数是增函数，内层函数在$(1, +infty)$上也是增函数，但我们需要考虑定义域的限制。
以上就是2017宁夏高考数学卷的全部内容，2017高考数学全国1卷理21题存在多种解法，主要包括传统方法、凑值法、分离常数法、分离函数法及取点问题相关解法。以下为具体解析：1. 传统方法传统解法通常基于题目给定的函数形式，通过求导分析函数的单调性、极值或最值。例如，若题目涉及含参数的函数不等式，可先对函数求导，确定导数的零点，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
