高中数学涂色问题？若BD同色，则5*4*3*1*3=180种；若BD不同色，则5*4*3*2*2=240种。180+240=420种之前的算法有误，因为没考虑全面还是出现了重复涂色。这题难在重复涂色，以下分4种情况解释 (分别是取6色、5色、4色、3色)。6色：想象面对你的面是1，那它的对面就有5种情况(2、3、4、5、6)，在两面之间有4面，本应是4面求排列共4！那么，高中数学涂色问题？一起来了解一下吧。
1号地区:5种
2号地区:4种
3号地区:3种
4号地区:3种
5号地区:2种
以上数字相乘=360种
答案没有问题，是对的。
可以这么理解，我们把四种颜色分别叫做1，2，3，4。不妨把B的颜色记为颜色1，
(1) 当B与E同色，那么E也是1，这样的话D就不能是1，我们把D的颜色标记为2，
此时F可以填2，3或4。如果F填2，C就有3，4两种选择；如果F不填2（如果F填3，那么C只能填4；如果F填4，那么C只能填3），也是两种情况。
那么这样填B再填F再填C的情况总共有：1x2+2x1种 --- 这个和答案就有点对上了。
(2) 当B与D同色，那么D也是1，我们把E的颜色标记为2，此时F可以填3或4。
如果F填3，C就有2，4两种选择；如果F填4，C就有2，3两种选择；
那么这样填B再填F再填C的情况总共也有：1x2+2x1种。
把以上(1)(2)加在一起，就是：2*(1x2+2x1)种，这样的结果和答案一致。
我是抛砖引玉，相信会有其它更好的理解办法。
这道题目就按照字母顺序涂
首先A有5种选择，然后B有4种，C有3种。
涂到D就要开始分类讨论。
若BD同色，则5*4*3*1*3=180种；
若BD不同色，则5*4*3*2*2=240种。
180+240=420种
这是2010年天津高考理科数学的选择题最后一题，
这是网上给的解法，图片有一部分重叠了，分三种情况讨论即可
楼主啊 我先告诉你吧 我的方法不好理解 但你理解了一定会觉得我的方法还不错这个方法可以解决一切这种问题利用概率问题 我的方法总是很怪 但我的数学还是不错的 高三了一般考试在140以上 你一定要认真看哟给你一个简单而且我非常实用的方法吧 先着最底面的色有4种方法 再选任意一面着色 有3种方法 再选它的对面着色 因为他们相对不影响 所以另一面也是3种方法 但是到最后两面就要慎重了 第二次与第三次着色的着色可能相同 我们可以计算出相同的概率的1/3 不相同的概率是2/3 这是先讨论第一种情况另外两面都有2种方法 可得4*3*3*1/3*2*2=48现在讨论不相同的时候 这是另外两面只有一种着色方法了 4*3*3*2/3*1*1=24 由48+24=72种了怎么还行吧
以上就是高中数学涂色问题的全部内容，你把这个立体图从棱锥顶点处拆开，变形后可以“拍扁”成一个平面图形，中间是原来的底面，四边围绕着4个侧面（像一朵四瓣的花）。这个变形不改变面与面的连通性，从而不改变涂色的结果。这样就成为高中数学中更常见的一个地图着色问题，或许对你直观理解上有帮助。回到题目。由对称性知，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
