高二数学题目及答案？高二上学期期中考试数学试题（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若a＜b＜0，则（）A．11abB．0＜a＜1b2C．ab＞bD．baab2．在ABC中,a8,B60,C75,则b（）A．42B．323C．43D．463．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，那么，高二数学题目及答案？一起来了解一下吧。
a1=23
由题意a6>0,a7<0
则，a6=a1+5d 即，23+5d>0 d>-23/5
a7=a1+6d23+6d<0 d<-23/6
又，公差为整数，d=-4
很多同学总是抱怨数学学不好，其实是因为试题没有做到位，数学需要大量的练习来帮助同学们理解知识点。以下是我为您整理的关于高二数学下册双曲线单元训练题及答案的相关资料，供您阅读。
高二数学下册双曲线单元训练题及答案
一、选择题(每小题6分，共42分)
1.若方程 =-1表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距c的取值范围是( )
A.(0，1) B.(1，2) C.(1，+∞) D.以上都不对
答案：C
解析： =1，又焦点在y轴上，则m-1>0且|m|-2>0,故m>2，c= >1.
2.(2010江苏南京一模，8)若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率e等于( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：设双曲线方程为 =1,则F(c,0)到y= x的距离为 =2a b=2a, e= .
3.(2010湖北重点中学模拟，11)与双曲线 =1有共同的渐近线，且经过点(-3, 4 )的双曲线方程是( )
A. =1 B. =1
C. =1 D. =1
答案：A
解析：设双曲线为 =λ,∴λ= =-1,故选A.
4.设离心率为e的双曲线C： =1(a>0,b>0)的右焦点为F，直线l过点F且斜率为k，则直线l与双曲线C在左、右两支都相交的充要条件是( )
A.k2-e2>1 B.k2-e2<1
C.e2-k2>1 D.e2-k2<1
答案：C
解析：双曲线渐近线的斜率为± ，直线l与双曲线左、右两支都相交，则-
5.下列图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图①②③中的双曲线的离心率分别为e1、e2、e3,则( )
A.e1>e2>e3 B.e1
C.e1=e3 e2
答案：D
解析：e1= +1,
对于②，设正方形边长为2，则|MF2|= ，|MF1|=1，|F1F2|=2 ,
∴e2= ;
对于③设|MF1|=1,则|MF2|= ,?|F1F2|=2,
∴e3= +1.
又易知 +1> ,故e1=e3>e2.
6.(2010湖北重点中学模拟,11)已知椭圆E的离心率为e,两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若 =e,则e的值为( )
A. B. C. D.
答案：A
解析：设P(x0,y0),则ex0+a=e(x0+3c) e= .
7.(2010江苏南通九校模拟，10)已知双曲线 =1(a>0,b>0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为 (O为原点)，则两条渐近线的夹角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
答案：D
解析：A( ),S△OAF= • •c= a=b,故两条渐近线为y=±x,夹角为90°.
二、填空题(每小题5分，共15分)
8.已知椭圆 =1与双曲线 =1(m>0,n>0)具有相同的焦点F1、F2，设两曲线的一个交点为Q，∠QF1F2=90°，则双曲线的离心率为______________.
答案：
解析：∵a2=25,b2=16,∴c= =3.
又|QF1|+|QF2|=2a=10,|QF2|-|QF1|=2m,
∴|QF2|=5+m,|QF1|=5-m.
又|QF2|2=|QF1|2+|F1F2|2，
即(5+m)2=(5-m)2+62 m= ,
∴e= = .
9.(2010湖北黄冈一模，15)若双曲线 =1的一条准线恰为圆x2+y2+2x=0的一条切线，则k等于_________________.
答案：48
解析：因圆方程为(x+1)2+y2=1,故- =-2,即 =2,k=48.
10.双曲线 -y2=1(n>1)的两焦点为F1、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2 ,则△PF1F2的面积为_______________.
答案：1
解析：不妨设|PF1|>|PF2|,则|PF1|-|PF2|=2 ，故|PF1|= ,|PF2|= ,又|F1F2|2=4(n+1)=|PF1|2+|PF2|2，∴△PF1F2为Rt△.故 = |PF1|•|PF2|=1.
三、解答题(11—13题每小题10分，14题13分，共43分)
11.若双曲线 =1(a>0,b>0)的右支上存在与右焦点和左准线距离相等的点，求离心率e的取值范围.
解析：如右图，设点M(x0,y0)在双曲线右支上，依题意，点M到右焦点F2的距离等于它到左准线的距离|MN|，即
|MF2|=|MN|.
∵ =e,∴ =e, =e.
∴x0= .
∵x0≥a,∴ ≥a.
∵ ≥1,e>1,∴e2-e>0.
∴1+e≥e2-e.∴1- ≤e≤1+ .
但e>1,∴1
12.已知△P1OP2的面积为 ，P为线段P1P2的一个三等分点，求以直线OP1、OP2为渐近线且过点P而离心率为 的双曲线方程.
解析：以O为原点,∠P1OP2的角平分线为x轴建立如右图所示的直角坐标系,设双曲线方程为 =1(a>0,b>0),由e2= =1+( )2=( )2得 .
∴两渐近线OP1、OP2方程分别为y= x和y=- x，设点P1(x1, x1)，点P2(x2,- x2)(x1>0,x2>0),则点P分 所成的比λ= =2.得P点坐标为( ),即( ),又点P在双曲线 =1上.
所以 =1,
即(x1+2x2)2-(x1-2x2)2=9a2.
8x1x2=9a2. ①
又|OP1|= x1,
|OP2|= x2,
sinP1OP2= ，
∴ = |OP1|•|OP2|•sinP1OP2= • x1x2• = ，
即x1x2= . ②
由①②得a2=4,∴b2=9,
故双曲线方程为 =1.
13.(2010江苏扬州中学模拟，23)已知倾斜角为45°的直线l过点A(1，-2)和点B，其中B在第一象限，且?|AB|=3 .
(1)求点B的坐标;
(2)若直线l与双曲线C: -y2=1(a>0)相交于不同的两点E、F，且线段EF的中点坐标为(4，1)，求实数a的值.
解：(1)直线AB方程为y=x-3,设点B(x,y)，
由 及x>0,y>0,得x=4,y=1,∴点B的坐标为(4，1).
(2)由 得
( -1)x2+6x-10=0.
设E(x1,y1),F(x2,y2),则x1+x2= =4,得a=2,此时，Δ>0,∴a=2.
14.如右图，F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的左、右焦点，点A的坐标是( ,- ),点B在双曲线上，且 • =0.
(1)求点B的坐标;
(2)求证：∠F1BA=∠F2BA.
(1)解析：依题意知F1(-2,0),F2(2,0),?A( ,- ).
设B(x0,y0),则 =( ,- ),? =(x0- ,y0+ ),
∵ • =0，
∴ (x0- )- (y0+ )=0,
即3x0-y0=2 .
又∵x02-y02=1,
∴x02-(3x0-2 )2=1,
(2 x0-3)2=0.
∴x0= ,代入3x0-y0=2 ,得y0= .
∴点B的坐标为( , ).
(2)证明： =(- ,- ),?BF2=( ,- ), =(- ,- ),
cosF1BA= ,
cosF2BA= ,
（1）证明
∵PH是四棱锥P-ABCD的高．
∴AC⊥PH，又AC⊥BD，PH，BD都在平PHD内，且PH∩BD=H．
∴AC⊥平面PBD．
故平面PAC⊥平面PBD
（2）∵ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，AB=√6
∴HA=HB=√3
∵∠APB=∠ADB=60°
∴PA=PB=√6
HD=HC=1．
可得PH=√3
等腰梯形ABCD的面积为S=1/2*AC*BD=2+√3
所以四棱锥P-ABCD的体积为
V=1/3*(2+√3)*√3
=2√3/3+1
如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！
题目中“g(x)=f(x)+ln(ax+2/6x^2)”这个应该是写错了，正确的样子是——
后面涉及复合函数求导和参数讨论，有问题可继续追问。
先说下第一题,这个题目属于定序问题,什么是定序问题呢，我比如5个人排队,其中有3个人要按照高矮顺序排,答案就是A55除于A33,这里也就是用到了这个思想,同色球不加以区分是什么意思?也就是说红球有2个话(我称其为红1红2),在其他球都固定的情况下,红1和红2交换位置并没有什么影响,是一种情况,那么你想想看,红1红2全排一共是A22也就是2种情况,但只能取其中一种,那么就是A22分之1了,同一个道理,还要乘以A44,对了你题目有问题吧?!一共就6个球啊.怎么会有9个......不过方法就是这样了,估计你题目给错了,你在看一下,你把题目改回来后,我在给你进一步说明
在说下第2题,首先你要把这个东西化成椭圆的形式,化好了之后,椭圆的系数必须是同正或者同负,如果同正,2个系数每个都有3种选择,则有3乘以3=9种,如果同为负,一样是9种,共18种
然后说第3题,分成4种情况1、4人都是答的甲题，则4人中2人做对的的组合有4C2种，nCm表示组合n(n-1)...(n-m)/m!，因为有两人做对的组合已经有了，剩下两人肯定是做错的，所以不用再重复计算组合，故这种情况有4C2=6种。
2、4人都是答的乙题，则情况和第一种一样，共有这种情况4C2=6种。
以上就是高二数学题目及答案的全部内容，AB^2=AF^2+BF^2-2AF*BF*cos角AFB。角的大小又是已知的，答案便出来了。即AF=BF时最小，再根据y=x^2联立方程，答案为1 1设抛物线的弦AB使角AFB=2/3π ，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
