高中三角函数常用公式？两角和与差的三角函数公式 两角和的正弦公式：$sin(α + β)=sinαcosβ+cosαsinβ$。两角差的正弦公式：$sin(α - β)=sinαcosβ-cosαsinβ$。两角和的余弦公式：$cos(α + β)=cosαcosβ-sinαsinβ$。那么，高中三角函数常用公式？一起来了解一下吧。
高中三角函数公式大全及特殊值
一、基本三角函数公式
正弦函数（sin）：sinθ = 对边 / 斜边
余弦函数（cos）：cosθ = 邻边 / 斜边
正切函数（tan）：tanθ = 对边 / 邻边
余切函数（cot）：cotθ = 邻边 / 对边
二、和差化积与积化和差公式
和差化积公式：涉及sin和cos的和差转换为乘积的形式，具体公式较多，此处不一一列举。
积化和差公式：同样涉及sin和cos的乘积转换为和差的形式，具体公式也较多。
三、二倍角公式
正弦二倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ
余弦二倍角公式：cos2θ = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sin²θ
四、三倍角公式
正弦三倍角公式：sin3θ = 3sinθ - 4sin³θ（或通过sin2θ和sinθ的关系推导）
余弦三倍角公式：cos3θ = 4cos³θ - 3cosθ（或通过cos2θ和cosθ的关系推导）
正切三倍角公式：tan3θ = tanθ · tan(π/3 + θ) · tan(π/3 - θ)（不常用，但可通过正切的加法定理推导）
五、诱导公式
相差π/2的角：sin(θ + π/2) = cosθ，cos(θ + π/2) = -sinθ，tan(θ + π/2) = -1/tanθ等。
高中三角函数全部公式如下：
1、基本定义（直角三角形和单位圆）
正弦函数：在直角三角形中，$sin alpha = frac{text{对边}}{text{斜边}}$；在单位圆中，$sin theta = y$（其中$y$为与角$theta$终边相交的单位圆上点的纵坐标）。
余弦函数：在直角三角形中，$cos alpha = frac{text{邻边}}{text{斜边}}$；在单位圆中，$cos theta = x$（其中$x$为与角$theta$终边相交的单位圆上点的横坐标）。
正切函数：在直角三角形中，$tan alpha = frac{text{对边}}{text{邻边}}$。
2、诱导公式
$sin(pi + alpha) = -sin alpha$
$cos(pi + alpha) = -cos alpha$
$tan(pi + alpha) = tan alpha$
$sin(-alpha) = -sin alpha$
$cos(-alpha) = cos alpha$
$tan(-alpha) = -tan alpha$
（其他诱导公式可根据周期性和奇偶性推导）
3、和差角公式
$sin(alpha pm beta) = sin alpha cos beta pm cos alpha sin beta$
$cos(alpha pm beta) = cos alpha cos beta mp sin alpha sin beta$
$tan(alpha pm beta) = frac{tan alpha pm tan beta}{1 mp tan alpha tan beta}$
4、倍角公式
$sin 2alpha = 2sin alpha cos alpha$
$cos 2alpha = cos^2 alpha - sin^2 alpha = 2cos^2 alpha - 1 = 1 - 2sin^2 alpha$
$tan 2alpha = frac{2tan alpha}{1 - tan^2 alpha}$
5、半角公式
$sin frac{alpha}{2} = pm sqrt{frac{1 - cos alpha}{2}}$
$cos frac{alpha}{2} = pm sqrt{frac{1 + cos alpha}{2}}$
$tan frac{alpha}{2} = pm sqrt{frac{1 - cos alpha}{1 + cos alpha}} = frac{1 - cos alpha}{sin alpha}$
6、积化和差公式
$sin alpha cos beta = frac{1}{2}[sin(alpha + beta) + sin(alpha - beta)]$
$cos alpha cos beta = frac{1}{2}[cos(alpha + beta) + cos(alpha - beta)]$
$sin alpha sin beta = -frac{1}{2}[cos(alpha + beta) - cos(alpha - beta)]$
7、和差化积公式
$sin alpha + sin beta = 2sin frac{alpha + beta}{2} cos frac{alpha - beta}{2}$
$sin alpha - sin beta = 2cos frac{alpha + beta}{2} sin frac{alpha - beta}{2}$
$cos alpha + cos beta = 2cos frac{alpha + beta}{2} cos frac{alpha - beta}{2}$
$cos alpha - cos beta = -2sin frac{alpha + beta}{2} sin frac{alpha - beta}{2}$
8、万能公式
$sin alpha = frac{2tan frac{alpha}{2}}{1 + tan^2 frac{alpha}{2}}$
$cos alpha = frac{1 - tan^2 frac{alpha}{2}}{1 + tan^2 frac{alpha}{2}}$
$tan alpha = frac{2tan frac{alpha}{2}}{1 - tan^2 frac{alpha}{2}}$
9、正弦定理和余弦定理
正弦定理：$frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C} = 2R$（$R$为外接圆半径）
余弦定理：$a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos A$；$b^2 = a^2 + c^2 - 2accos B$；$c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos C$
10、辅助角公式
$asin alpha + bcos alpha = sqrt{a^2 + b^2} sin(alpha + varphi)$（其中$tan varphi = frac{b}{a}$）
11、其他恒等式（如平方恒等式）
$sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1$
$1 + tan^2 alpha = sec^2 alpha$
$1 + cot^2 alpha = csc^2 alpha$
（注：$sec alpha = frac{1}{cos alpha}$，$csc alpha = frac{1}{sin alpha}$，$cot alpha = frac{1}{tan alpha}$）
以下是部分公式的图片展示：
这些公式都是高中三角函数学习中非常重要的内容，掌握这些公式并灵活运用，可以解决大部分三角函数相关问题。
1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB；
2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB；
3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB；
4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB；
5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；
6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；
7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)；
8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。
三角函数应用：
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。
三角公式
倒数关系：sina*csca=cosa*seca=tga*ctga=1
平方关系：sin^a+cos^a =sec^ a-tg^ a=csc^a-ctg^a=1
和差公式:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb(将上式的b用-b代替即得）
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb(将上式的b用-b代替即得）
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)
二倍角公式：(含万能公式)
sin2a=2sinacosa=2tga/(1+tg^a)
cos2a=2cos^a-1=1-2sin^a=(1-tg^a)/(1+tg^a)
tg2a=2tga/(1-tg^a)
半角公式：
(sina)^=(1-cos2a)/2(将a用a/2代替即得半角描述)
(cosa)^=(1+cos2a)/2
(tga)^=(1-cos2a)/(1+cos2a)
三倍角公式：
sin3a= 3sina-4sin^3 a
cos3a=-3cosa+4cos^3 a
积化和差公式：
sinacosb= [sin(a+b)+sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相加除以2即得)
cosasinb= [sin(a+b)-sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相减除以2即得)
cosacosb= [cos(a+b)+cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)
sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)
和差化积公式：
sina+sinb= 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)
sina-sinb= 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)
cosa+cosb= 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)
cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)
高中数学三角函数公式大全表格
以下是高中数学中常用的三角函数公式，以表格形式呈现，并附带简要说明：
一、基本三角函数公式
正弦函数：sin(A) = 对边/斜边
余弦函数：cos(A) = 邻边/斜边
正切函数：tan(A) = 对边/邻边
余切函数：cot(A) = 邻边/对边
正割函数：sec(A) = 1/cos(A)
余割函数：csc(A) = 1/sin(A)
二、两角和与差公式
正弦和差公式：
sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB
余弦和差公式：
cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB
正切和差公式：
tan(A+B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)
三、倍角公式
正弦倍角公式：sin2A = 2sinAcosA
余弦倍角公式：cos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²A
正切倍角公式：tan2A = 2tanA / (1 - tan²A)
四、半角公式
正弦半角公式：sin(A/2) = ±√[(1 - cosA) / 2]
余弦半角公式：cos(A/2) = ±√[(1 + cosA) / 2]
正切半角公式：tan(A/2) = ±√[(1 - cosA) / (1 + cosA)] = (1 - cosA) / sinA = sinA / (1 + cosA)
五、积化和差公式与和差化积公式
积化和差公式：
sinAcosB = [sin(A+B) + sin(A-B)] / 2
cosAcosB = [cos(A+B) + cos(A-B)] / 2
sinAsinB = [cos(A-B) - cos(A+B)] / 2
cosAsinB = [sin(A+B) - sin(A-B)] / 2
和差化积公式：可通过积化和差公式推导得出，此处省略。
以上就是高中三角函数常用公式的全部内容，高中三角函数全部公式如下：1、基本定义（直角三角形和单位圆）正弦函数：在直角三角形中，$sin alpha = frac{text{对边}}{text{斜边}}$；在单位圆中，$sin theta = y$（其中$y$为与角$theta$终边相交的单位圆上点的纵坐标）。余弦函数：在直角三角形中，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
