高一函数的概念？函数的概念和性质：形如y=kx(k为常数，且k不等于0)的函数，y就叫做x的正比例函数。图象做法包括：1.带定系数；2.描点；3.连线。图象是一条直线，一定经过坐标轴的原点。性质包括：当k>0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小。那么，高一函数的概念？一起来了解一下吧。
函数的概念和性质：形如y=kx(k为常数，且k不等于0)的函数，y就叫做x的正比例函数。图象做法包括：1.带定系数；2.描点；3.连线。图象是一条直线，一定经过坐标轴的原点。性质包括：当k>0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小。
形如y＝k／x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的图像是双曲线，它可以无限地接近坐标轴，但永不相交。性质包括：当k>0时，图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。
形如y=kx+b(k为常数，且k不等于0)的函数，y就叫做x的一次函数。正比例函数过原点(0,0)，属于一次函数。性质包括：k>0,b>0，则图象过1,2,3象限；k>0,b<0,则图象过1,3,4象限；k0,则图象过1,2,4象限；k<0,b<0,则图象过2,3,4象限。
二次函数：y=ax^2+bx+c (a,b,c是常数，且a不等于0)。性质包括：a>0开口向上；a0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根；b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根；b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根。
高一数学必修一知识点总结一、集合与函数概念
1. 集合有关概念
集合的含义：集合是具有某种特定性质的事物的总体，事物称为集合的元素。
集合中元素的特性
确定性：元素必须是明确的，如“世界上最高的山”。
互异性：集合中元素不重复，如{H, A, P, Y}。
无序性：元素排列顺序不影响集合，如{a, b, c}和{a, c, b}相同。
集合的表示
列举法：直接列出元素，如{1, 2, 3}。
描述法：描述元素公共属性，如{x | x > 2}。
自然语言描述法：如{直角三角形}。
Venn图：用图形表示集合关系。
常用数集及其记法
非负整数集（自然数集）：N
正整数集：N* 或 N+
整数集：Z
有理数集：Q
实数集：R
集合的分类
有限集：元素个数有限。
1．函数概念
函数概念是微积分的基础，也是本章的重点。理解函数概念需要把握以下几个方面：
（1）对应法则（规律）和定义域是函数定义中的两个要素。
因此，两个函数仅当它们的对应规律和定义域都相同时，才是两个相同的函数。
（2）关于由解析表达式给出的函数的定义域，分两种情况：在不考虑函数的实际意义时，约定函数的定义域是使函数的解析表达式有意义的一切实数所构成的数集；在实际问题中，还需根据问题的实际意义来确定。
（3）记号f和f(x)，有着本质的区别。
简单的说:函数一定是映射,但是映射不一定是函数
影射是两个非空集合之间的对应,而函数是非空数集之间的对应
参考:
映射与函数
【基本内容】
1.映射的概念
映射:设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射.记作f:A→B.(其中集合A,B及对应法则f是构成映射:f
:A→B的三要素).
在映射
f
:A→B中,与A中元素a对应的B的中的元素b叫a的象,a叫做b的原象.
2.函数的概念
如果在某个变化过程中有两个变量x,y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则,y都有唯一确定的值和它对应,那么y就是x的函数,x叫做自变量,x的取值范围叫做函数的定义域,和x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.(其中,定义域,值域及对应法则是构成函数的三要素).
3.映射与函数的关系
函数实际上就是集合A到集合B的映射,其中A,B都是非空数集合,对于自变量x在定义域A内的任何一个值,在集合B中都唯一的函数值y和它对应;自变量的值相当于原象,和它对应的函数值相当于象;函数值的集合C就是函数的值域
人教版高一数学上册必修一期末考试复习知识点总结
一、集合与常用逻辑用语
集合
集合的定义：集合是具有某种特定性质的事物的总体，事物称为集合的元素。
集合的表示方法：列举法、描述法、图示法（韦恩图）。
集合间的基本关系：包含、真包含、相等。
集合的运算：交集、并集、补集。
常用逻辑用语
命题：可以判断真假的陈述句。
四种命题及其关系：原命题、逆命题、否命题、逆否命题，以及它们之间的真假关系。
充分条件与必要条件：如果p则q为真，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。
全称量词与存在量词：全称量词表示“对所有的”，存在量词表示“存在”。
二、函数
函数的概念
函数的定义：设A，B是非空实数集，如果对于集合A中的任意一个实数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，就称f：A→B是集合A到集合B的一个函数。
函数的表示方法：解析法、列表法、图象法。
函数的性质
单调性：函数在某区间内单调递增或单调递减。
以上就是高一函数的概念的全部内容，高一：函数的基础概念和性质 函数的概念：理解函数是一种特殊的对应关系，它使一个集合（定义域）中的每一个元素都能在另一个集合（值域）中找到唯一的元素与之对应。函数的表示方法：掌握函数的三种表示方法，即解析法、列表法和图像法。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
