高中数学数列公式？数列前n项和公式：$S_n = a_1 + a_2 + cdots + a_n$，其中$S_n$表示数列的前n项和，$a_1, a_2, cdots, a_n$分别表示数列的第1项，第2项，，第n项。数列通项公式：数列的第n项$a_n$可以表示为某种关于n的函数或表达式，即$a_n = f(n)$。二、等差数列 等差数列定义：一个数列，那么，高中数学数列公式？一起来了解一下吧。
高中数学数列求和方法总结
1. 公式法： 等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式：Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
2. 错位相减法 适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn 例如： an=a1+(n-1)d bn=a1•q(n-1) Cn=anbn Tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4....+anbn qTn= a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1) Tn-qTn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1) Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn) =a1b1-an•b1•qn+d•b2[1-q(n-1)]/(1-q) Tn=上述式子/(1-q)
3. 倒序相加法 这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an) Sn =a1+ a2+ a3+...... +an Sn =an+ a(n-1)+a(n-3)...... +a1 上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/2
4. 分组法 有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可. 例如：an=2n+n-1
5. 裂项法 适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。
高中数学数列求和常见的15种题型总结如下：
一、公式法求和
等差数列求和：直接使用等差数列求和公式 $S_n = frac{n}{2}(a_1 + a_n)$ 或 $S_n = na_1 + frac{n(n - 1)}{2}d$。
等比数列求和：使用等比数列求和公式 $S_n = frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$（$q neq 1$）或 $S_n = na_1$（$q = 1$）。
二、分组求和法
将数列分成若干组，每一组可用等差数列或等比数列求和公式求和，再将其和相加。
三、裂项相消法
将数列的每一项拆分成两项或多项，使得在求和时，大部分项能够相互抵消，只剩下首项和末项或有限几项。
四、倒序相加法
将数列倒序排列，然后与原数列相加，得到一个新的数列，这个新数列的求和较为简单。
五、错位相减法
适用于形如 $a_n cdot b_n$ 的数列，其中 ${a_n}$ 为等差数列，${b_n}$ 为等比数列。
高中数学数列知识点：
等差数列公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d，前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2，若m+n=2p则：am+an=2ap，以上n均为正整数。
文字翻译
第n项的值=首项+(项数-1)*公差；
前n项的和=(首项+末项)*项数/2；
公差=后项-前项；
等比数列公式：
等比数列求和公式
(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);
(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)
(4)性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)"。
(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
高中数学数列求和方法集锦
数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要掌握一定的技巧。以下是一些常见的数列求和方法及经典例题解析：
一、公式法
利用等差数列和等比数列的求和公式是最基本、最重要的方法。
等差数列求和公式：$S_n = frac{n}{2}(a_1 + a_n)$ 或 $S_n = na_1 + frac{n(n - 1)}{2}d$
等比数列求和公式：$S_n = frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$（$q neq 1$）或 $S_n = na_1$（$q = 1$）
二、乘公比错项相减（等差×等比）
这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列。
步骤：
写出数列的前n项和$S_n$。
将$S_n$乘以公比q，得到$qS_n$。
用$qS_n$减去$S_n$，得到一个新的等式。
通过化简，求出$S_n$。
高中数学中，数列求通项公式是一个重要的考点，以下是11种常见的解法：
1. 观察法
答案：直接根据数列的前几项，观察其规律，从而写出通项公式。
解释：这种方法适用于一些简单的、具有明显规律的数列，如等差数列、等比数列等。
2. 公式法
答案：对于等差数列和等比数列，直接使用其通项公式。
解释：
等差数列的通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$，其中$a_1$是首项，$d$是公差。
等比数列的通项公式：$a_n = a_1 times q^{(n - 1)}$，其中$a_1$是首项，$q$是公比。
3. 累加法
答案：当数列的相邻两项之差为等差数列或可转化为等差数列时，使用累加法。
解释：通过累加相邻两项之差，得到数列的通项公式。
4. 累乘法
答案：当数列的相邻两项之比为等比数列或可转化为等比数列时，使用累乘法。
以上就是高中数学数列公式的全部内容，(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)(4)性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
