高中奥数题目？最难的奥数题目如下：1、将1~10这10个数排成一行，使得每相邻3个数的和都是3的倍数，共有XX种排法。2、从3×3的方格中取出有一个公共顶点但是没有公共边的两个小方格，一共有多少种不同的取法。3、小刚与小勇进行50米赛跑，当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，那么，高中奥数题目？一起来了解一下吧。
这个要用集合算，42人会游泳就是18人不会游泳，46人会骑车就是14人不会骑车，50人会溜冰就是10人不会溜冰，55人会打乒乓球就是5人不会打乒乓球。加起来就是47人，四项都会是13人
1、（7-1）*4=24盆。
2、13*2*2+2*2=56人。
3、（100-20）/（5-1）*5=80/4*5=20*5=100元。
4、110-19-18-17-16-15-14=11分。
问题可以转化为：x+2y+3z+4m=42+46+50+55=193
x+y+z+m=60（x，y，z，m分别为会1项，2项，3项，4项运动的人数）
其中x<=55; y<= 50; z<=46; m<=42;
化去x，m=(133-y-2z)/3
将y+z=60-m-x带入上式，得
m=(73+m+x-z)/3 化简可得
m=(73+x-z)/2
因为z<=46,x>=0,m又为自然数，可得：
当z=45，x=0 时，m取得最小值，为14，此时 y=1；
顾有网友说的13为最小值是错的；
验证如下：
m=13时，m=(133-y-2z)/3，带入得
y+2z=94，当z取最大值46时，y=2，此时x为负数-1
进一步求证：
上面的求法还存在一个漏洞，就是求得的x,y,z,m的值能否满足42，46，50，55的题干条件？
42=14+14+10+4+ 0 + 0
46=14+ 0+ 10+4+17+ 1
50=14+14+ 0+ 4+17+1
55=14+14+10+0+17+0
运气比较好，我能够找到这样一个解；
是否按照上述不等式，都能够找到这样的自然数解呢？这个还真是不知道呢？有人有好的想法，可以分享，并进一步证明！
这样一来，这道题的难度，都可以提到高中水平了！
如果要证明解是否存在，就要用到大学的行列式，难度就不单单是高中的知识能够说的清！
会三项的人数分为4类：不会游泳的人数为a，不会骑车的人数为b，不会溜冰的人数为c，不会打乒乓球的人数为d；还有1个人只会两项，可能性有6种（高中排列组合知识）（下面只举例其中两种，其中一种为有一个只会骑车和溜冰的人，另一种为有一个只会骑车和打乒乓球的人）：
第一种情况：
a+b+c+d=45
b+c+d=42-14
a+c+d=46-14-1
a+b+d=50-14-1
a+b+c=55-14
这种情况下，为4个未知数，5个方程，很可能会出现无解的情况！
此种情况下的，系数矩阵的秩和增广矩阵的秩都是4，所以有解；
1 1 1 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 0
1 1 0 1，
经矩阵初等变换可得
1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0
此系数矩阵的秩为4；（此处要用到大学的矩阵运算，求秩）
增广矩阵如下
1 1 1 1 45
0 1 1 1 28
1 0 1 1 31
1 1 1 0 35
1 1 0 1 41，
经初等变化
1 1 1 1 45
0 1 1 1 28
0 0 1 1 14
0 0 0 14
0 0 0 00
此增广矩阵的秩正好也为4，故有唯一解；
第二种情况：
a+b+c+d=45
b+c+d=42-14
a+c+d=46-14-1
a+b+c=50-14
a+b+d=55-14-1
此种情况的未知数的矩阵的秩为4，增广矩阵的秩为5，所以无解.具体如下所示：
系数矩阵的秩为4，上面已说明；
增广矩阵如下
1 1 1 1 45
0 1 1 1 28
1 0 1 1 31
1 1 1 0 36
1 1 0 1 40，
经初等变化
1 1 1 1 45
0 1 1 1 28
0 0 1 1 14
0 0 0 14
0 0 0 0-11
此增广矩阵的秩为5，故此种情况无解；
总结：这题纵观其他几十个答案，思路并没有错，得出来的13，也是在小学这个知识领域中能得出来的最佳答案了！想建立上面的不等式模型，就算是初中生也有点难度！
所以，这道题作为小学奥数题，个人感觉有点超纲了！
1、国庆节，同学们在校门边用花盆摆了一个正方形空心花坛，四个角各有一盆花，每条边各放了7盆花，一共有24盆花
2、同学们排队，排成一个边长为15的方阵，如果去掉2行2列，应去掉29人
3、哥哥现在的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人存款一样多，哥哥原来有100元钱
4、七个学生在一次数学竞赛中共得110分，各人的得分互不相同，得分最高的同学是19分，那么最低的至少12分
很高兴为您解答，希望对你有所帮助！
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1.4+4*（7-2）=24
2.15*2+（15-2）*2=28*2=56
3.5x+20=x+100，求出X=20，所以哥哥5x=100
4.10-19-18-17-16-15-14=11。
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以上就是高中奥数题目的全部内容，第二题，2^20×25^12=2^8×2^12×25^12=2^8×(2×25)^12 =2^8×50^12=2^8×50^8×50^4=100^8×50^4=100^4×100^4×50^4 =100^4×5000^4=500000^4=5^4×100000^4=625×(10^5)^4 =625×10^20 看上去复杂，其实你是学奥数的话看到第一步差不多就该全懂了，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
