高等数学积分表？积分公式表：1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫xdx=+1+C，(≠1)+1dx。3、∫=ln|x|+Cx1。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9、∫secxtanxdx=secx+C。10、∫cscxcotxdx=cscx+C。那么，高等数学积分表？一起来了解一下吧。
积分公式表：
1、∫kdx=kx+C(k是常数)。
2、∫xdx=+1+C，(≠1)+1dx。
3、∫=ln|x|+Cx1。
4、∫dx=arctanx+C21+x1。
5、∫dx=arcsinx+C21x。
6、∫cosxdx=sinx+C。
7、∫sinxdx=cosx+C。
8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。
9、∫secxtanxdx=secx+C。
10、∫cscxcotxdx=cscx+C。
11、∫axdx=+Clna。
12、[∫f(x)dx]'=f(x)。
13、∫f'(x)dx=f(x)+c。
14、∫d(f(x))=f(x)+c。
15、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c。
16、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。
17、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。
18、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。
19、∫sec^2xdx=tanx+c。
20、∫shxdx=chx+c。
21、∫chxdx=shx+c。
22、∫thxdx=ln(chx)+c。
1. 基本积分公式表
（1）∫ 0 dx = C
（2）∫ ln|x| dx = x - C
（3）∫ x^m dx = x^(m+1) / (m+1) + C (m ≠ -1, x > 0)
（4）∫ x^(a-1) e^x dx = (x^a - 1) / a e^x + C (a > 0, a ≠ 1)
（5）∫ (1/x) dx = ln|x| + C
（6）∫ cos(x) dx = sin(x) + C
（7）∫ sin(x) dx = -cos(x) + C
（8）∫ sec(x) dx = ln|sec(x) + tan(x)| + C
（9）∫ csc(x) dx = -ln|csc(x) - cot(x)| + C
（10）∫ sec(x) tan(x) dx = sec(x) - C
（11）∫ csc(x) cot(x) dx = -csc(x) + C
（12）∫ arcsin(x) dx = x - (1/2) sqrt(1 - x^2) + C
（13）∫ arctan(x) dx = x - (1/2) ln(1 + x^2) + C
注：
- （1）不是在 m = -1 的特例。
本文档详细介绍了同济大学高等数学的积分表推理，适用于第六版、第七版和第八版教材。自2020年7月2日起，持续更新至2023年8月23日，旨在帮助读者理解和掌握积分计算技巧。
注意，建议在PC或平板设备上浏览以获得最佳阅读体验。内容涵盖了五个部分：含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分、定积分以及华里士(Wallis)公式。每个部分都有具体的公式推导，从122至147，基础积分122不再单独解释。
积分表中涉及的公式包括：
含有指数函数的积分：123-128
含有对数函数的积分：132-136
含有双曲函数的积分：137-141
定积分：142-147（包括华里士公式）
在阅读过程中，如果发现错误，请读者和网友给予指正，作者将深表感谢。特别提示，19、21、31等编号的积分公式在解题时尤为关键。
最后，所有积分表的推导在此全部完成，期待对您的学习有所帮助。感谢您的阅读和支持！
一、定义
不定积分：
设f(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数f(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx=f(x)+C。
其中∫称为积分号，f(x)称为被积函数，x称为积分变量，f(x)dx称为被积式，C称为积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
注：∫f(x)dx+C1=∫f(x)dx+C2，不能推出C1=C2。
二、基本公式
1）∫0dx=C
2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+C
3）∫1/xdx=ln|x|+C
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+C
5）∫e^xdx=e^x+C
6）∫sinxdx=-cosx+C
7）∫cosxdx=sinx+C
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+C
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+C
10）∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+C
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+C
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+C
13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+C
14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+C
15）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+C
16)∫sec^2xdx=tanx+C;
17)∫shxdx=chx+C;
18)∫chxdx=shx+C;
19)∫thxdx=ln(chx)+C;
三、不定积分的性质
1）[∫f(x)dx]'=f(x)
2）∫f'(x)dx=f(x)+C或∫d(f(x))=f(x)+C
高等数学公式
导数公式：
基本积分表：
三角函数的有理式积分：
一些初等函数： 两个重要极限：
三角函数公式：
�6�1诱导公式：
函数
角A sin cos tg ctg
-α -sinα cosα -tgα -ctgα
90°-α cosα sinα ctgα tgα
90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα
180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα
180°+α -sinα -cosα tgα ctgα
270°-α -cosα -sinα ctgα tgα
270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα
360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα
360°+α sinα cosα tgα ctgα
�6�1和差角公式：�6�1和差化积公式：
�6�1倍角公式：
�6�1半角公式：
�6�1正弦定理：�6�1余弦定理：
�6�1反三角函数性质：
高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：
中值定理与导数应用：
曲率：
定积分的近似计算：
定积分应用相关公式：
空间解析几何和向量代数：
多元函数微分法及应用
微分法在几何上的应用：
方向导数与梯度：
多元函数的极值及其求法：
重积分及其应用：
柱面坐标和球面坐标：
曲线积分：
曲面积分：
高斯公式：
斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：
常数项级数：
级数审敛法：
绝对收敛与条件收敛：
幂级数：
函数展开成幂级数：
一些函数展开成幂级数：
欧拉公式：
三角级数：
傅立叶级数：
周期为 的周期函数的傅立叶级数：
微分方程的相关概念：
一阶线性微分方程：
全微分方程：
二阶微分方程：
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：
(*)式的通解
两个不相等实根
两个相等实根
一对共轭复根
二阶常系数非齐次线性微分方程
以上就是高等数学积分表的全部内容，一、定义 不定积分：设f(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数f(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx=f(x)+C。其中∫称为积分号，f(x)称为被积函数，x称为积分变量，f(x)dx称为被积式，C称为积分常数，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
