高考数学压轴题？2025年高考数学全国一卷压轴题难度较大。该套试题出题水平较高，整体分层难度把握精准，贯彻了基础考察、灵活思维考察与创新能力考察相结合的思路，合理分布了150、140、130、120等各分数段。不过，压轴题对最终成绩影响显著，能考到140分以上的都是大神级别的学霸，高校将数学单科145分、那么，高考数学压轴题？一起来了解一下吧。
高考数学压轴题通常是综合性强、难度较高的题型，主要涵盖函数与导数、数列、解析几何、概率统计等知识点。以下是对这些题型特点的详细分析：
函数与导数题型：
特点：这类题型往往涉及函数的性质、图像变换、极值最值、单调性等，以及导数的应用，如求切线斜率、判断单调性、求极值等。
难度：较高，需要考生具备扎实的函数基础和灵活的导数应用能力。
数列题型：
特点：数列题型可能涉及等差数列、等比数列的通项公式、求和公式，以及数列的递推关系、单调性、有界性等。
难度：中等至较高，需要考生掌握数列的基本性质和求解方法，并能灵活运用。
解析几何题型：
特点：解析几何题型可能涉及直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的性质，以及直线与曲线的位置关系、弦长、距离等。
难度：较高，需要考生具备较强的空间想象能力和解析几何的解题技巧。
(1) 若 $b = 0$，且 $f^{prime}(x) geq 0$，求 $a$ 的最小值
答案：$a$ 的最小值为 $-2$。
解答：
已知 $f(x) = lnleft(frac{x}{2-x}right) + ax$，其定义域为 $(0,2)$。
求导得 $f^{prime}(x) = frac{d}{dx}left(lnleft(frac{x}{2-x}right) + axright) = frac{2}{(2-x)x} + a$。
为了使 $f^{prime}(x) geq 0$，即 $frac{2}{(2-x)x} + a geq 0$，整理得 $a geq -frac{2}{(2-x)x}$。
考虑 $frac{2}{(2-x)x}$ 的最大值。令 $t = (2-x)x = -x^2 + 2x = -(x-1)^2 + 1$，则 $t$ 的最大值为 1（在 $x=1$ 时取得）。
因此，$-frac{2}{(2-x)x}$ 的最小值为 -2（在 $x=1$ 时取得）。
所以，$a$ 的最小值为 -2。
(2) 证明：曲线 $y = f(x)$ 是中心对称图形答案：曲线 $y = f(x)$ 关于点 $(1, a)$ 对称。
高中数学压轴题秒杀技巧总结
在高考数学中，压轴题往往是学生们最为头疼的部分，但同时也是拉开分数差距的关键。掌握一些高效的秒杀技巧，不仅能帮助你快速解题，还能在考试中节省宝贵的时间。以下是一些你不得不掌握的高中数学压轴题秒杀技巧：
一、离心率模型
离心率模型是解析几何中常用的一个技巧，尤其在处理椭圆和双曲线的问题时尤为有效。通过计算离心率e，可以快速得出与椭圆或双曲线相关的几何量，如焦距、长短轴等。
技巧要点：掌握离心率的定义和计算公式，即e=c/a（c为焦距的一半，a为长轴或实轴的一半）。
应用实例：在给定椭圆或双曲线的方程后，通过计算离心率，可以快速判断其形状和大小，进而解决相关问题。
二、外接球面积模型
外接球问题在立体几何中经常出现，尤其是当题目涉及到多面体的外接球时。通过计算外接球的半径，可以进一步求出其表面积和体积。
技巧要点：掌握多面体外接球的半径计算公式，通常与多面体的边长、高、对角线等几何量有关。
2024新高考数学14大压轴题专项训练（详细解析）
在准备2024年新高考数学时，掌握压轴题的解题技巧至关重要。以下精选了14大压轴题专项训练，并附上详细解析，帮助考生吃透这些题目，稳得高分。
一、函数与导数
题目1：已知函数$f(x) = e^x - ax - 1$，若$f(x)$在$(-infty, 0)$上单调递减，在$(0, +infty)$上单调递增，求$a$的值。
解析：
首先求导：$f'(x) = e^x - a$。
根据题意，$f'(0) = 0$，即$e^0 - a = 0$，解得$a = 1$。
验证：当$a = 1$时，$f'(x) = e^x - 1$，在$(-infty, 0)$上$f'(x) < 0$，在$(0, +infty)$上$f'(x) > 0$，符合题意。
二、数列
题目2：已知等比数列${a_n}$中，$a_1 + a_3 = 10$，$a_2 + a_4 = 5$，求数列的通项公式。
高考数学填空选择压轴题汇编（含部分解析）
高考数学压轴题以其知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活等特点，成为考生们备考的重点和难点。这类题目占考卷分数比重大，对于想要在数学考试中取得高分的考生来说，攻克压轴题至关重要。
以下是一份精选的高考数学填空选择压轴题汇编，以及部分题目的解析。由于篇幅限制，这里只列出了部分题目和解析，完整内容请参照原资料。
一、填空题
题目：已知函数$f(x) = ln(x + 1) - ax$在$( - 1, + infty)$上单调递增，则实数$a$的取值范围是____。
解析：
首先求函数$f(x)$的导数：$f'(x) = frac{1}{x + 1} - a$。
由于$f(x)$在$( - 1, + infty)$上单调递增，所以$f'(x) geq 0$在$( - 1, + infty)$上恒成立。
即$frac{1}{x + 1} - a geq 0$，化简得$a leq frac{1}{x + 1}$。
由于$frac{1}{x + 1}$在$( - 1, + infty)$上单调递减，所以其最大值为$frac{1}{0 + 1} = 1$。
以上就是高考数学压轴题的全部内容，一、函数与导数 题目1：已知函数$f(x) = e^x - ax - 1$，若$f(x)$在$(-infty, 0)$上单调递减，在$(0, +infty)$上单调递增，求$a$的值。解析：首先求导：$f'(x) = e^x - a$。根据题意，$f'(0) = 0$，即$e^0 - a = 0$，解得$a = 1$。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
