高中数学作业？高中数学暑假作业的价值有限，其用处并不大。具体来说：高考命题概率低：高考中遇到与暑假作业类似题目的概率非常低，即便有也未必是暑假作业中的原题。作业完成质量不高：暑假作业往往不是学生认真完成的，在讲解时学生会觉得很陌生，需要额外的时间重新思考，这反而降低了学习效率。时间利用不合理：暑假时间宝贵，那么，高中数学作业？一起来了解一下吧。
1.∵经过A（6,5），B（0,1）两点，
∴圆心在直线AB的垂直平分线上。直线AB的斜率Kab=（5-1）/（6-0）=2/3，∴直线AB垂直平分线的斜率为-3/2，易求AB中点为（3,3），。∴根据点斜式求得AB的垂直平分线的方程为3x+2y-15=0，即圆心在3x+2y-15 = 0上，又圆心在直线3X+10Y+9=0上，所以圆心在这两条直线的交点上，求得圆心为（7，-3），结合A,B的坐标易求的园的半径的平方=65，所以圆的方程为（x-7）^2+(y+3）^2=65.
(2) 设圆方程为x²+y²+Ax+By+C=0
代入P、Q两点：
-2A+4B+C=-20 ,3A-B+C=-10
C=B-10-3A
即5B-5A=-10 ===> A-B=2……(1) ,令y=0,得x²+Ax+C=0
所以x1+x2=-A, x1x2=C ,|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(A²-4C)=6
A²-4C=36 ,A²-4(B-10-3A)=36 ,A²-4B+12A+4=0 ,A²+8A+12=0 ,(A+6)(A+2)=0
A=-6 或 A=-2 ===> B=-8 或 -4 ===> C=0 或 -8
所以圆方程为x²+y²-6x-8y=0 或 x²+y²-2x-4y-8=0
2.(1)已知点P(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上的任意一点，直线为3x+4y+12=0
那么，圆心O(-2,0)到直线的距离d=|3*(-2)+4*0+12|/5=6/5
所以，直线与圆相离
则，过圆O作直线的垂线，交圆周于P1；垂线的反向延长线交圆周于P2。
（1）当x∈[-2，2]时，f（x）=x+1/x在[-2，-1）上是增函数，此时f（x）∈[-5/2，-2）
当x∈[-1，1/2）时，f（x）=-2
当x∈[1/2，2]时，f（x）=x-1/x在[1/2，2]上是增函数，此时f（x）∈[-3/2，3/2]
∴f（x）的值域为[-5/2，-2]∪[-3/2，3/2]
（2）①若a=0，g（x）=-2，对于任意x1∈[-2，2]，f（x1）∈[-5/2，-2]∪[-3/2，3/2]，不存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）
②当a＞0时，g（x）=ax-2在[-2，2]是增函数，g（x）∈[-2a-2，2a-2]
任给x1∈[-2，2]，f（x1）∈[-5/2，-2]∪[-3/2，3/2]，若存在x0∈[-2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立
则[-5/2，-2]∪[-3/2，3/2]⊆[-2a-2，2a-2]
∴-2a-2≤-5/2 ；2a-2≥3/2，
解得：a≥7/4
③a＜0，g（x）=ax-2在[-2，2]是减函数，g（x）∈[2a-2，-2a-2]
∴2a-2≤-5/2； -2a-2≥3/2
解得：a≤-7/4.
综上，实数a∈（-∞，-7/4]∪[7/4，+∞）
一、精选内容、精心设计
如何改革传统的数学作业。关键在于消除其中的弊端，打破那种单一、枯燥的题海型的作业模式，重新构建一种知识与能力，理论与实践有机结合，学生乐意接受的作业模式。这种作业模式符合新课程教学大纲的要求，有利于中学生个性的发展和能力的提高。具体地说，应把握以下几点：
1、作业内容精练化
教学实践表明：课业负担过重的直接因素之一就是“题海”泛滥成灾，造成这种情况的根本原因在于课堂效益低，作业质量差数量多，缺乏典型性。应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则。伴随着新课程的深人，数学作业的设计也要创新，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、繁、偏、旧的弊端，以学生发展为目的，本着这种指导思想，我们集备组老师共同探讨、精心选题，设计最适合学生的校本作业，取到良好的效果。
2、作业形式多样化
传统数学中布置的作业均为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味，降低了学生做作业的积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能。
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作业，为完成学习方面的既定任务而进行的活动。课堂作业是教师在上课时布置学生当堂进行检测的各种练习，而课外作业是学生在课外时间独立进行的学习的活动，检测学生是否学会了课上的知识的一种方法，一般都是家庭作业。
课外作业是课内作业的继续，是教学工作的有机组成部分，其作用在于加深和加强学生对教材的理解和巩固，进一步分析掌握相关的技能、技巧。课外作业的内容要符合教学大纲、教科书的要求，要与课内作业保持一定的联系，使课内、课外的学习互相促进，掌握知识与发展能力互相结合。
课外作业的难度和分量要适度，形式要多样；布置作业应有明确的要求与必要的指导。要贯彻因材施教的原则，注意培养学生进行课外作业的良好习惯。并对学生的课外作业及时进行检查与评定。评定原则需要多样性。
如何设计多元化形式的高中数学作业
摘要：新课程背景下，通过设计多元化的高中数学作业，培养学生良好的自主学习习惯，不断激发学生的学习兴趣，启迪学生的数学思维，培养学生的动手动脑能力，发展特长与个性，不断提高数学学习的能力。
关键词：数学教学 高中数学作业 多元化设计
一、设计分层型作业，提高学生的数学能力
所谓分层型作业是指将作业根据不同的学习时间和学生不同的学习程度进行分层，以适应不同层次学生的学习需要，更好地让高中学生适应新课改。课题组以试卷形式为载体，在卷面上安排了六种不同层次的作业：第一部分为课前预习作业，第二部分为自主学习作业，第三部分为基础巩固型作业，第四部分为能力提升型作业，第五部分为拓展探究型作业，第六部分为学生评价。学生必选作业为一、二、六三个部分，其他依据自己的能力选做。这下类型的作业旨在有层次的对学生学习的高中数学知识有一个清晰的认识，让不同的学生都能学习到不同的数学知识，通过预习、自主学习作业培养学生良好的数学学习习惯和自主学习能力，通过过程性评价和诊断性评价，让学生能看到自身存在的不足，通过别的学生及教师评价不断鼓舞学生的自信心，克服学习数学的畏难情绪。通过问卷调查，约80%的学生认为“主题式”作业对他们的帮助很大，不仅培养了他们的思维能力，更提高了他们的数学学习能力。
以上就是高中数学作业的全部内容，做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。特色与优势：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。2.分层矫正作业 做法：教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
