高中函数难题？函数内容是高中数学最重要的知识点之一，也是历年高考的热点。学习函数，需要对函数概念本质有透彻了解，培养函数思想和数形结合的思想，加强知识迁移能力。每年高考都会从各方面考察函数的思想，尤其是组合函数的图像，更是作为试卷中较难的题目部分。因此，掌握62种特殊组合函数图像对于攻克高考数学中的函数难题至关重要。那么，高中函数难题？一起来了解一下吧。
不等式化简得：
|x-a|+|x+a|+|x-b|+|x+b|<|m-a|+|m+a|+|m-b|+|m+b|
m的大小有三种情况 在(-a,a)及(-b,b)之间在a b 之间 在a ，b 外
第一种情况不等式右边等于2a+2b 是最小值，没有任何x使左边更小 所以为空集
第二三种情况就是（-m,m）
哎 好难写 其实你在图上画画就看出来啦
(1)三角形面积s=1/2*a*c*sinB=1/2*b*c*sinA,则3sin2A=2√6sinA,又B=2A，sin2A=2sinAcosA
可得cosA=√6/3
(2)余弦定理:c*c+b*b-2bccosa=a*a则可得c=3或者c=5
假设a>b>0
f(x)=|x-a|+|x+a|+|x-b|+|x+b|f(x)为偶函数
1.x<=-af(x)=-4x减函数
2.-a 3.-b 4，b<=x 5.x>=af(x)=4x增函数 f(x)最小值=2a+2a 若存在正常数m，使f(m)=0，2a+2a<=c (1)2a+2a 不等式f(x)＜f(m)的解集 -m (2)2a+2a=c=0 不等式f(x)＜f(m)的解集为空集 答案：(-m,m)U空集 令t=-x，代入g(x)=f(x-1)，得g(-t)=f(-t-1)。 因为f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，所以上式化为-g(t)=f(t+1)，即g(x)=-f(x+1)。 所以f(x-1)=-f(x+1)，即f(x-1)+f(x+1)=0。 x=2014时，f(2013)+f(2015)=0。 因为f(x)偶函数，所以f(x)=f(-x) f(x-1)奇函数，所以f(x-1)= -f(-x-1)= -f[-(x+1)]= -f(x+1) 亦即：f(x)=-f(x+2)=f(x+4)=-f(x+6)=...=(-1)^(n/2)f(x+n) 凡取值每相差2，函数值就变一次符号 0.5到8.5相差了4个2，所以变4次符号 所以f(8.5)=f(0.5)=9 ∵y=f（x）的图象是由y=f（x+2）的图象向右平移两个单位而得到的 而y=f（x+2）是偶函数，即y=f（x+2）的图象关于y轴对称， 所以y=f（x）的图象关于x=2对称，f（4）=f (0)，f（5.5）=f (-1.5) 所以f（5.5）小于f（-1）小于f（4） f(x)是连续的偶函数，且当x>0时，f(x)是单调函数 所以当x<0,f(x)也是单调函数，即Y轴左右两边相等的值是唯一 例如f(a)=a,那只有f(-a)=f(a)=a 要使得f(x)=f((x+3)/(x+4)) 又f(x)=f(-x) 所以可得两个方程 x=(x+3)/(x+4)，即x^2+3x-3=0 -x=(x+3)/(x+4),即x^2+5x+3=0 由韦达定理得所有x的和为（-3）+（-5）=-8 令F（x）=f（x）+x ∵F（x）=f（x）+x为奇函数 ∴-F（x）=F（-x），即-f（x）-x=f（-x）-x， 得f（-x）=-f（x），则f（x）为奇函数 ∴f（-1）=-f（1）=-1 g（-1）=f（-1）+2=-1+2=1 g（x）为R上周期为1的函数，则g（x）=g（x+1） 函数f（x）=x+g（x）在区间[0，1]【正好是一个周期区间长度】的值域是[-2，5]…（1） 令x+1=t，当x∈[0，1]时，t=x+1∈[1，2] 此时，f（t）=t+g（t）=（x+1）+g（x+1）=（x+1）+g（x） =[x+g（x）]+1 所以，在t∈[1，2]时，f（t）∈[-1，6]…（2） 同理，令x+2=t，在当x∈[0，1]时，t=x+2∈[2，3] 此时，f（t）=t+g（t）=（x+2）+g（x+2）=（x+2）+g（x） =[x+g（x）]+2 所以，当t∈[2，3]时，f（t）∈[0，7]…（3） 由已知条件及（1）（2）（3）得到，f（x）在区间[0，3]上的值域为[-2，7] 故答案为：[-2，7]． 由f(x+2)=f(x)，知f(-1/2)=f(3/2) 从而由f(1/2)=f(3/2)得 f(-1/2)=f(1/2) 所以-a/2 +1=(b/2 +2)/(3/2) 整理，得3a+2b=-2 又f(-1)=f(1)， 即1-a=(b+2)/2， 整理，得2a+b=0 从而a=2，b=-4 a+3b=-10 望采纳 抽象函数 复习提问： 1、（2004湖北）函数 上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（ ） A． B． C．2 D．4 2、若 ，则在 ， ， ， 这四个数中，最大的一个是（）。 A、abB、baC、logabD、logba 3、设 ，函数 ，则使 的 的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、已知函数 ，若 则实数 的取值范围是 （） A B CD 抽象函数 1、已知： ,则 。 2、对一切实数x、y，关系式：f(x－y)=f(x)－(2x－y＋1)y，且 ，函数f(x)= . 3、如果函数f(x)的定义域为R+且满足：f(xy)=f(x) ＋f(y)，f(8)=3，那么f( )= . 4、已知函数 满足： ， ，则 。 5、已知函数 是定义在实数集 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 都有 ，则 的值是（）（ A.0 B. C.1 D. 6、（2010重庆）已知函数 满足： ， ，则 =_____________. 基础训练 1、已知函数 对一切 ，都有 ， （1）求证: 是奇函数；（2）若 时，f(x) ，求证： 为增函数. 2、已知函数 对一切 ，都有 ， （1）求证: 是偶函数；（2）若 时，f(x) ，求证： 在 为增函数 3、已知函数 对一切 ，都有 ，若 时，f(x) ，求证： 为增函数 实际应用 1、已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1,x2都有 ，且当 时 ， （1）求证：f(x)是偶函数；（2）f(x)在(0,+∞)上是增函数；（3）解不等式 2、定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）. （1）求证：f（0）=1； （2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0； （3）求证：f（x）是R上的增函数； （4）若f（x）•f（2x－x2）＞1，求x的取值范围. 3、定义在（0，+∞）上的增函数f（x）满足： ⑴求证：f（1）=0⑵求证：f（xn）=nf（x）⑶如果f（3）=1，解不等式： 4、函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0， （1）求 的值； （2）对任意的 ， ，都有f(x1)+2 5、定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log 3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)． (1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k•3 )+f(3 -9 -2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围． 6、已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x+2)(1-f(x))=1+f(x). (1)求证：f(x)是周期函数； （2）若 ，试求f(2001),f(2005)的值。 以上就是高中函数难题的全部内容，1.不难看出f(x)是一个偶函数，只要验证f(x)=f(-x)就可看出；2.不妨假设a>=b>=0(因为a为负的则-a是正的，情况一样，而a小于b的情形也是一样的，所以这样的假设是合理的)，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
抽象函数是高几的内容
高一数学函数典型例题
