高中数学奥赛试题？玩过奥数或者其他数学竞赛的朋友大概都会听过"传奇的第6题"。这条题目出自1988年国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的第6题，是公认的史上最精彩、也是最困难的其中一道竞赛题目。题目如下：设正整数a, b满足ab+1可以整除a2+b2，证明 (a2+b2)/(ab+1) 是某个整数的平方。例如代入a = 1，b = 1，那么，高中数学奥赛试题？一起来了解一下吧。
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这种关于对数求和的不等式我一般是不会教给别人的，我只教给我的学生。很多高考题（特别是四川以及四川各地区的诊断性考试）最后一问都是这种问题。
玩过奥数或者其他数学竞赛的朋友大概都会听过"传奇的第6题"。这条题目出自1988年国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的第6题，是公认的史上最精彩、也是最困难的其中一道竞赛题目。
题目如下：
设正整数a, b满足ab+1可以整除a2+b2，证明 (a2+b2)/(ab+1) 是某个整数的平方。
例如代入a = 1，b = 1，我们得到 k = (12+12)/(1x1+1) = 1，显然这是一个平方数。正如很多数论问题一样，这题目很容易理解，初中生都可以明白，但解答起来却出奇地困难。
这题目究竟有多困难呢？让我们先了解一下IMO的题目来源，好让大家对这比赛有更多的认识。IMO竞赛是让全世界不同国家的中学生参与的数学比赛，共有6道题目，比赛分两天，每天做三题，总共时间为9小时。题目基本上都是证明类题目，每题值7分，共42分。试题大致上会分为简单、中等与困难三个等级，第1与第4题属简单，第2与第5题属中等，第3与第6题属困难。题目由主办国外的各参赛国提供，由主办国组成拟题委员会，从提交题目中挑选候选题目。各国领队先于队员提前数天抵达，共同商议问题及官方答案。
话说当年西德是奥数的超级强队，曾经于1982与1983年获得总分第一。
分别作以这三个圆为大圆的三个球，原来的三对外公切线现在为三个圆维的母线．此时三个圆维中每一个都正好放进两个球．三个圆维顶点在三个球心所在在平面ɑ上。
又设想一平面β搁在三个球上与三个球都相切，从而也与三个圆锥相切，所以三个圆锥顶点必在β上，即三顶点在α、β的交线上，即三顶点共线．
2015年高中数学竞赛 复赛试题及答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分．每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确．请
把正确选择支号填在答题卡的相应位置．）
1．从集合｛1，3，6，8｝中任取两个数相乘，积是偶数的概率是
A．5/6 B．2/3 C．1/2 D．1/3
8．随机抽查某中学高二年级100名学生的视力情况，发现学生的视力全部介于4.3至5.2.现将这些数据分成9组，得其频率分布直方图如下.又知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生有▲人。
以上就是高中数学奥赛试题的全部内容，10分所以 ， ，则．因 是抛物线上的点，有 ，则， ． …15分所以．当 时，上式取等号，此时 ．因此 的最小值为8．可以去书店买相关的书或试题看，自己多做练习，多思考，多总结。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
