高中排列组合知识点？二、不相临问题——选空插入法 例2：7名学生站成一排，甲乙互不相邻的不同排法有多少？解：甲乙不相邻的排法总数为A77 - A33 - A44种。三、复杂问题——总体排除法 例3：正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有多少个？解：从7个点中取3个点的取法有A73种，那么，高中排列组合知识点？一起来了解一下吧。
一、相临问题——捆绑法
例1：7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起的不同排法有多少？解：将甲乙捆绑为一个整体，与其他五人排列，考虑甲乙内部的顺序，共有A55 * A22种。
二、不相临问题——选空插入法
例2：7名学生站成一排，甲乙互不相邻的不同排法有多少？解：甲乙不相邻的排法总数为A77 - A33 - A44种。
三、复杂问题——总体排除法
例3：正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有多少个？解：从7个点中取3个点的取法有A73种，但其中有3条对角线所含的中心和顶点三点共线不能组成三角形，所以满足条件的三角形共有A73 - 3种。
四、特殊元素——优先考虑法
例4：1名老师和4名获奖学生排成一排照像留念，若老师不排在两端，则不同的排法有多少？解：老师不排在两端的排法有A33 * A33种。
五、多元问题——分类讨论法
例5：从4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有多少种？解：先选黄瓜，后选其他蔬菜，共有C32 * A22种。
六、混合问题——先选后排法
例6：12名同学分别到三个帆毁清不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有多少种？解：12名同学均分成3组有A33种方法，分配到三个不同的路口有A33种方法，共有A33 * A33种。
计数原理知识点
1.乘法原理
N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)
2.排列(有序)与组合(无序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排
排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素。以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置。
捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)
插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等
在求解排列与组合应用问题时，应注意：
(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;
(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;
(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;
(4)列出式子计算和作答.
经常运用的数学思想是
①分类讨论思想;
②转化思想;
③对称思想.
4.二项式定理知识点
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…
+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m
二项式系数在中间。
1. 分类计数原理：完成一件事有多种方法，每种方法独立且可以选择不同的方式完成。
2. 排列：从n个不同元素中选取m个（m≤n），按顺序排列形成的一个序列。
3. 排列的性质：
- 首尾两项等距离的系数相等。
- 二项式指数n为奇数时，中间两项相等且最大。
- 二项式指数n为偶数时，中间一项最大。
- 奇数项和偶数项的二项式系数和相等，均为2^(n-1)。
- 二项式系数总和为2^n，奇偶性：C(n,k)为偶数当n的二进制表示中对应位为0而k为1，否则为奇数。
（1）将m个元素捆绑成一个新元素x，则n个元素可看成n-m+1的元素 （n-m个元素加上元素x），这n-m+1个元素的全排列数为A（下：m-n+1，上：m-n+1），还要乘上m个元素的内部顺序A（下：m，上：m）。
（2）将n1，......，nk个元素，分别捆绑成k个新元素a1，......，ak。这k个新元素的全排列数为A（下：k，上：k），还要乘上a1，......，ak的内部全排序数，即A（下：n1，上：n1）*......*A（下：nk，上：nk）
排列组合公式
排列定义从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用 P(n,r)表示。排列的个数用P(n,r)表示。当r=n时称为全排列。一般不说可重即无重。可重排列的相应记号为 P(n,r),P(n,r)。
组合定义 从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。
组合的全体组成的集合用C(n,r)表示，组合的个数用C(n,r)表示，对应于可重组合
有记号C(n,r),C(n,r)。
一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于
(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；
(2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；
(3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；
(4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。
二、两个基本计数原理及应用
(1)加法原理和分类计数法
1．加法原理
2．加法原理的集合形式
3．分类的要求
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)
(2)乘法原理和分步计数法
1．乘法原理
2．合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同
例1：用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的六位数
集合A为数字不重复的九位数的集合，S（A）=9！
集合B为数字不重复的六位数的集合。
以上就是高中排列组合知识点的全部内容，排列定义 从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用 P(n,r)表示。排列的个数用P(n,r)表示。当r=n时称为全排列。一般不说可重即无重。可重排列的相应记号为 P(n,r),P(n,r)。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
