高中数学向量例题？首先，了解平面向量三点共线定理。假设A、B、C是平面内三个点，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，则存在实数λ和μ，使得向量AP = λAB + μAC。等和线的定义是，当两个带系数的向量之和为零时，即向量系数的和为零。通过调整系数使向量和为零，可以求解出系数的取值范围或最值。那么，高中数学向量例题？一起来了解一下吧。
(1)向量AC·向量BD
=(向量AB+向量BC)·(向量BC+向量CD)
=(a+b)·(b-a)
=b²-a²
如果棱长=1没问题的话
=1-1
=0
cos<向量AC，向量BD>
=向量AC·向量BD/|向量AC|*|向量BD|
=0
(2)向量BD·向量AD
=(向量BC+向量CD)·向量AD
=(b-a)·b
=b²-ab
如果棱长=1
=1-1×1×cos90°
=1
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
在高中数学中，等和线是一种向量解题技巧，用于解决三点共线问题的延伸。主要解决的问题包括：求带系数的向量加法中的向量系数和，或其最值、取值范围等相关问题。
首先，了解平面向量三点共线定理。假设A、B、C是平面内三个点，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，则存在实数λ和μ，使得向量AP = λAB + μAC。
等和线的定义是，当两个带系数的向量之和为零时，即向量系数的和为零。通过调整系数使向量和为零，可以求解出系数的取值范围或最值。
例题详解：若已知两个向量a和b的系数x和y，使a+x*b = 0，可求解x和y的值。当系数x和y出现负数时，应将其视为向量的反方向。
通过等和线的应用，可以快速解决涉及向量加法、减法、点积、向量在直线上的投影等问题。在解决这些问题时，先应用平面向量三点共线定理，再利用等和线原理进行求解。
练习例题，巩固掌握等和线的使用。注意在不使用等和线的情况下，可以通过建立坐标系、设点求解等方法求解问题。
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解：此题为妙题。向量OP=OA+入（AB+AC),0<=入<=1/2===>OP-OA=入（AB+AC)
===>向量AP=入（AB+AC) ，此向量等式表示的几何意义是：点P在三角形ABC的中线AD上，（D为BC的中点）(你可以据此画出草图）。入=1/2时，P即为点D。所以｜AD|=2
PA*PB+PA*PC=PA*(PB+PC)=PA*2PD=-AP*2PD=-2AP*(AD-AP). 设｜AP|=x (0<=x<=2)
PA*PB+PA*PC=-2AP*PD=-2x(2-x) =2x^2-4x ===>x=1 时，取得最小值：-2.
如果一个向量在直角坐标系下的坐标为，逆时针旋转90度后得到的新向量的坐标与向量OD的坐标相同，那么向量OD的坐标是。
解题过程如下：
应用坐标旋转公式：
已知向量在直角坐标系下的坐标为，需要逆时针旋转90度。
根据坐标旋转公式，新向量的坐标可以通过原坐标和旋转角度θ计算得出：
$X = xcosthetaysintheta$
$Y = xsintheta + ycostheta$
将$x = 1$，$y = 2$，$theta = 90^circ$代入公式：
$X =times 02 times 1 = 2$
$Y =times 1 + 2 times 0 = 1$
因此，新向量的坐标为。
验证结果：
题目要求旋转后得到的新向量的坐标与向量OD的坐标相同。
由上述计算可知，新向量的坐标为。
因此，向量OD的坐标也是。
1.
a=3*3/2=4.5
b=3*4/2=6
C
2
AC-BD+CD-AB=(AC+CD)-(AB+BD)=AD-AD=0
D
3
k1-2k2=4
2k1+3k2=1
k1=2 ,k2=-1
c=2a-b
4
4a+3b-2a+c=0
c=-2a-3b=(4,-6)
D
以上就是高中数学向量例题的全部内容，解：此题为妙题。向量OP=OA+入（AB+AC),0<=入<=1/2===>OP-OA=入（AB+AC)===>向量AP=入（AB+AC) ，此向量等式表示的几何意义是：点P在三角形ABC的中线AD上，（D为BC的中点）(你可以据此画出草图）。入=1/2时，P即为点D。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
