高中奥数题及答案？可以肯定至少有13人四项运动都会。解答过程如下：至少一项运动也不会的最多有：（60-42）+（60-46）+（60-50）+（60-55）=18+14+10+5 =47（人）全班四项运动都会的至少有：60-47=13（人）可以肯定至少有13人四项运动都会。那么，高中奥数题及答案？一起来了解一下吧。
某班有60人，
42人会游泳，则有60-42=18人不会
46人会骑车，则有60-46=14人不会
50人会溜冰，则有60-50=10人不会
55人会打乒乓球，则有60-55=5人不会
假设这些人没有重复，则18+14+10+5=47人单项不会
所以至少有60-47=13人四项都会
1.由题设可知x.y.z均在区间【0.1】内，我们来考察函数f(x)=x(1-2x)(1-3x)在区间【0,1】内的最小值.不难得知其最小值为f(0)=f(1/3)=0,即f(x)在区间[0,1]内恒大于等于0，于是f(x)+f(y)+f(z)大于等于0，当且仅当f(x)，f(y),f(z)等于0，即x,y,z等于0或1/3时不等式取等号.要使得x+y+z=1只能是x=y=z=1/3,此为取等号的唯一条件.
b可以等于d，a也可以等于c
a为1时，有3×3+3×2×2=21种可能，按c为1、2、3、4来算
a为2，有2×2+1+1=6种可能
a为3，有1+1=2种可能
a为4，不会是最小值，要么全相等那就不存在最小值了
总共29种
上述答案肯定不对了，应该这样：
42＋46=88
这是会游泳和骑车的有88人次。
88-60=28
这是既会游泳又会骑车的人数，当然也包括会全部四样的。
60-50=10
这是不会溜冰的人数。
28-10=18
这是既会游泳又会骑车又会溜冰的最少人数
60-55=5
这是不会打乒乓球的人数。
18-5=13
这是至少有四项都会的人数。
over
1.
x.y.z都是非负整数，故 x(1-2x)(1-3x)为正数，而三个式子相加等于零，所以x=y=z=1/3,代入成立
以上就是高中奥数题及答案的全部内容，a属于集合{1,2,3,4}；并且a为a,b,c,d中的最小值。那么a为1 b、c、d三个数随意组合，那么肯定是3的排列 因此，答案为3*2*1=6种。答案24个分析解千位可以取4个数，百位可以取3个数，十位可以取2个数，个位只能取剩下的1个数。4个×3个×2个×1个=24个画树状图，当a=1时，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
