高中三角函数总结？三角函数高中知识点总结如下：1. ①与α（0°≤α＜360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）：{β|β=k*360°+α，k∈Z} ②终边在x轴上的角的集合： {β|β=k*180°，k∈Z} ③终边在y轴上的角的集合：{β|β=k*180°+90°，那么，高中三角函数总结？一起来了解一下吧。
三角函数高中知识点总结如下：
1. ①与α（0°≤α＜360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）：{β|β=k*360°+α，k∈Z}
②终边在x轴上的角的集合： {β|β=k*180°，k∈Z}
③终边在y轴上的角的集合：{β|β=k*180°+90°，k∈Z}
④终边在坐标轴上的角的集合： {β|β=k*90°，k∈Z}
⑤终边在y=x轴上的角的集合：{β|β=k*180°+45°，k∈Z}
⑥终边在轴上y=-x轴上的角的集合：{β|β=k*180°-45°，k∈Z}
⑦若角α与角β的终边关于x轴对称，则角α与角β的关系：α=360°k-β
⑧若角α与角β的终边关于y轴对称，则角α与角β的关系：α=360°k+180°-β
⑨若角α与角β的终边在一条直线上，则角α与角β的关系：α=180°k+β
⑩角α与角β的终边互相垂直，则角α与角β的关系：α=360°k+β±90°
2. 角度与弧度的互换关系：360°=2π 180°=π 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.
、弧度与角度互换公式： 1rad＝180°/π≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝π/180ι≈0.01745（rad）
3、弧长公式：ι=|α|·r. 扇形面积公式：s扇形=1/2lr=1/2|α|·r²
4、三角函数：设α是一个任意角，在α的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则sinα=y/r ； cosα=x/r ；tanα=y/x ； cotα=x/y ；secα=r/y ；. .
5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
数学知识点很多，只有进行总结，才能发现重点难点，下面就是我给大家带来的，希望大家喜欢！
高考数学公式总结
高考数学三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)
(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina
三角函数辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A2+B2)’(1/2)
cost=A/(A2+B2)’(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降幂公式
sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三角函数推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos2α
1-cos2α=2sin2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a
cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
三角函数半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角函数三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
三角函数两角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
三角函数和差化积
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
三角函数积化和差
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
三角函数诱导公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(—a)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tanA=sinA/cosA
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
tan(π-α)=-tanα
tan(π+α)=tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]
cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]
其它公式
(1)(sinα)2+(cosα)2=1
(2)1+(tanα)2=(secα)2
(3)1+(cotα)2=(cscα)2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)2,第二个除(cosα)2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC
(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π2/n)+sin(α+2π3/n)+……+sin[α+2π(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π2/n)+cos(α+2π3/n)+……+cos[α+2π(n-1)/n]=0以及
sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
高考数学记忆 方法
一、分类记忆法
遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。
三角形的知识点总结（1）
一、三角函数
定义：在直角三角形ABC中，∠C为直角，则sinα=对边/斜边，cosα=邻边/斜边，tanα=对边/邻边，cotα=邻边/对边。
特殊角的三角函数值：
0°, 30°, 45°, 60°, 90°
sinα, cosα, tanα, cotα
互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα...
三角函数值随角度变化的关系
查阅三角函数表
二、解直角三角形
定义：已知直角三角形的两边或一旁一角，求解其它未知边或角。
依据：边的关系、角的关系、边角关系和三角函数的定义。
注意：尽量避免使用中间数据和除法。
三、实际问题处理
俯仰角、方位角、象限角、坡度等
在两个直角三角形中，当条件不全时，可用方程解决。
三角形的知识点总结（2）
三角形是由三条不共线段构成的封闭图形。平面三角形与球面三角形的定义。
面积公式：
1. S=底边×高/2
2. 已知三边a、b、c，海伦公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
3. 已知两边a、b与夹角C，S=1/2×ab×sinC
4. 设内切圆半径为r，S=(a+b+c)r/2
5. 设外接圆半径为R，S=abc/4R
6. 根据三角函数求面积
三角形的知识点总结（3）
一、目标与要求
认识三角形，掌握三角形边、角、顶点的概念，用符号表示三角形。
三角函数的公式归纳总结（1）
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
三角函数的公式归纳总结（2）
sin2A=2sinA·cosA
cos2A=cos^2(A)-sin^2(A)
cos2A=2cos^2(A)-1
cos2A=1-2sin^2(A)
tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))
三角函数的公式归纳总结（3）
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
三角函数的公式归纳总结（4）
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
三角函数的公式归纳总结（5）
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
tan(π/2+α)= -cotα
cot(π/2+α)= -tanα
sin(π/2-α)= cosα
cos(π/2-α)= sinα
tan(π/2-α)= cotα
cot(π/2-α)= tanα
sin(3π/2+α)= -cosα
cos(3π/2+α)= sinα
tan(3π/2+α)= -cotα
cot(3π/2+α)= -tanα
sin(3π/2-α)= -cosα
cos(3π/2-α)= -sinα
tan(3π/2-α)= cotα
cot(3π/2-α)= tanα
三角函数的公式归纳总结（6）
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
tan(π/2+α)= -cotα
cot(π/2+α)= -tanα
sin(π/2-α)= cosα
cos(π/2-α)= sinα
tan(π/2-α)= cotα
cot(π/2-α)= tanα
sin(3π/2+α)= -cosα
cos(3π/2+α)= sinα
tan(3π/2+α)= -cotα
cot(3π/2+α)= -tanα
sin(3π/2-α)= -cosα
cos(3π/2-α)= -sinα
tan(3π/2-α)= cotα
cot(3π/2-α)= tanα
特殊角度三角函数值
在特殊角度如30°、45°、60°，三角函数值有特定的值。具体为:
sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2
cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，cos60°=1/2
tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3
cot30°=√3，cot45°=1，cot60°=√3/3
两角和公式
两角和公式能帮助计算特定角度的三角函数值。其公式如下:
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
半角公式
半角公式用于计算角度的一半时的三角函数值，包括:
sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=±√((1-cosA)/(1+cosA))
和差化积公式
和差化积公式能将两个三角函数的和或差转换为乘积形式，具体为:
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
锐角三角函数公式
对于锐角α，三角函数定义为:
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
对于角度α的两倍，倍角公式提供以下关系:
sin2A=2SinA.CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
三倍角公式
三倍角公式用于计算角度的三倍时的三角函数值，包括:
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
辅助角公式
辅助角公式用于简化三角函数的表达式，形式为:
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)
降幂公式
降幂公式用于将三角函数的平方简化为一个更简单的形式，包括:
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
这些公式是高中数学中三角函数学习的基础，掌握它们能帮助解决众多三角函数相关问题。
以上就是高中三角函数总结的全部内容，一、三角函数定义、特殊角值、互余两角关系、三角函数值变化。二、解直角三角形定义、依据、注意点。三、实际问题处理方法。三角形的知识点总结（5）一、目标与要求 三角形基础知识、边角概念、稳定性、内角和定理、外角性质、多边形、正多边形、平面镶嵌。二、重点与难点 三角形内角和定理的推理、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
