高中导数题？（2）解析：由题意，不等式 f(x) ≤ x 转化为 g(x) = (x^3 - 6x^2 + 3x + t)e^x ≤ x。我们需要证明存在实数 t ∈ [0, 2]，使得对所有 x ∈ [1, m]，不等式 xe^(-x) - x^3 + 6x^2 - 3x ≥ t 恒成立。设 h(x) = xe^(-x) - x^3 + 6x^2 - 3x，那么，高中导数题？一起来了解一下吧。
1、(C)'=0；
2、(x^a)'=ax^(a-1)；
3、(a^x)'=(a^x)lna，a>0，a≠1；(e^x)'=e^x；
4、[logx]'=1/[xlna]，a>0，a≠1，(lnx)'=1/x；
5、y=f(t)，t=g(x)，dy/dx=f'(t)*g'(x)；
6、x=f(t)，y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)。
扩展资料：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
1、
a=1/6时f(x)=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x为
f(x)=(1/2)x^4-3x^2+4x
f'(x)=2x^3-6x+4=0
则x=1
即有极大值f(1)=-1/2
2、
f(x)=a^2lnx-x^2+ax即
f'(x)=(a^2)/x-2x+a
f'(x)=(a^2-2x^2+ax)/x
令g(x)=a^2-2x^2+ax=-(x-a)(2x+a)
即当a在【－a／2，a】内g(x)>=0
f(x)在(a,∞)内为减函数
在（0，a】为增函数
这道题主要考察的是导数的求导，极值的定义以及单调性的特征。
（1）解题思路：求极值即导数等于0时，f（X）的值。
解题过程：先对f(x)求导，再假设f'(x)等于0时，求出x的值，再把x的值代入f(x)，所得值即为极值。
（2）解题思路：因为f(x)和g(x)在M区间上具有相同单调性，所以有两种可能，都单调递增和单调递减。
解题过程：分别求出f(x)和g(x)的导数，当均为单调递增时，则f(x)和g(x)的导数均大于0；当均为单调递增时，则f(x)和g(x)的导数均大于0。
求出不等是组的集合即为a的取值范围。
不懂可追问，祝学习愉快！
求极值：先求导数，之后令导数为0，最后求出根是多少，然后把根带进原函数就是极值了
第二题先把g（x）的导数求出来，然后把fx的导数单调区间求出来。 之后代入g（x）中，之后应该可以求出来。
望采纳~~~~~~~
(1) a = 0
在[1, +∞）时f(x) = 2x>=2>0, f(x)在[1, +∞）是单调增函数
(2)a ≠ 0: f(x) = (1/2)ax² + 2x
f'(x) = ax + 2 = 0
x = -2/a
-2/a≤1,解得a≤-2,或a≤0
结合(1)(2): a ≥ 0或a ≤ -2
以上就是高中导数题的全部内容，这道题主要考察的是导数的求导，极值的定义以及单调性的特征。（1）解题思路：求极值即导数等于0时，f（X）的值。解题过程：先对f(x)求导，再假设f'(x)等于0时，求出x的值，再把x的值代入f(x)，所得值即为极值。（2）解题思路：因为f(x)和g(x)在M区间上具有相同单调性。
