高考数学三角函数大题？9.若 是第三象限的角，则 （9）已知 ，函数 在 单调递减，则 的取值范围是 (15)设当 时，函数 取得最大值，则 .（14）函数 的最大值为 .（6）如图，圆 的半径为 ， 是圆上的定点， 是圆上的动点，角 的始边为射线 ，那么，高考数学三角函数大题？一起来了解一下吧。
解：f(x)=√3sinwx+coswx=2sin（wx+π/6）
∵该函数图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π
∴该函数周期T=π=2π/w
∴w=2
∴f（x）=2sin（2x+π/6）
令-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ
k∈Z
得：kπ-π/3≤2x+π/6≤kπ+π/6
k∈Z
答案应该为C
由正弦公式：sinA/a=sinB/b=sinC/c
sinAsinBcosC=sin^2C两边同时除以abc
sinAsinBcosC/abc=sin^2C/abc
sin^2C/c^2*cosC=sin^2C/abc
cosC=c^2/ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
整理移项得
(a^2+b^2)/c^2=3
cosC=c^2/ab=(a^2+b^2-2abcosC)/(ab)
移项整理得
cosC=3/(3b)+b/(3a)≧2*根号（3/(3b)+b/(3a)）=2/3
所以sinC的最大值=（1-cos^2C）^0.5=（1-4/9）^0.5=三分之根号五
(2)
4.若 ，则
(5)若 ，则
5.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则
9.若是第三象限的角，则
（9）已知，函数在单调递减，则的取值范围是
(15)设当时，函数取得最大值，则.
（14）函数的最大值为.
（6）如图，圆的半径为 ， 是圆上的定点， 是圆上的动点，角的始边为射线 ，终边为射线 ，过点作直线的垂线，垂足为 .将点到直线的距离表示成的函数 ，则在的图像大致为
（8）设 ，且 ，则
（8）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为
（14）函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到.
（7）若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为
（9）若 ，则
6.设函数 ，则下列结论错误的是
的一个周期为
的图像关于直线对称
的一个零点为
在单调递减
14.函数 的最大值是.
9.已知曲线 ，则下面结论正确的是
A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
15.函数在的零点个数为.
10.若在是减函数，则的最大值是
15.已知 则.
9.下列函数中，以为周期且在区间单调递增的是
10.已知 ，则
5.函数在的图像大致为
11.关于函数 有下述四个结论：
(1)是偶函数
(2)在区间单调递增
(3)在 有 4 个零点
(4)的最大值为 2
其中所有正确结论的编号是
A.①②④
B.②④
C.①④
D.①③
设函数. 若存在的极值点满足 ，则的取值范围是
设函数 ，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：
① 在有且仅有3个极大值点
② 在有且仅有2个极大值点
③ 在单调递增
④ 的取值范围是
其中所有正确结论的编号是
A.①④
B.②③
C.①②③
D.①③④
已知函数f（x）=sin(ωx+φ)（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，关于M（3π/4，0）对称，在[0，π/2]上为单调函数，求ω和φ
解析：∵函数f（x）=sin(ωx+φ)（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，
∴f（x）=sin(ωx+φ)= ±cosωx
φ=±π/2
∵关于M（3π/4，0）对称
∴f（3π/4）=sin(ω3π/4±π/2)=0
==>ω3π/4-π/2=0或ω3π/4+π/2=π==>ω=2/3
∴f（x）=sin(2/3x±π/2)= ±cos2/3x
T=3π
∴在区间[0，3π/2]为单调函数，符合在[0，π/2]为单调函数
当T/2=π/2时，T=π==>ω=2
∴f(x)=sin(2x+φ)
∵关于M（3π/4，0）对称
f(3π/4)=sin(3π/2+φ)=0
3π/2+φ=0==>φ=-3π/2+2π=π/2
3π/2+φ=π==>φ=-π/2
∴f（x）=sin(2x±π/2)= ±cos2x
∴在区间[0，π/2]为单调函数
综上：ω=2/3或ω=2，φ=±π/2
设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<π)，一条对称轴为x=π/8，求φ
解析：∵函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<π)，一条对称轴为x=π/8
f(π/8)=sin(π/4+φ)=±1
π/4+φ=π/2==>φ=π/4
π/4+φ=-π/2==>φ=-3π/4
1.三角函数恒等变形的基本策略。
(1)常值代换:特别是用"1"的代换,如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。
(2)项的分拆与角的配凑。如分拆项:sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配凑角:α=(α+β)-β,β=
-
等。
(3)降次与升次。(4)化弦(切)法。
(4)引入辅助角。asinθ+bcosθ=
sin(θ+
),这里辅助角
所在象限由a、b的符号确定,
角的值由tan
=
确定。
2.证明三角等式的思路和方法。
(1)思路:利用三角公式进行化名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式。
(2)证明方法:综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。
3.证明三角不等式的方法:比较法、配方法、反证法、分析法,利用函数的单调性,利用正、余弦函数的有界性,利用单位圆三角函数线及判别法等。
4.解答三角高考题的策略。
(1)发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的"差异分析"。
(2)寻找联系:运用相关公式,找出差异之间的内在联系。
(3)合理转化:选择恰当的公式,促使差异的转化。
以上就是高考数学三角函数大题的全部内容，和差化积公式共有以下4个：在前面3个题的解答过程中，都用到了和差化积公式。初等数学是很成熟的内容，但不同的老师在教法方面也会有不同的主张。以三角函数来说，有些老师会建议学生多记一些公式，比如三倍角公式。在我看来，三倍角公式的重要性远远不如和差化积公式，用到的机会也比较少。
