高中导数经典例题？1.等价无穷小 还有一个1-cosx~1/2x^2 2.常见导数公式 3.常见高阶导数 4.麦克劳林展开式 5.不定积分 导数就是dy/dx，微分dy，可导是 可微是 一.极限定义 1.数列极限 （1）概念 此概念的意思是数列的极限值为A，有一个常数大于零，这个常数可以是1.2或者1.5，反正大于0就行，那么，高中导数经典例题？一起来了解一下吧。
两个偏导数连续，才可微。
证明的方法：总的说来只有一种：那就是df(x,y)-(αf/αx)dx- (αf/αy)dy=关于x,y的式，用这个式子与根号下（x^2+y^2）比较，如果它是根号下（x^2+y^2）的高阶无穷小，那么就可微；如若不是，就不可微。
这个问题在考研辅导书，李永乐和李正元那本种有着详细的解释。
类似题目在《660题》有3-4道，可供练习。
高校经典教材同步辅导从书·高等数学同步辅导及习题全解目录概览
此目录涵盖了高等数学的多个核心章节，旨在帮助学生深入理解和掌握空间解析几何、向量代数以及多元函数微分法等内容。
第8章详细解析了空间解析几何，包括向量及其线性运算、数量积、向量积、混合积等，每个部分都列出了重难点及考研要求，配有典型例题与解题技巧，还提供了详尽的课后习题解答（习题8-1至8-6）。
接着是第9章，多元函数微分法及其应用，涵盖多元函数的基本概念、偏导数、全微分等，以及隐函数求导、几何应用、方向导数和梯度等内容，同样提供了习题解答（习题9-1至9-10）。
第10章深入探讨重积分，包括二重积分、计算方法、三重积分及其应用，以及含参变量的积分，每个部分都配备了针对性的课后习题（习题10-1至10-5）。
第11章介绍曲线积分与曲面积分，涉及对弧长和坐标的曲线积分，格林公式及其应用，以及对面积的曲面积分，同样配有习题解答（习题11-1至11-4）。
最后是第12章，探讨了重要的无穷级数内容。这些章节的结构清晰，旨在通过实例和技巧帮助学生逐步掌握和巩固高等数学的复杂理论。
导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
以上说的经典导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化。 为了研究更一般的流形上的向量丛截面（比如切向量场）的变化，导数的概念被推广为所谓的“联络”。 有了联络，人们就可以研究大范围的几何问题，这是微分几何与物理中最重要的基础概念之一
1、A，B，C为三角形内角，已知1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC，求角A
解：1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC
2cos²A-1-2cos²B+1+2sin²C=2sinBsinC
cos²A-cos²B+sin² (A+B)=sinBsinC
cos²A-cos²B+sin²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinC
cos²A-cos²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinC
2cos²AsinB+2sinAcosAcosB=sin(180-A-B)
2cosA(cosAsinB+sinAcosB)-sin(A+B)=0
Sin(A+B)(2cosA-1)=0
cosA=1/2
A=60
在△ABC中,sinB*sinC=cos²(A/2),则△ABC的形状是?
sinBsin(180-A-B)=(1+cosA)/2
2sinBsin(A+B)=1+cosA
2sinB(sinAcosB+cosAsinB)=1+cosA
sin2BsinA+2cosAsin²B-cosA-1=0
sin2BsinA+cosA(2sin²B-1)=1
sin2BsinA-cosAcos2B=1
cos2BcosA-sin2BsinA=-1
cos(2B+A)=-1
因为A，B是三角形内角
2B+A=180
因为A+B+C=180
所以B=C
三角形ABC是等腰三角形
计算cos20°-cos40°+cos60°+cos100°
=cos20°-cos40°-cos80°+1/2
=cos20°-cos40°-cos(20°+60°)+1/2
=cos20°-cos40°+sin20°sin60°-cos20°cos60°+1/2
=cos20°-cos40°-1/2cos20°+√3/2sin20°+1/2
=1/2cos20°+√3/2sin20°-cos40°+1/2
=cos(60°-20°)-cos40°+1/2
=cos40°-cos40°+1/2
=1/2
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（一）高考试题统计分析 1、高考试卷中三角函数试题统计表试卷 题次 题型 分值 考查内容全国卷（一） （5） 选择题 5分 正切函数的单调性 （6） 选择题 5分 等比数列、余弦定理 （16） 填空题 4分 导数、三角函数的奇偶性、三角变换 （17） 解答题 12分 三角函数化简，三角函数的周期性与最值全国卷（二） （2） 选择题 5分 倍角公式、三角函数的周期性 （10） 选择题 5分 诱导公式、三角函数表达式 （14） 填空题 4分 等差数列、余弦定理 （17） 解答题 12分 向量与三角综合题表一：2006年全国卷、北京卷、上海卷横向统计 试卷 题次 题型 分值 考查内容北京卷 （12） 填空题 5分 正弦定理、余弦定理 （15） 解答题 12分 三角函数的定义域、三角函数的化简、求值上海卷 （6） 选择题 4分 三角函数的求值， （17） 解答题 12分 三角变换、三角函数的值域和最小正周期 （18） 解答题 12分 利用正弦定理、余弦定理解决与测量有关的实际问题 表二：近三年广东卷纵向统计 年份 题次 题型 分值 考查内容 2004年 （5） 选择题 5分 三角变换、三角函数的周期性、奇偶性 （9） 选择题 5分 同角的三角函数的关系式、二次型三角函数的最值 （11） 选择题 5分 正切函数的图象与单调性 （17） 解答题 12分 等差中项、等比中项、倍角公式、关于三角函数的一元二次方程 2005年 （13） 填空题 5分 二项式定理、三角函数值 （15） 解答题 12分 三角函数的化简、求函数 的值域和最小正周期 2006年 （3） 选择题 5分 函数的奇偶性、单调性 （15） 解答题 14分 三角函数的最值、周期、三角函数值 2、高考试卷中三角函数试题统计分析纵观广东近三年试题和2006年高考全国卷和有关省市自主命题卷，关于三角函数的命题有如下几个显著特点：（1）考查的题型与分值：三角函数的试题一般是二个小题和一个解答题，属常规的题型，三角函数解答题，大都处在解答题第1题的位置，三角部分的分值平均在22分左右，约占15％；（2）考查的难易程度：三角函数的解答题一般都为基础题，中档题，试题难度不大，且易出现课本中习题与例题的变形与组合；（3）考查的热点：其一是三角函数的图象和性质，尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图象变换；其二是通过三角恒等变换进行化简求值；其三是与向量、数列、二次函数等的综合问题；其四是利用正弦定理、余弦定理解决与测量、几何有关的实际问题。
以上就是高中导数经典例题的全部内容，求复杂根式的导数：6.隐函数求导法：隐函数是隐藏在一个方程中的函数，要用到链式法则。7.参数方程求导法：注意参数方程求导公式。dy/dx=y't/x't。8.高阶导数：下面这个例子是一个求高阶导数的经典例题。一般求二阶导数要多练习求隐函数和参数方程的二阶导数。
