高中数学诱导公式大全，诱导公式高中数学视频

高中数学诱导公式大全？一、常用诱导公式公式一：终边相同的角设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）公式二：π+α的三角函数关系设α为任意角，那么，高中数学诱导公式大全？一起来了解一下吧。

诱导公式大全及推导公式

高中数学诱导公式全集如下：

公式一：终边相同的角的三角函数值相等

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）

cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）

公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：π-α与α的三角函数值之间的关系

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：2π-α与α的三角函数值之间的关系

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

概括：

对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值：

当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

必修1a版函数公式换算

高中数学诱导公式全集如下：

公式一：终边相同的角的三角函数值相等

设α为任意角，则：

$sin(2kπ＋α)＝sinα$ （k∈Z）

$cos(2kπ＋α)＝cosα$ （k∈Z）

$tan(2kπ＋α)＝tanα$ （k∈Z）

$cot(2kπ＋α)＝cotα$ （k∈Z）

公式二：π+α的三角函数值与α的关系

$sin(π＋α)＝－sinα$

$cos(π＋α)＝－cosα$

$tan(π＋α)＝tanα$

$cot(π＋α)＝cotα$

公式三：任意角α与 -α的三角函数值关系

$sin(－α)＝－sinα$

$cos(－α)＝cosα$

$tan(－α)＝－tanα$

$cot(－α)＝－cotα$

公式四：π-α与α的三角函数值关系

利用公式二和公式三推导：

$sin(π－α)＝sinα$

$cos(π－α)＝－cosα$

$tan(π－α)＝－tanα$

$cot(π－α)＝－cotα$

公式五：2π-α与α的三角函数值关系

利用公式一和公式三推导：

$sin(2π－α)＝－sinα$

$cos(2π－α)＝cosα$

$tan(2π－α)＝－tanα$

$cot(2π－α)＝－cotα$

公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值关系

$sin(π/2＋α)＝cosα$

$cos(π/2＋α)＝－sinα$

$tan(π/2＋α)＝－cotα$

$cot(π/2＋α)＝－tanα$

$sin(π/2－α)＝cosα$

$cos(π/2－α)＝sinα$

$tan(π/2－α)＝cotα$

$cot(π/2－α)＝tanα$

$sin(3π/2＋α)＝－cosα$

$cos(3π/2＋α)＝sinα$

$tan(3π/2＋α)＝－cotα$

$cot(3π/2＋α)＝－tanα$

$sin(3π/2－α)＝－cosα$

$cos(3π/2－α)＝－sinα$

$tan(3π/2－α)＝cotα$

$cot(3π/2－α)＝tanα$

规律总结：

对于$π/2*k ±α(k∈Z)$的三角函数值：

当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变。

高中诱导公式一览表

cos（α-90°）=cos[α-（π/2）] 这一步是因为 在三角函数里面 π=180°

那么 我们把 α-（π/2)提个负号出来 使它变成-[-α+（π/2）]

那么 α-（π/2)=-[-α+（π/2）]

所以 cos [α-（π/2）]=cos{ -[-α+（π/2）]}

那么我们把-α+（π/2） 看做一个整体使它=T

所以cos{ -[-α+（π/2）]}=cos（-T） 根据诱导公式可得 cos（-α）=cosα

所以cos（-T）=cosT= cos[-α+（π/2）]根据诱导公式cos[（π/2)-α]=sinα

所以cos[-α+（π/2）] =sinα

所以cos [α-（π/2）]=cos{ -[-α+（π/2）]}=cos[-α+（π/2）]=sinα

望您采纳，谢谢。

诱导公式大全表图

高中数学诱导公式一到六，详细介绍如下：

1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等，sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)，cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)，tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)，cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系，sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα，cot(π+α)=cotα

3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系，sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα，cot(-α)=-cotα

4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系，sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，tan(π-α)=-tanα，cot(π-α)=-cotα

5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系，sin(2π-α)=-sinα，cos(2π-α)=cosα，tan(2π-α)=-tanα，cot(2π-α)=-cotα

6、公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系，sin(π/2+α)=cosα，cos(π/2+α)=-sinα，tan(π/2+α)=-cotα，cot(π/2+α)=-tanα，sin(π/2-α)=cosα，cos(π/2-α)=sinα，tan(π/2-α)=cotα，cot(π/2-α)=tanα，sin(3π/2+α)=-cosα，cos(3π/2+α)=sinα，tan(3π/2+α)=-cotα

高一数学诱导公式全部

诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限

(奇偶指的是π2⋅n+απ2⋅n+α中整数nn是奇数还是偶数，看象限时把αα看作锐角)

sin(π2⋅n+α)={(−1)π2sinα,n为偶数(−1)n+12cosα,n为奇数sin⁡(π2⋅n+α)={(−1)π2sin⁡α,n为偶数(−1)n+12cos⁡α,n为奇数cos(π2⋅n+α)={(−1)n2cosα,n为偶数(−1)n+12sinα,n为奇数

公式：(一)sin(α+2kπ)=sinαsin⁡⁡(α+2kπ)=sin⁡⁡α;cos(α+2kπ)=cosαcos⁡(α+2kπ)=cos⁡α;tan(α+2kπ)=tanαtan⁡(α+2kπ)=tan⁡α.

由三角函数的定义易得.

(二)sin(π+α)=−sinαsin⁡(π+α)=−sin⁡α;cos(π+α)=−cosαcos⁡(π+α)=−cos⁡α;tan(π+α)=tanαtan⁡(π+α)=tan⁡α.

证明 如图2，αα的终边与单位圆交于P1(x,y)P1(x,y)，则π+απ+α的终边与单位圆交于P2(x,y)P2(x,y)，

显然P2P2与P1P1关于原点对称，则P2(−x,−y)P2(−x,−y).

以上就是高中数学诱导公式大全的全部内容，诱导公式sin（π+α）=sinα 奇变偶不变，符号看象限 偶不变：π 2π 如sin(4π-π/3)=sin（-π/3）奇变跟偶不变差不多 sinα是奇函数f(-x)=-f(x)sin（-π/3）=-sinπ/3 这是因为sina的周期为2π，因此，当出现2π的倍数时，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。