高中数学抛物线公式？抛物线的焦点弦长公式：$|AB| = x_1 + x_2 + p$（$x_1, x_2$为弦的两个端点的横坐标，适用于开口向右或向左的抛物线；对于开口向上或向下的抛物线，需将公式中的$x$替换为$y$）抛物线的切线性质：过抛物线上一点$P$的切线方程可由$y - y_0 = k(x - x_0)$得到，那么，高中数学抛物线公式？一起来了解一下吧。
高中数学椭圆、双曲线、抛物线重点知识点和常用结论
一、椭圆
重点知识点
椭圆的定义：平面内与两定点$F_1, F_2$的距离之和等于常数（且大于$F_1F_2$）的点的轨迹叫做椭圆。
椭圆的标准方程：
焦点在$x$轴上：$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$（$a > b > 0$）
焦点在$y$轴上：$frac{y^2}{a^2} + frac{x^2}{b^2} = 1$（$a > b > 0$）
椭圆的性质：
焦距：$2c = sqrt{a^2 - b^2}$
长轴：$2a$
短轴：$2b$
离心率：$e = frac{c}{a}$（$0 < e < 1$）
常用结论
椭圆上任一点到两焦点的距离之和为常数：$PF_1 + PF_2 = 2a$
椭圆的焦点三角形面积公式：$S = b^2tanfrac{theta}{2}$（$theta$为两焦点夹角）
椭圆的准线方程：$x = pm frac{a^2}{c}$ 或 $y = pm frac{a^2}{c}$
椭圆的通径长：$frac{2b^2}{a}$
二、双曲线
重点知识点
双曲线的定义：平面内与两定点$F_1, F_2$的距离之差的绝对值等于常数（且小于$F_1F_2$）的点的轨迹叫做双曲线。
抛物线：y = ax *+ bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = a（x+h）* + k
就是y等于a乘以（x+h）的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
【1】设动圆圆心C(x,y),则√[(x-1)²+y²]=|x+1|.整理就是轨迹方程:y²=4x.【2】用“参数法”。可设点A(a²,2a),B(b²,2b).(a≠b).由三点A,B,T共线，可得ab=1.由C(c,0)满足|CA|=|CB|.可得:2c=4+a²+b²=2+(a+b)²,∴|AB|=2√[(c+1)(c-3)],又直线L:2x-(a+b)y+2=0.∴点C到直线L的距离d=√(2c+2).∵√3|AB|=2d.∴c=11/3..即x0=11/3.
设顶点为(x0,y0)，则：
对称轴平行于x轴：(y-y0)^2=±2p(x-x0)
对称轴平行于y轴：(x-x0)^2=±2p(y-y0)
推荐：本题主要考察曲线定义，直线与曲线关系，下面用到了点差法。
1)设圆心为c（x,y),圆心c到定点(1,0)与到定直线的距离相等，由抛物线的定义可知圆心轨迹为抛物线，其焦点为(1,0),在x轴上。p/4=1曲线方程为y^2=4x.
2)设A,B坐标为(x1,y1)(x2,y2)中点为M(m,n).m>0.
A,B在曲线上得
y1^2=4x1,y2^2=4x2,两式相减得KAB=[y1-y2]/[x1-x2]=4/[y1+y2]=4/[2n]=2/n=k
因为AB过点T(-1,0)，可设AB直线方程为y=k(x+1),联立y^2=4x消去y得：
(k^2)x^2+(2k^2-4)x+k^2=0于是x1+x2=(4-2k^2)/k^2=2m,得k^2=2/(m+1)....(1);x1x2=1
线段AB=[(1+k^2)^(1/2)][(x1+x2)-4x1x2]^(1/2)=[4(1-k^4)^(1/2)]/k^2
线段CM=[(xo-m)^2+n^2]^(1/2)
由于CM垂直AB可得，Kcm=-1/Kab,即n/(m-xo)=-n/2,得xo=m+2.....(2)
M在AB上的，n=(2/n)(m+1)得n^2=2(m+1).....(3)
因为tanBAC=CM/AM,得：{(k^2)[(xo-m)^2+n^2]^(1/2)}/2(1-k^4)=3^（1/2）.....(4)
(1)(2)(3）代入(4)可得
3m^2+2m-21=0得m=7/3,m>0.
于是xo=2+m=13/3.
以上就是高中数学抛物线公式的全部内容，解析：联立方程$begin{cases} frac{x^2}{4} + y^2 = 1 y^2 = 2x end{cases}$，消去$y^2$得$frac{x^2}{4} + 2x = 1$，即$x^2 + 8x - 4 = 0$，解得$x = -4 pm 2sqrt{5}$。由于$x geq 0$（抛物线定义域），故$x = -4 + 2sqrt{5}$，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
