高中数学向量公式大全？交换律：a+b=b+a。结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0。AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”。a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y')。4、那么，高中数学向量公式大全？一起来了解一下吧。
1、向量的的数量积
定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π
定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a•b。若a、b不共线，则a•b=|a|•|b|•cos〈a，b〉；若a、b共线，则a•b=+-∣a∣∣b∣。
向量的数量积的坐标表示：a•b=x•x'+y•y'。
向量的数量积的运算律
a•b=b•a（交换律）；
(λa)•b=λ(a•b)(关于数乘法的结合律)；
（a+b)•c=a•c+b•c（分配律）；
向量的数量积的性质
a•a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a•b=0。
|a•b|≤|a|•|b|。
向量的数量积与实数运算的主要不同点
1、向量的数量积不满足结合律，即：(a•b)•c≠a•(b•c)；例如：(a•b)^2≠a^2•b^2。
2、向量的数量积不满足消去律，即：由 a•b=a•c (a≠0)，推不出 b=c。
3、|a•b|≠|a|•|b|
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
2、向量的向量积
定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。
高中数学必修四向量的主要公式和运算法则如下：
一、向量的加法与减法向量加法：遵循平行四边形法则或三角形法则。即将两个向量的起点对齐，然后以对应的方向和长度画出第三条边来得到结果向量。 向量减法：对应坐标相减。
二、向量数量积定义：向量A与向量B的数量积定义为 |A|×|B|×cosθ，其中θ是A与B之间的夹角。 性质：当两向量垂直时，数量积为0。数量积在物理中常用于计算力做功等。
三、向量向量积定义：向量A与向量B的向量积是一个向量，其模等于 |A|×|B|×sinθ，方向遵循右手定则。 性质：当两向量平行时，它们的向量积为零向量。向量积在三维空间中用于确定旋转方向等。
四、向量模定义：向量的模等于其坐标值的平方和的平方根。即，对于n维向量，其模为√，其中x, y, …, n为向量的坐标值。 意义：模的计算反映了向量的“大小”。
以上就是高中数学必修四中关于向量的核心公式和运算法则。
1、向量的加法
向量加法的运算律包括交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b,b=-a,a+b=0。一个向量的反向量为0AB-AC=CB，即“共同起点，指向被减”。向量a=(x,y)和向量b=(x',y')的差为a-b=(x-x',y-y')。
3、数乘向量
向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa。数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb。
扩展资料：
1、代数表示
一般使用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示向量，手写用在a、b、c等字母上加一箭头（→）表示，如，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头（→）等表示，如，。
2、几何表示
向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。
1、向量的的数量积
定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π
定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a•b。若a、b不共线，则a•b=|a|•|b|•cos〈a，b〉；若a、b共线，则a•b=+-∣a∣∣b∣。
向量的数量积的坐标表示：a•b=x•x'+y•y'。
向量的数量积的运算律
a•b=b•a（交换律）；
(λa)•b=λ(a•b)(关于数乘法的结合律)；
（a+b)•c=a•c+b•c（分配律）；
向量的数量积的性质
a•a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a•b=0。
|a•b|≤|a|•|b|。
向量的数量积与实数运算的主要不同点
1、向量的数量积不满足结合律，即：(a•b)•c≠a•(b•c)；例如：(a•b)^2≠a^2•b^2。
2、向量的数量积不满足消去律，即：由 a•b=a•c (a≠0)，推不出 b=c。
3、|a•b|≠|a|•|b|
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
2、向量的向量积
定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。
1、定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π
2、定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a•b。若a、b不共线，则a•b=|a|•|b|•cos〈a，b〉；若a、b共线，则a•b=+-∣a∣∣b∣。向量的数量积的坐标表示：a•b=x•x+y•y。向量的数量积的运算律a•b=b•a（交换律）；
3、(λa)•b=λ(a•b)(关于数乘法的结合律)；（a+b)•c=a•c+b•c（分配律）；向量的数量积的性质a•a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a•b=0。|a•b|≤|a|•|b|。
4、向量的数量积与实数运算的主要不同点1、向量的数量积不满足结合律，即：(a•b)•c≠a•(b•c)；例如：(a•b)2•b^2。2、向量的数量积不满足消去律，即：由a•b=a•c(a≠0)，推不出b=c。
以上就是高中数学向量公式大全的全部内容，高中数学必修四向量的主要公式和运算法则如下：一、向量的加法与减法 向量加法：遵循平行四边形法则或三角形法则。即将两个向量的起点对齐，然后以对应的方向和长度画出第三条边来得到结果向量。 向量减法：对应坐标相减。二、向量数量积 定义：向量A与向量B的数量积定义为 |A|×|B|×cosθ，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
