高考证明勾股定理？勾股定理证法很多。我觉得最简便又直观的办法是如图这样。经过三角形和正方形面积公式很容易证明：小正方形+4个直角三角形 = 大正方形 c^2 +4×0.5ab = （a+b）^2 展开简化后就是 c² = a² + b²这是1977年恢复高考后首次高考上海市理科数学试题。上面的证明是本人在考场里想出来的。呵呵~楼上说用余弦定理证明是完全不对的。余弦定理就是从勾股定理得来的。那么，高考证明勾股定理？一起来了解一下吧。
数学高考常用公式：
1、三角函数：
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
sin^2(a)+cos^2(a)=1
1+tan^2(a)=sec^2(a)
1+cot^2(a)=csc^2(a)
2、平面几何
勾股定理：a^2+b^2=c^2
圆的面积：S=πr^2
圆的周长：C=2πr
正方形的面积：S=a^2
矩形的面积：S=长×宽
平行四边形的面积：S=底边×高
梯形的面积：S=1/2×(上底+下底)×高
三角形的面积：S=1/2×底边×高或者海龙公式：S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中，p=(a+b+c)/2
3、解析几何
两点间距离公式：d=sqrt[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
点到直线距离公式：d=|Ax+By+C|/sqrt(A^2+B^2)，其中 | | 表示绝对值
平面曲线极坐标方程：(x,y)=(rcosθ,rsinθ)
4、概率论
乘法公式：P(A∩B)=P(A)×P(B|A)
加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
全概率公式：P(B)=∑P(Ai)×P(B|Ai)，其中，Ai是样本空间的划分
贝叶斯公式：P(B|A)=P(A|B)×P(B)/P(A)，其中，P(B)是先验概率，P(A)和P(A|B)是后验概率
数学高考做题技巧
1、认真审题：在考试中，一定要认真审题，对于不懂的词汇或概念，可结合前后文理解或求助老师。
1,因为AD=12 DC=5 AC=13所以三角形ADC为直角三角形
则AD为BC边上的高
又 根据勾股定理 有BD的平方=AB的平方-AD的平方得 BD=16
所以 底边BC=21高AD=12
面积=126
2，因为 斜边为4两直角边和为6 所以有斜边平方=一条直角边平方+另一条直角边平方
则16=A边平方+B边平方（A+B）的平方=6的平方=36
联合 A平方+B平方=16展开上式 为 A平方+2*A*B+B平方=36
所以A*B=10
又 A B分别为直角边
所以面积为 S=5
3，移项 得 a平方-10a+b平方-24b+c平方-26c+338=0
所以（a-5）平方+（b-12）平方+（c-13）平方=0
得 a=5 b=12 c=13
又a平方+b平方=c平方
所以三角形为直角三角形 c为最长边
又面积为5*12*2分之1=30
所以c边上的高为h有13*h*2分之1=30
得h=60/13
4，若拼成直角三角形 则需满足勾股定理
所以有
5 12 13
1216 20
9 12 15
三种
此题可考虑用最基本的勾股弦3 4 5 5 1213 8 15 17 乘以相同的倍数得出不同的数值最基本得勾股弦还是记忆一下比较好 做题时可以节约不少时间
以下为高中数学常用知识点、公式及定理的总结：
一、代数部分基本公式
平方差公式：( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) )
完全平方公式：( (a pm b)^2 = a^2 pm 2ab + b^2 )
立方和与立方差：( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) )( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) )
一元二次方程
根与系数关系（韦达定理）：若方程 ( ax^2 + bx + c = 0 ) 的根为 ( x_1, x_2 )，则：( x_1 + x_2 = -frac{b}{a} )，( x_1 x_2 = frac{c}{a} )。
判别式：( Delta = b^2 - 4ac )，决定根的性质。
不等式
均值不等式：对正数 ( a, b )，有 ( frac{a + b}{2} geq sqrt{ab} )，当且仅当 ( a = b ) 时取等。
绝对值不等式：( |a| - |b| leq |a pm b| leq |a| + |b| )。
（对着我的步骤看图）
证明：在RT△ABD中AD=2AB=2√3勾股定理得：BD=4
在RT△ABC中 AB=2√3BC=6 由勾股定理得：AC=4√3
AD/BC=DE/EB=AE/EC=2/6=1/3
∴BE=3EC=3√3
BE²+EC²=9+27=36 =BC²
BE、EC、BC成勾股数
AC⊥BD……①
∵PA⊥底面ABCD ∴PA⊥BD……②
由①② BD⊥平面PAC
而BD在平面PBD上根据面面垂直的判断定理平面PBD⊥平面PAC
2022年高考数学最全公式及结论汇总（精选核心内容）高考数学的核心在于对基础公式和结论的灵活运用，以下整理了关键模块的公式及结论，帮助系统复习并冲击高分。
一、代数模块二次函数
顶点公式：$ f(x)=ax^2+bx+c $ 的顶点坐标为 $ left(-frac{b}{2a}, frac{4ac-b^2}{4a}right) $。
判别式：$ Delta=b^2-4ac $，决定根的个数与性质。
韦达定理：若方程 $ ax^2+bx+c=0 $ 的根为 $ x_1, x_2 $，则 $ x_1+x_2=-frac{b}{a} $，$ x_1x_2=frac{c}{a} $。
数列
等差数列通项：$ a_n=a_1+(n-1)d $，前 $ n $ 项和 $ S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2} $。
等比数列通项：$ a_n=a_1q^{n-1} $，前 $ n $ 项和 $ S_n=frac{a_1(1-q^n)}{1-q} $（$ qneq1 $）。
裂项相消法：适用于分式型数列求和，如 $ frac{1}{n(n+1)}=frac{1}{n}-frac{1}{n+1} $。
以上就是高考证明勾股定理的全部内容，证明：在RT△ABD中 AD=2 AB=2√3 勾股定理得：BD=4 在RT△ABC中 AB=2√3 BC=6 由勾股定理得：AC=4√3 AD/BC=DE/EB=AE/EC=2/6=1/3 ∴BE=3 EC=3√3 BE²+EC²=9+27=36 =BC²BE、EC、内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
