高中数学求导？高中数学里基本初等函数的导数公式里涉及到的函数类型有:常函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数。 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。 基本的求导法则如下: 1、那么，高中数学求导？一起来了解一下吧。
有且仅有一条切线l与直线Y=X垂直说明f'(x)=-1有且只有一个解
f'(x)=x^2-4x+a=-1即x^2-4x+a+1=0有且只有一个解
4^2-4*1*(a+1)=0
a=3，过点（2，2/3)
L:y-2/3=-(x-2)
因为令f(x)=ln(x+1)-(x-x^2/2)，当x>0时，证明不等式ln(x+1)>x-x^2/2即只需要证明f(x)>0在x>0时。
可以考虑它的单调性 于是采用求导 判断导数是否大于0
第一步：对f(x)求导，得出f(x)的导数=1/(x+1)-(1-x)=x^2/(x+1)。说明f(x)的导数在函数定义域(即x>-1)内总为正，也就是说，该函数是个增函数。
第二步：当x=0时，带入函数解析式得到f(0)=ln1-0+0=0；当x>0时，f(x)>f(0)，即f(x)>0，亦即ln(x+1)>x-x^2/2。证毕。
导数的四则运算法则是（u+v）'=u'+v'，（u-v）'=u'-v'，（uv）'=u'v+uv'，（u÷v）'=（u'v-uv'）÷v^2。
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
什么是导数？
导数就是“平均变化率“△y/△x”，当△x→0时的极限值”。可导函数y=f(x)在点(a,b)处的导数值为f'(a)。
基本初等函数的导数公式：
高中数学里基本初等函数的导数公式里涉及到的函数类型有：常函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数。
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。
基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
导数的四则运算法则：
1、(u+v)'=u'+v'
2、(u-v)'=u'-v'
3、(uv)'=u'v+uv'
4、(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
扩展资料：
导数求导法则：
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
参考资料：百度百科-导数
导数的四则运算法则是用于计算函数导数的基本规则。以下是导数的四则运算法则：
1. 常数规则：如果 f(x) 是常数（如 a 或 c），那么它的导数为零。即 d/dx (c) = 0。
2. 常数倍规则：对于函数 f(x)，它的导数与常数倍成正比。即 d/dx (c * f(x)) = c * d/dx (f(x))。
3. 和差规则：对于两个函数 f(x) 和 g(x)，它们的和（或差）的导数等于它们的导数之和（或差）。即 d/dx (f(x) ± g(x)) = d/dx (f(x)) ± d/dx (g(x))。
4. 乘积规则：对于两个函数 f(x) 和 g(x)，它们的乘积的导数可以通过一系列乘积规则计算得出：
d/dx (f(x) * g(x)) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)
5. 商法则（或除法法则）：对于两个函数 f(x) 和 g(x)，它们的商的导数可以通过一系列商法则计算得出：
d/dx (f(x) / g(x)) = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2
这些四则运算法则提供了计算函数导数的基本规则。它们可以应用于各种函数，并且可以通过递归地应用这些规则来计算更复杂函数的导数。
以上就是高中数学求导的全部内容，高中数学导数16个基本公式如下：1. 导数定义：函数在一点的导数，就是函数在这一点的变化率。2. 函数求导法则：因变量 = 自变量 ÷ 速度。3. 一次函数求导公式：y = c(c为常数)，y'=0；y=mx+b(m,b为常数)，y'=m。4. 复合函数求导法则：外层函数先对自变量求导，再与内层函数求导后相乘。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
