高等数学习题答案？答案：无穷大。解析：当 $x to infty$ 时，$x^2$ 项的增长速度远大于 $3x$ 和常数2，所以整个函数值趋于无穷大。(3) $y = cos x 答案：非无穷小，也非无穷大（有界函数）。解析：$cos x$ 的值域为 $[-1, 1]$，当 $x to infty$ 时，其值仍然在这个范围内波动，所以既不是无穷小也不是无穷大。那么，高等数学习题答案？一起来了解一下吧。
同济大学《高等数学》第八版上册第一章习题解答--习题1-4：无穷小与无穷大
1. 当 $x to 0$ 时，下列函数是无穷小还是无穷大？如果是无穷小，是哪种无穷小？
(1) $y = frac{1}{x}$
答案：无穷大。
解析：当 $x to 0$ 时，分母 $x$ 趋于0，而分子为常数1，所以整个函数值趋于无穷大。
(2) $y = x^2$
答案：无穷小，且是 $o(x)$。
解析：当 $x to 0$ 时，$x^2$ 趋于0，所以是无穷小。又因为 $lim_{{x to 0}} frac{x^2}{x} = lim_{{x to 0}} x = 0$，所以 $x^2$ 是比 $x$ 高阶的无穷小，记作 $o(x)$。
(3) $y = sqrt{1 + x} - 1$
答案：无穷小，且是等价无穷小于 $x/2$。
解析：当 $x to 0$ 时，$sqrt{1 + x} - 1$ 趋于0，所以是无穷小。
【答案】： 解：所求平面与平面3x-2y+6z=11平行
故n={3,-2,6}，又过点(4,1,-2)
故所求平面方程为：3(x-4)-2(y-1)+6(z+2)=0
即3x-2y+6z+2=0.
同济大学高等数学第七版下册习题答案详解
答案部分：
题目：计算定积分 ∫[x^2/] dx，在区间 [0, 1]。
具体计算过程如下：令 x = tanθ，那么原式变为 ∫θ tan²θ/ sec²θ dθ。根据三角函数的恒等式及微积分公式转化，最终得到结果为π/4。因为x的范围是从0到tan，所以θ的范围是0到π/4。根据二重积分求得的答案，最后定积分的结果是π/4。
详解部分：
求解定积分问题时，采用变量替换是一种常见且有效的方法。本题中，通过令 x = tanθ 进行变量替换，将复杂的积分式转化为更容易处理的三角函数积分式。这样做的目的是简化计算过程。同时，熟悉三角函数的恒等式及微积分公式是解题的关键。通过一系列的公式转化和计算，最终得到定积分的值。另外，注意定积分的区间变换与θ的取值范围相匹配，保证计算结果的准确性。通过这个过程，可以看出学生对三角函数以及微积分公式掌握的熟练程度和对变量替换方法的应用能力。此外，本题涉及二重积分的知识，也体现了高等数学中复杂计算技巧的应用。通过这样的练习，学生不仅能够掌握解题技巧，还能够提高分析和解决问题的能力。
北京邮电大学出版社大一高等数学教材习题2-4答案及其解析：
（1） 1－1 1-x 1 1 1．设 f (x) = ，求 f (-x) ，f ( ) ， ，f (x + 1) ． 1+ x x f (x) 1-x 解：Qf (x ) = 1+x 1 1- 1- (-x ) 1+x 1 x x -1 \f ( -x ) = = ，f ( ) = = 1+ (-x ) 1-x x 1+ 1 x +1 x 1 1 1+x 1- (x +1) x = = ，f (x +1) = =- f (x ) 1-x 1-x 1+ (x +1) 2+x 1+x 2．下列各题中，函数f (x) 与 g (x) 是否相同？为什么？ 2 x -4 （1） f (x) = ，g (x) = x + 2 ； x - 2 解：因为f (x) 的定义域为(-¥, 2) È(2, +¥) ，而 g (x) 的定义域为(-¥, +¥) ，所以 f (x ) 与g (x) 定义域不同，因此f (x ) 与 g (x) 不相同．
（2） f (x) = (3x -1)2 ，g (x) = 3x -1 ； 解：因为f (x ) 与 g (x) 定义域相同，对应法则相同，故 f (x ) 与 g (x) 相同． x + 1
（3） f (x) = ln ，g (x) = ln(x + 1) -ln(x -1) ； x -1 x -1¹ 0 ì x +1> 0 ï ì 解：由íx +1 解出 f (x ) 的定义域为(-¥-, 1)È(1,+¥) ，而由 í 解出 g (x) 的定义域 >0 x -1> 0 ï î x -1 î 为(1,+¥) ，所以 f (x ) 与 g (x) 定义域不同，因此f (x ) 与 g (x) 不相同． x + 1 2 。
同济大学高等数学第八版习题1-1详细解答
1.1
题目要求判断函数是否为同一函数。
解答：判断两个函数是否为同一函数，需要看它们的定义域、值域以及对应关系是否都相同。从题目给出的图片中，我们可以看到两个函数的定义域都是$xin R$，且对应关系也相同（均为$y=x^2$）。因此，它们是同一函数。
1.2
题目要求求函数$f(x)=sqrt{x^2}$的定义域、值域，并判断其奇偶性。
定义域：由于平方根下的表达式必须非负，所以$x^2geq0$恒成立，因此定义域为$xin R$。
值域：由于$x^2$的最小值为0（当$x=0$时取到），所以$sqrt{x^2}$的最小值为0，且随着$x$的增大或减小，$sqrt{x^2}$都会增大。因此，值域为$ygeq0$，即$yin[0,+infty)$。
奇偶性：由于$f(-x)=sqrt{(-x)^2}=sqrt{x^2}=f(x)$，所以函数是偶函数。
以上就是高等数学习题答案的全部内容，同济大学《高等数学》第八版上册第一章习题解答——习题1-6：极限存在准则/两个重要极限 1. 求下列极限：(1) $lim_{{x to 0}} frac{sin x}{x} 解根据重要极限 $lim_{{x to 0}} frac{sin x}{x} = 1$，直接得出答案。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
