高中数学通项公式？（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.（2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)（3）从等比数列的定义、通项公式、那么，高中数学通项公式？一起来了解一下吧。
高中数学数列专项总结与求和通项公式方法
数列是高中数学的核心模块之一，通项公式推导与前n项求和是高考高频考点。以下从知识框架、解题方法、典型例题三方面系统梳理。
一、数列通项公式推导方法
通项公式是描述数列第n项与项数n关系的表达式，常见推导方法包括：
1. 观察法（适用于简单数列）步骤：通过计算前几项，归纳规律。
示例：数列1, 3, 5, 7...观察得：第1项=1=2×1-1，第2项=3=2×2-1，...通项公式：( a_n = 2n - 1 )
2. 递推公式转化法等差数列：已知( a_{n+1} - a_n = d )（公差），通项为( a_n = a_1 + (n-1)d )。
等比数列：已知( frac{a_{n+1}}{a_n} = q )（公比），通项为( a_n = a_1 cdot q^{n-1} )。
示例：已知( a_1 = 2 )，( a_{n+1} = 2a_n )，求通项。
高中数学中，数列求通项公式是一个重要的考点，以下是11种常见的解法：
1. 观察法
答案：直接根据数列的前几项，观察其规律，从而写出通项公式。
解释：这种方法适用于一些简单的、具有明显规律的数列，如等差数列、等比数列等。
2. 公式法
答案：对于等差数列和等比数列，直接使用其通项公式。
解释：
等差数列的通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$，其中$a_1$是首项，$d$是公差。
等比数列的通项公式：$a_n = a_1 times q^{(n - 1)}$，其中$a_1$是首项，$q$是公比。
3. 累加法
答案：当数列的相邻两项之差为等差数列或可转化为等差数列时，使用累加法。
解释：通过累加相邻两项之差，得到数列的通项公式。
4. 累乘法
答案：当数列的相邻两项之比为等比数列或可转化为等比数列时，使用累乘法。
a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n.m.p.q均为正整数
（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.
（2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
（4）等比中项：aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项.
(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.+an
①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②当q=1时,Sn=n×a1（q=1）
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数
高中数学:1、4、9、16……的通项公式是？
An=n2
高中数学 数列1,1,2,4,8,16,32.的通项公式？
解：
当n=1时，a1=1
当n≥2时：
从第二项开始为 1，2，4，8，16，32，…是公比为2的等比数列，
由於故通项公式是an=2^(n-2)
故此数列的一个通项公式为：
1 n=1
an=
2^(n-2) n≥2
高中数学，通项公式
a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n.m.p.q均为正整数
（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时,则可把an看作自变数n的函式,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.
（2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
（4）等比中项：aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项.
(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.+an
①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②当q=1时,Sn=n×a1（q=1）
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数後构成一个等差数
1/（2n-1）
高中数学常见的通项公式
等差数列通项公式：a(n)=a(1)+(n-1)d，其中d是公差；
等比数列通项公式：a(n)=a(1)*q^(n-1)，其中q是公比；
高中数学求数列的通项公式
An-1=A(n-1)+3(n-1)
A(n-1)-1=A(n-2)+3(n-2)
……=…………
A2-1=A1+3
叠加得An=n-1+A1+3[n(n-1)/2]
=(3n^2-n)/2(n≥2)
又A1=1合上式
所以An=(3n^2-n)/2
高中数学求通项公式
因为Sn+1=4an+2
Sn=4an-1 +2
故an+1=4an-4an-1 an+1-2an=2（an-an-1） 令an+1-2an=bn+1
故bn+1=2bn 所以bn=b2*2^（n-2）=（a2-2a1）*2^（n-2）=3*2^（n-1）
所以an-2an-1=3*2^（n-1）
an/2^n-an-1/2^(n-1)=3/2
故令Cn=an/2^n 所以Cn-Cn-1=3/2
累加得 Cn=3/2（n-1） an=3（n-1）2^（n-1） （n≥2） a1=1
an+1=2An+1 求通项公式 高中数学
对於给定的等式，令n=1, 因 a1= A1 易求得：a2 = 2a1 + 1 (1) 因为an+1=2An + 1 所以 an=2An-1 + 1 两式相减得： an+1 - an =2(An - An-1)=2an 即：an+1 = 3an 故：数列an为首项为 a1 公比为3的等比数列 令n=1得：a2 = 3a1 与（1）式联立解得：a1 =1 所以：an=3的n-1次方
高中数学，求数列通项公式
解：
特徵方程为：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2,，X2=(1-√5)/2。
高中数学数列通项公式的求法主要包括以下几种：
1. 等比数列通项公式公式：对于等比数列{an}，首项为a1，公比为q，其通项公式为an = a1 * q^。 特点：当公比q大于0且不等于1时，等比数列的图象表现为横坐标为自然数的指数函数上的分散点。 变形：也可以通过an = am * q^确定，其中am是数列中的某一项。
2. 等差数列通项公式公式：对于等差数列{an}，公差为d，其通项公式为an = a1 +* d。 特点：该公式表明等差数列的图象在横坐标为自然数的直线上形成一些分散的点，公差d的几何意义是该直线的斜率。 变形：等差数列的通项公式还可以通过an = am +* d或am+n =/ 确定，其中am和an是数列中的某两项。
以上就是高中数学通项公式的全部内容，示例：数列1, 3, 5, 7观察得：第1项=1=2×1-1，第2项=3=2×2-1，通项公式：( a_n = 2n - 1 )2. 递推公式转化法等差数列：已知( a_{n+1} - a_n = d )（公差），通项为( a_n = a_1 + (n-1)d )。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
