2017高三质检二？每当想起那节语文课，总会令我身心陶醉。我陶醉在了那如诗如画的境界中，也经历了一次时间并不长的情感旅程……"叮铃铃"，上课了，同学们像潮水一般涌进教室，准备上语文课。今天，语文老师神秘地走进教室，脸上微笑着，让我感觉到一种异常的兴奋感。就在一切准备工作结束后，就在那一瞬间，那么，2017高三质检二？一起来了解一下吧。
高考定位1.以选择题、填空题的形式考查向量的线性运算，多以熟知的平面图形为背景，难度中低档；2.以选择题、填空题的形式考查平面向量的数量积，多考查角、模等问题，难度中低档；3.向量作为工具常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何等结合，以解答题形式出现.
真 题 感 悟
1.(2017·全国Ⅱ卷)已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面内一点，则·(＋)的最小值是()
A.－2 B.－ C.－ D.－1
解析如图，以等边三角形的底边BC所在直线为x轴，以的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则A(0，)，B(－1，0)，C(1，0).设P(，y)，则＝(－，－)，＝
(－1－，－)，＝(1－，－).
所以·(＋)＝(－，－)·(－2，－2)＝22＋2－.
当＝0，y＝时，·(＋)取得最小值为－.
答案B
2.(2017·全国Ⅰ卷)已知向量a，b的夹角为60°，||＝2，||＝1，则|＋2|＝________.
解析|＋2|2＝||2＋2||·|2|·cos 60°＋(2||)2
＝22＋2×2×2×＋22＝4＋4＋4＝12，
∴|＋2|＝＝2.
答案2
3.(2017·天津卷)在△中，∠A＝60°，AB＝3，AC＝2，若＝2，＝λ－(∈R)，且·＝－4，则的值为________.
解析·＝3×2×cos 60°＝3，＝＋，则·＝·(－)
＝·－2＋2＝×3－×32＋×22＝－5＝－4，解得＝.
答案
4.(2017·江苏卷)已知向量＝(cos x，sin x)，＝(3，－)，x∈[0，π].
(1)若∥，求的值；
(2)记f()＝·，求()的最大值和最小值以及对应的的值.
解(1)∵∥，∴3sin x＝－cos x，
∴3sin x＋cos ＝0，即sin＝0.
∵0≤x≤π，∴≤x＋≤π，∴x＋＝π，∴x＝.
(2)()＝a·b＝3cos x－sin x＝－2sin.
∵x∈[0，π]，∴x－∈，
∴－≤sin≤1，∴－2≤f()≤3，
当－＝－，即＝0时，f()取得最大值3；
当－＝，即＝时，f()取得最小值－2.
考 点 整 合
1.平面向量的两个重要定理
(1)向量共线定理：向量(≠0)与共线当且仅当存在唯一一个实数，使＝.
(2)平面向量基本定理：如果e1，2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1，λ2，使＝11＋22，其中1，2是一组基底.
2.平面向量的两个充要条件
若两个非零向量＝(1，y1)，＝(2，y2)，则
(1)∥＝x1y2－2y1＝0.
(2)⊥·＝0x1x2＋1y2＝0.
3.平面向量的三个性质
(1)若＝(，y)，则||＝＝.
(2)若(1，y1)，B(2，y2)，则||＝
.
(3)若＝(1，y1)，＝(2，y2)，θ为与的夹角，
则cos θ＝＝.
4.平面向量的三个锦囊
(1)向量共线的充要条件：O为平面上一点，则，B，P三点共线的充要条件是＝1＋2(其中1＋2＝1).
(2)三角形中线向量公式：若为△OAB的边AB的中点，则向量与向量，的关系是＝(＋).
(3)三角形重心坐标的求法：G为△的重心＋＋＝0G.
热点一平面向量的有关运算
【例1】 (1)(2016·全国Ⅰ卷)设向量＝(m，1)，＝(1，2)，且|＋|2＝||＋||2，则＝________.
(2)设D，E分别是△的边，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC.若＝1＋2(1，λ2为实数)，则1＋2的值为________.
解析(1)由|＋|2＝||2＋||2，得⊥，
所以a·b＝m×1＋1×2＝0，得m＝－2.
(2)＝＋＝＋
＝＋(－)＝－＋，
∵＝λ1＋λ2，
∴λ1＝－，λ2＝，
因此λ1＋λ2＝.
答案(1)－2(2)
探究提高对于平面向量的线性运算，首先要选择一组基底，同时注意共线向量定理的灵活运用.其次运算过程中重视数形结合，结合图形分析向量间的关系.
【训练1】 (2017·衡阳二模)
如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝()
A.2 B.
C. D.
解析法一如图以AB，AD为坐标轴建立平面直角坐标系，设正方形边长为1，＝，＝，＝(1，1).
∵＝λ＋μ＝λ＋μ＝，
∴解之得故λ＋μ＝.
法二以，作为基底，
∵M，N分别为BC，CD的中点，
∴＝＋＝＋，
＝＋＝－，
因此＝λ＋μ＝＋，
又＝＋，
因此解得λ＝且μ＝.
所以λ＋μ＝.
答案D
热点二平面向量的数量积
命题角度1平面向量数量积的运算
【例2－1】 (1)(2017·浙江卷)
如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记I1＝·，I2＝·，I3＝·，则()
A.I1＜I2＜I3 B.I1＜I3＜I2
C.I3＜I1＜I2 D.I2＜I1＜I3
(2)已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则·的值为________；·的最大值为________.
解析(1)如图所示，四边形ABCE是正方形，F为正方形的对角线的交点，易得AO ∴||||<||||， 而cos∠AOB＝cos∠COD<0，∴·>·， 即I1>I3.∴I3 (2)法一 如图，以AB，AD为坐标轴建立平面直角坐标系，则A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)，设E(t，0)，t∈[0，1]，则＝(t，－1)，＝(0，－1)，所以·＝(t，－1)·(0， －1)＝1. 因为＝(1，0)，所以·＝(t，－1)·(1，0)＝t≤1， 故·的最大值为1. 法二如图，无论E点在哪个位置，在方向上的投影都是CB＝1，所以·＝||·1＝1， 当E运动到B点时，在方向上的投影最大，即为DC＝1， 所以(·)max＝||·1＝1. 答案(1)C(2)11 探究提高1.求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义. 2.进行向量的数量积的运算，首先要有“基底”意识，关键用基向量表示题目中所求相关向量.其次注意向量夹角的大小，以及夹角θ＝0°，90°，180°三种特殊情形. 命题角度2平面向量数量积的性质 【例2－2】 (1)(2016·山东卷)已知非零向量m，n满足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝.若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为() A.4 B.－4 C. D.－ (2)(2017·哈尔滨模拟)平面向量a，b满足|a|＝4，|b|＝2，a＋b在a上的投影为5，则|a－2b|的模为() A.2 B.4 C.8 D.16 解析(1)∵n⊥(tm＋n)，∴n·(tm＋n)＝0，即t·m·n＋n2＝0，∴t|m||n|cos〈m，n〉＋|n|2＝0，由已知得t×|n|2×＋|n|2＝0，解得t＝－4. (2)|a＋b|cos〈a＋b，a〉＝|a＋b|·＝＝＝5；∴a·b＝4. 又(a－2b)2＝a2－4a·b＋4b2＝16－16＋16＝16. ∴|a－2b|＝4. 答案(1)B(2)B 探究提高1.求两向量的夹角：cos θ＝，要注意θ∈[0，π]. 2.两向量垂直的应用：两非零向量垂直的充要条件是：a⊥ba·b＝0|a－b|＝|a＋b|. 3.求向量的模：利用数量积求解长度问题的处理方法有： (1)a2＝a·a＝|a|2或|a|＝. (2)|a±b|＝＝. (3)若a＝(x，y)，则|a|＝. 【训练2】 (1)(2015·福建卷)已知⊥，||＝，||＝t，若点P是△ABC所在平面内的一点，且＝＋，则·的最大值等于() A.13 B.15 C.19 D.21 (2)(2017·郴州二模)已知a，b均为单位向量，且(2a＋b)·(a－2b)＝－，则向量a，b的夹角为________. 解析(1)建立如图所示坐标系，则B，C(0，t)，＝，＝(0，t)， 则＝＋ ＝t＋(0，t)＝(1，4). ∴点P(1，4)， 则·＝·(－1，t－4) ＝17－≤17－2＝13， 当且仅当4t＝，即t＝时取等号，故·的最大值为13. (2)设单位向量a，b的夹角为θ， 则|a|＝|b|＝1，a·b＝cos θ. ∵(2a＋b)·(a－2b)＝－， ∴2|a|2－2|b|2－3a·b＝－3cos θ＝－，∴cos θ＝， ∵0≤θ≤π，∴θ＝. 答案(1)A(2) 热点三平面向量与三角的交汇综合 【例3】 (2017·郑州质检)已知向量m＝(2sin ωx，cos2ωx－sin2ωx)，n＝ (cos ωx，1)，其中ω＞0，x∈R.若函数f(x)＝m·n的最小正周期为π. (1)求ω的值； (2)在△ABC中，若f(B)＝－2，BC＝，sin B＝sin A，求·的值. 解(1)f(x)＝m·n＝2sin ωxcos ωx＋cos2ωx－sin2ωx＝sin 2ωx＋cos 2ωx＝2sin. ∵f(x)的最小正周期为π，∴T＝＝π. ∵ω＞0，∴ω＝1. (2)设△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c. ∵f(B)＝－2，∴2sin＝－2， 即sin＝－1，解得B＝(B∈(0，π)). ∵BC＝，∴a＝，∵sin B＝sin A， ∴b＝a，∴b＝3.由正弦定理，有＝， 解得sin A＝.∵0＜A＜，∴A＝. ∴C＝，∴c＝a＝. ∴·＝cacos B＝××cos ＝－. 探究提高1.破解平面向量与“三角”相交汇题的常用方法是“化简转化法”，即先活用诱导公式、同角三角函数的基本关系式、倍角公式、辅助角公式等对三角函数进行巧“化简”；然后把以向量共线、向量垂直形式出现的条件转化为“对应坐标乘积之间的关系”；再活用正、余弦定理，对三角形的边、角进行互化. 2.这种问题求解的关键是利用向量的知识将条件“脱去向量外衣”，转化为三角函数的相关知识进行求解. 【训练3】 (2017·山东卷)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝3，·＝－6，S△ABC＝3，求A和a. 解因为·＝－6，所以bccos A＝－6， 又因为S△ABC＝3，所以bcsin A＝6， 因此tan A＝－1，又0 又因为b＝3，所以c＝2. 由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A， 得a2＝9＋8－2×3×2×＝29， 所以a＝. 1.平面向量的数量积的运算有两种形式： (1)依据模和夹角计算，要注意确定这两个向量的夹角，如夹角不易求或者不可求，可通过选择易求夹角和模的基底进行转化； (2)利用坐标来计算，向量的平行和垂直都可以转化为坐标满足的等式，从而应用方程思想解决问题，化形为数，使向量问题数量化. 2.根据平行四边形法则，对于非零向量a，b，当|a＋b|＝|a－b|时，平行四边形的两条对角线长度相等，此时平行四边形是矩形，条件|a＋b|＝|a－b|等价于向量a，b互相垂直. 3.两个向量夹角的范围是[0，π]，在使用平面向量解决问题时要特别注意两个向量夹角可能是0或π的情况，如已知两个向量的夹角为钝角时，不单纯就是其数量积小于零，还要求不能反向共线. GB/T 2664-2017男西服、大衣质检报告测试要求介绍 GB/T 2664-2017标准规定了男西服和大衣的要求、检验方法、检验规则，以及标志、包装、运输和贮存，适用于以纯毛、毛混纺及交织、仿毛等机织物为主要面料生产的男西服和大衣等毛呢类服装，但不适用于年龄在36个月及以下的婴幼儿服装。男西服、大衣的招标、投标和入驻商城、商场、超市的质检报告一般依据此标准进行检测。以下是GB/T 2664-2017男西服、大衣质检报告测试要求的详细介绍： 一、外观质量要求 面料外观：应平整、洁净，无明显瑕疵，如色差、色花、油渍、锈渍等。 缝制质量：各部位缝制应平整、顺直、牢固，线迹清晰，无断线、跳针、浮线等现象。 整烫质量：整烫应平整、自然，无极光、水花等。 辅料质量：纽扣、拉链等辅料应牢固、美观，与面料相匹配。 二、规格尺寸要求 号型规格：应符合GB/T 1335的规定，号型表示方法应正确。 如果放在2017年来看的话，419属于二本水平，不上不下，500左右才能算得上一本，350以上算二本，今年形势如何不晓得，不过去年的话419也差不多这个水平 1、一般来讲，高考的难度要大一些，但高考试卷的区分度掌握的非常好，基础一般的考生也能够答出自己平时的成绩。 2、而省质检试卷是省内院校命题，试卷的难度及区分度掌握的都不是非常到位，不特别好答，会感到很别扭。 省质检下周开考，考生需掌握的考试技能及相关要点如下： 时间调整：今年高三省质检时间比往年提前，旨在帮助学生更好备战高考。 考试目的：检验学习成果，定位自身在全省或全市的排名，明确目标大学。 考试性质：省质检仅为模拟考试，考不好不会直接影响高考，但需重视其反馈作用。 难度差异：省质检难度通常与高考相近，但具体题型和侧重点可能不同，需以高考标准训练。 排名参考：省质检排名可辅助定位目标院校，但需结合往年批次线和录取分数综合判断。 示例：刷2017年高考试卷对比批次线，可估算自身水平对应的院校批次。 数据参考：2017年双一流大学在福建省的录取分数（见下图）。 查漏补缺： 针对省质检暴露的不足，重点复习薄弱环节。 对照《考试说明》归纳知识点，形成知识脉络体系。 以上就是2017高三质检二的全部内容，1、一般来讲，高考的难度要大一些，但高考试卷的区分度掌握的非常好，基础一般的考生也能够答出自己平时的成绩。2、而省质检试卷是省内院校命题，试卷的难度及区分度掌握的都不是非常到位，不特别好答，会感到很别扭。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
2017厦门化学高三质检
2017福州高三质检数学
2020福州高三1月市质检
2017厦门数学高三上学期质检
