高考理科答案数学？一、选择题 题目：设集合 A = {x | -2 ≤ x ≤ 1}，B = {x | 0 < x < 3}，则 A ∪ B = ( )A. {x | -2 < x < 3} B. {x | -2 ≤ x < 3} C. {x | -2 < x ≤ 1} D. {x | -2 ≤ x ≤ 3} 答案：B 解析：集合A的定义域是-2到1（包括-2和1），那么，高考理科答案数学？一起来了解一下吧。
在还没有实行新高考政策的省份，数学被分为文科数学和理科数学，我就在本文为大家带来2021年全国高考数学试题理科全国乙卷，供2021年考生参考。
一、2021年高考理科数学试题全国乙卷（含完整答案分析）
试题如下
参考答案
2021年高考即将开始，关于2021年高考全国乙卷数学理科试题及答案，高考100网将在试题及答案正式公布以后，第一时间进行更新，请大家持续关注高考100网。
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一、(第1题至笫12题)
1. 1 2. 3. 4. 5. －1+i6.7.
8. 5 9. 10. 36 11. k=0,－1 二、(第13题至笫16题) 13. C14. A15. A16. D 三、(第17题至笫22题) 17.解：y=cos(x+ ) cos(x－ )+ sin2x =cos2x+ sin2x=2sin(2x+ ) ∴函数y=cos(x+ ) cos(x－ )+ sin2x的值域是[－2,2],最小正周期是π. 18.解：连接BC,由余弦定理得BC2=202+102－2×20×10COS120°=700. 于是,BC=10 . ∵ ,∴sin∠ACB= , ∵∠ACB<90° ∴∠ACB=41° ∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援. 19.解：(1) 在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得 ∠PBO是PB与平面ABCD所成的角, ∠PBO=60°. 在Rt△AOB中BO=ABsin30°=1, 由PO⊥BO, 于是,PO=BOtg60°= ,而底面菱形的面积为2 . ∴四棱锥P-ABCD的体积V= ×2 × =2. (2)解法一：以O为坐标原点,射线OB、OC、OP分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系. 在Rt△AOB中OA= ,于是,点A、B、D、P的坐标分别是A(0,－ ,0), B(1,0,0),D(－1,0,0)P(0,0,). E是PB的中点,则E( ,0, )于是 =( ,0,), =(0,, ). 设 的夹角为θ,有cosθ= ,θ=arccos , ∴异面直线DE与PA所成角的大小是arccos . 解法二：取AB的中点F,连接EF、DF. 由E是PB的中点,得EF‖PA, ∴∠FED是异面直线DE与PA所成角(或它的补角). 在Rt△AOB中AO=ABcos30°= =OP, 于是, 在等腰Rt△POA中,PA= ,则EF= . 在正△ABD和正△PBD中,DE=DF= . cos∠FED= = ∴异面直线DE与PA所成角的大小是arccos . 20.证明：（1）设过点T(3,0)的直线l交抛物线y2=2x于点A(x1,y1)、B(x12,y2). 当直线l的钭率下存在时,直线l的方程为x=3,此时,直线l与抛物线相交于点A(3, )、B(3,－ ).∴ =3 当直线l的钭率存在时,设直线l的方程为y=k(x－3),其中k≠0. 当 y2=2x 得ky2－2y－6k=0,则y1y2=－6. y=k(x－3) 又∵x1= y , x2= y , ∴ =x1x2+y1y2= =3. 综上所述, 命题“如果直线l过点T(3,0),那么 =3”是真命题. (2)逆命题是：设直线l交抛物线y2=2x于A、B两点,如果 =3,那么该直线过点T(3,0).该命题是假命题. 例如：取抛物线上的点A(2,2),B( ,1),此时 =3, 直线AB的方程为Y= (X+1),而T(3,0)不在直线AB上. 说明：由抛物线y2=2x上的点A(x1,y1)、B(x12,y2)满足 =3,可得y1y2=－6. 或y1y2=2,如果y1y2=－6.,可证得直线AB过点(3,0)；如果y1y2=2, 可证得直线AB过点(－1,0),而不过点(3,0). 21.证明(1)当n=1时,a2=2a,则 =a； 2≤n≤2k－1时, an+1=(a－1) Sn+2, an=(a－1) Sn－1+2, an+1－an=(a－1) an,∴ =a, ∴数列{an}是等比数列. 解(2)由(1)得an=2a , ∴a1a2…an=2 a =2 a =a , bn= (n=1,2,…,2k). （3）设bn≤ ,解得n≤k+ ,又n是正整数,于是当n≤k时, bn< ； 当n≥k+1时, bn> . 原式=( －b1)+( －b2)+…+( －bk)+(bk+1－ )+…+(b2k－ ) =(bk+1+…+b2k)－(b1+…+bk) = = . 当 ≤4,得k2－8k+4≤0,4－2 ≤k≤4+2 ,又k≥2, ∴当k=2,3,4,5,6,7时,原不等式成立. 22.解(1) 函数y=x+ (x>0)的最小值是2 ,则2 =6, ∴b=log29. (2)设0 当 当0 又y= 是偶函数,于是,该函数在(－∞,－ ]上是减函数, 在[－ ,0)上是增函数. (3)可以把函数推广为y= (常数a>0),其中n是正整数. 当n是奇数时,函数y= 在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞) 上是增函数, 在(－∞,－ ]上是增函数, 在[－ ,0)上是减函数. 当n是偶数时,函数y= 在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞) 上是增函数, 在(－∞,－ ]上是减函数, 在[－ ,0)上是增函数. F(x)=+ = 因此F(x) 在 [ ,1]上是减函数,在[1,2]上是增函数. 所以,当x= 或x=2时, F(x)取得最大值( )n+( )n； 当x=1时F(x)取得最小值2n+1. 图画不到。 答案为D，24次构造完成时，折线长度为初始长度的996.6倍，25次构造完成时，折线长度为初始长度的1328.83倍。所以在第25次构造过程中折线长度可以达到初始线段的1000倍。 设初始线段长度为1，记A0=1 一次构造完成时，折线长度A1=1/3 ×4 二次构造完成时，折线长度A2=(1/3)²×4² 三次构造完成时，折线长度A3=(1/3)³×4³ n次构造完成时，折线长度An=(1/3)^n ×4^n =(4/3)^n An=(4/3)^n=1000 nlg(4/3)=3 n(2lg2－lg3)=3 n=3/(2lg2－lg3)≈24.02 2022年高考真题理科数学（全国乙卷）（答案解析） 一、选择题 题目：设集合 A = {x | -2 ≤ x ≤ 1}，B = {x | 0 < x < 3}，则 A ∪ B = ( ) A. {x | -2 < x < 3} B. {x | -2 ≤ x < 3} C. {x | -2 < x ≤ 1} D. {x | -2 ≤ x ≤ 3} 答案：B 解析： 集合A的定义域是-2到1（包括-2和1），集合B的定义域是0到3（不包括0和3）。 集合A和B的并集是取两个集合中所有的元素，不重复计算。 因此，A ∪ B = {x | -2 ≤ x < 3}。 题目：（题目及选项略，涉及复数运算） 答案：（根据具体题目及选项给出，此处以选项A为例，实际需根据计算过程确定） 解析： 利用复数的运算法则进行计算。 注意复数的实部和虚部。 2021年全国高考理科数学乙卷第7题答案为：B。以下为详细解析： 题目给出函数$y = Asin(omega x + varphi)+b$（$Aneq0,omegagt0$）的部分图像，要求根据图像特征判断四个选项中哪个是正确的。图像呈现了三角函数曲线的部分波形，关键信息包括最大值、最小值、相邻的零点或极值点间距等。 确定振幅$A$和垂直位移$b$ 三角函数$y = Asin(omega x + varphi)+b$的振幅为$vert Avert$，其最大值为$b + vert Avert$，最小值为$b-vert Avert$。 从图像中可观察到函数的最大值$M$和最小值$m$。假设最大值$M = 3$，最小值$m=-1$。 根据公式$begin{cases}b + vert Avert = Mb-vert Avert = mend{cases}$，将$M = 3$，$m = - 1$代入可得： $begin{cases}b+vert Avert=3b - vert Avert=-1end{cases}$，两式相加消去$vert Avert$，得到$2b=2$，解得$b = 1$。 以上就是高考理科答案数学的全部内容，2021年全国高考理科数学乙卷第7题答案为：B。以下为详细解析：题目回顾题目给出函数$y = Asin(omega x + varphi)+b$（$Aneq0,omegagt0$）的部分图像，要求根据图像特征判断四个选项中哪个是正确的。图像呈现了三角函数曲线的部分波形，关键信息包括最大值、最小值、相邻的零点或极值点间距等。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
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