高中文科数学经典例题？只选取大于零的数来计算。由于任意大于零的数转化为二进制首位必为1，则满足条件的最小的二进制数为10（也就是2^1）。将所有二进制数由小到大排列，取分点10，100，1000，10000，，即十进制下的2^N （N为整数且N>=1）为分点 分点间的数为一类，那么，高中文科数学经典例题？一起来了解一下吧。
高中数学刷完527道母题，稳上130+的关键在于吃透母题变式及还原推导方法，将理科知识转化为有序的文科记忆，从而快速理解出题意图并形成解题思路。
避免题海战术的盲目性传统题海战术易导致重复刷题，效率低下且难以覆盖核心考点。527道母题通过精选高频题型，覆盖了高中数学的核心知识点，避免了无效重复。例如，函数部分的母题可能涵盖一次函数、二次函数、指数函数等核心类型，学生只需掌握这些典型题型的解法，即可应对同类变式题。
图：母题题型分类示例掌握变式规律是核心部分学生虽找到母题，但因不熟悉变式而失分。527道母题强调对变式的深入理解，例如：
条件变化：如将“已知函数表达式求值”变为“通过图像性质反推表达式”；
题型融合：将立体几何与向量结合，或概率与数列结合；
难度递进：从基础题到综合题，逐步提升解题能力。通过掌握变式规律，学生能举一反三，即使题目表述变化，也能快速识别考点。
图：母题变式题对比理科知识文科化记忆数学虽为理科，但527道母题通过系统化分类，将知识点转化为有序的记忆框架。
①f(n)=1+3+……+(2n-1)=n² 证明 （1）当n=1时 命题显然成立
（2）假设当n=k时命题成立（k∈N* ）
即1+3+……+(2k-1)=k² 那么 当n=k+1时
1+3+……+(2k-1)+[2(k+1)-1]=k²+2k+1=(k+1)²
即当n=k+1时命题成立 由数学归纳法知 原命题成立
②n³+6n(n∈N*) 能被6整除证明 （1）当n=1时 命题显然成立
（2）假设当n=k时命题成立（k∈N* ）
即k³+5k能被6整除那么当n=k+1时
（k+1)³+5(k+1)=(k³+3k²+3k+1)+5(k+1)=(k³+5k)+[3k(k+1)+6]
而k(k+1)能被2整除 所以[3k(k+1)+6]能被6整除 即当n=k+1时命题成立 由数学归纳法知原命题成立
七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法：⑴七个人排成一排，某两个同学都不能站在边上；⑵七个人站成两排，前排三人，后排四人；⑶七个人站成两排，前排三人，后排四人，某两个同学不在同一排。
函数定义域，指该函数自变量的取值范围，是函数的三要素之一。
设D,M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=f(x)。其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数f(x)的定义域，
为函数f的值域，对应关系、定义域、值域为函数的三要素。
扩展资料
定义
在一个函数关系中，自变量x的取值范围D叫作函数的定义域。
分类
函数的定义域是根据函数要解决的问题来定义的，函数的定义域一般有三种定义方法：
（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数
，要使函数解析式有意义，则
，因此函数的自然定义域为
；
（2）函数有具体应用的实际背景。例如，函数v=f(t)表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义，则时间
，因此函数的定义域为
；
（3）人为定义的定义域。例如，在研究某个函数时，我们只关心函数的自变量x在[0,10]范围内的一段函数关系，因此定义函数的定义域为[0,10]。
参考资料来源：百度百科-函数定义域
参考资料来源：百度百科-定义域
只选取大于零的数来计算。
由于任意大于零的数转化为二进制首位必为1，
则满足条件的最小的二进制数为10（也就是2^1）。
将所有二进制数由小到大排列，
取分点10，100，1000，10000，...，
即十进制下的2^N （N为整数且N>=1）为分点
分点间的数为一类，其实也就是按照二进制数的位数进行分类
对于N+1位的二进制数（首位为1，余下的N位可选0或1两种选择）
则要想满足条件，即0的数量大于等于1的数量
当N+1为奇数时，在除首位的N个数位上至少要选N/2+1个零
当N+1为偶数时，在除首位的N个数位上至少要选(N+1)/2个零
用C(n,m)表示从m个元素里选n个元素的组合数，
可计算满足题目的数的个数
当N+1为奇数时，满足条件的个数为
C(N,N)+C(N-1,N)+C(N-2,N)+...+C(N/2+1,N)
当N+1为偶数时，满足条件的个数为
C(N,N)+C(N-1,N)+C(N-2,N)+...+C((N+1)/2,N)
所以任给两个数字，可先转化为二进制数，然后分类计算
例题中A=1=2^0 B=128=2^7（及小于8位的数）
可分类算两位中满足的有C(1,1)=1
三位中满足的有C(2,2)=1
四位中满足的有C(3,3)+C(2,3)=4
五位中满足的有C(4,4)+C(3,4)=5
六位中满足的有C(5,5)+C(4,5)+C(3,5)=16
七位中满足的有C(6,6)+C(5,6)+C(4,6)=21
共计50个
例题中A=1000 即二进制 1111101000
B=2009 即二进制11110011001
可看出只有10位或11位两类
对于10位的因为从1111101000至1111111111中，
凡是大于1111101000的前5位必然固定取1了 不可能取到5个0
所以期间没有符合条件的
对于11位的
从10000000000至11111111111即（2^10至2^11-1中）
满足的总共有C(10,10)+C(9,10)+C(8,10)
+C(7,10)+C(6,10)=386
而凡是大于11111100000的11位数已经不可能有符合题目的
只需再计算11110011001至11111100000之间的从总数中减掉即可
11110011001至11111100000之间的
其实相当于10011001至11100000之间的（前三位只能取1）
分三段取10011001至10011111
10100000至10111111
11000000至11111111观察首位固定的1
上述三段可简化为 1001至1111 （四位 共4-1=3个）
100000至111111 （六位 共16个）
1000000至 1111111 （七位 共21个）
所以答案为386-3-16-21=346个，完毕。
以上就是高中文科数学经典例题的全部内容，正解:8个小球排好后对应着8个位置,题中的排法相当于在8个位置中选出3个位置给红球,剩下的位置给白球,由于这3个红球完全相同,所以没有顺序,是组合问题.这样共有:排法. 3重复计算出错 在排列组合中常会遇到元素分配问题、平均分组问题等,这些问题要注意避免重复计数,产生错误。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
