高中数学数列公式大全？数列前n项和公式：$S_n = a_1 + a_2 + cdots + a_n$，其中$S_n$表示数列的前n项和，$a_1, a_2, cdots, a_n$分别表示数列的第1项，第2项，，第n项。数列通项公式：数列的第n项$a_n$可以表示为某种关于n的函数或表达式，即$a_n = f(n)$。二、等差数列 等差数列定义：一个数列，那么，高中数学数列公式大全？一起来了解一下吧。
等比数列：若q＝1，则S＝n*a1；若q≠1，则S=a1*(1-q^n)/(1-q)。推导过程为：S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1)，等式两边同时乘q得S*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^n。将两式相减得S=a1*(1-q^n)/(1-q)。
等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d；前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。从通项公式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。
在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar，所以Ar为Am，An的等差中项。从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}。若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。
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高中数学公式大全6-数列
一、前n项和与通项
数列前n项和公式：$S_n = a_1 + a_2 + cdots + a_n$，其中$S_n$表示数列的前n项和，$a_1, a_2, cdots, a_n$分别表示数列的第1项，第2项，...，第n项。
数列通项公式：数列的第n项$a_n$可以表示为某种关于n的函数或表达式，即$a_n = f(n)$。
二、等差数列
等差数列定义：一个数列，从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
等差数列通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$，其中$a_1$是首项，$d$是公差。
等差数列等差中项：在等差数列中，任意两项的和等于它们中间项的两倍，即$a_i + a_j = 2a_{frac{i+j}{2}}$（当$i+j$为偶数时）。
等差数列前n项和公式：$S_n = frac{n}{2}(a_1 + a_n) = frac{n}{2}[2a_1 + (n - 1)d] = na_1 + frac{n(n - 1)}{2}d$。
高中数学公式是解题的重要工具，涵盖代数、几何、三角函数、数列、概率统计等多个领域，以下是一些核心公式分类整理：
一、代数部分基本不等式
均值不等式：对任意正实数 $ a, b $，有 $ frac{a+b}{2} geq sqrt{ab} $，当且仅当 $ a = b $ 时取等号。
柯西不等式：对任意实数 $ a_1, a_2, dots, a_n $ 和 $ b_1, b_2, dots, b_n $，有 $ (sum_{i=1}^n a_i b_i)^2 leq (sum_{i=1}^n a_i^2)(sum_{i=1}^n b_i^2) $。
一元二次方程
求根公式：方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $（$ a neq 0 $）的根为 $ x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $。
判别式：$ Delta = b^2 - 4ac $，当 $ Delta > 0 $ 时有两个不等实根，$ Delta = 0 $ 时有一个实根，$ Delta < 0 $ 时无实根。
数列
等差数列通项公式：$ a_n = a_1 + (n-1)d $，其中 $ a_1 $ 为首项，$ d $ 为公差。
倒序相加法（等差数列前n项和公式推导方法）
错位相减法（等比数列前n项和公式推导方法）
分组求和法
拆项求和法
叠加求和法
数列求和关键是分析其通项公式的特点
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。
12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；
当q≠1时，Sn=Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。
15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则
16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
以上就是高中数学数列公式大全的全部内容，等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d；前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。从通项公式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
