江苏高考最变态数列题？2012年江苏高考数学，题目整体难度颇高，尤其最后三题成为了考生们的“难关”。第18题讨论深入，但冷静分析可以找到解题路径。第19题解析几何部分展示了江苏数学的“巅峰”水准，第20题的数列题目则充满了“奇思妙想”，在当时看来，这些问题几乎没有任何固定的解题套路，颇具新意。第19题与第20题，对于当时的学生而言，那么，江苏高考最变态数列题？一起来了解一下吧。
我们老师说这个解法很难想到，也不常规，没有什么借鉴价值，所以他说把答案做出来就可以了，详细的证明其实不是很重要。简而言之，就是说除了答案以外说理的4分被扣掉，是很正常的，仁兄要淡定。
Sm=（md）^2，Sn=（nd)^2，即证（md)^2+(nd)^2>c（kd)^2,
显然d>0,则c<(m^2+n^2)/k^2
k=(m+n)/3,则c<9(m^2+n^2)/(m+n)^2
由于m^2+n^2+2mn<=2(m^2+n^2)
等号当仅当m=n时取得，
得c<=4.5，等号可取
后面就是那个不常规的，没有借鉴意义的解法了，看过就算了，在有限的时间里是不可能想的面面俱到的
2025年江苏高考物理试卷难度中等偏上，且争议显著。
整体情况考生反馈两极分化：部分考生认为试题“非常难”，创新题型对思维耐力要求高，出现大量不会做的情况；但也有考生觉得难度可控，压轴题第一问仍可得分。
地域差异突出：相较于安徽、北京等地，江苏与河南、湖南同属“高难度梯队”，题干阅读量及建模复杂度让考生压力较大。
核心难点创新题型压轴：如“斜坡50个减速带”题目，需建立机械能损失的递推模型，涉及数列计算与速度衰减规律分析；压轴题将电场、磁场组合进新能源等生活情境，题干长，需快速提取物理模型。
基础题暗藏陷阱：选择题中“弹簧简谐运动平衡位置判断”“洛伦兹力方向分析”等考点，因细节疏忽易失分，导致“大题不会、小题易错”。
题干抽象化：部分题目融入前沿科技概念，如量子技术应用，要求考生具备跨学科知识整合能力，导致读题耗时过长、答题时间不足。
2012年江苏高考数学，题目整体难度颇高，尤其最后三题成为了考生们的“难关”。第18题讨论深入，但冷静分析可以找到解题路径。第19题解析几何部分展示了江苏数学的“巅峰”水准，第20题的数列题目则充满了“奇思妙想”，在当时看来，这些问题几乎没有任何固定的解题套路，颇具新意。
第19题与第20题，对于当时的学生而言，几乎像是“天外来客”，完全颠覆了他们的解题思维模式，挑战极大。而第23题的解答更是出题人的“神来之笔”，虽然当时解答需要一定的技巧和经验，但其实通过常规的递推方法同样可以找到答案。
回顾2012年江苏高考数学，如果我是之后的考生，我必定对当年的出题人表示高度赞赏，他们的水平极高，能够设计出如此优秀的题目，确实令人钦佩。但如果是当年的考生，可能面对这些题目时，感受会有所不同，压力巨大，甚至感到挫败。
综上，2012年江苏高考数学，其难易程度、创新性以及对考生思维能力的挑战，都是值得高度评价的。出题人精心设计的题目，既考验了学生的知识掌握程度，也激发了他们的创新思考，对后续的高考数学命题具有一定的启示和参考价值。
您好，很高兴为您解答。
据悉，江苏数学理科的大部分同学反映后面大题较难，计算量大。2012年江苏高考数学第19题可能比较难（实际是应该的）。
多位文科的考生表示数学前面的比较简单，有考生回忆是第19题解析几何的第二问比较变态，第20题数列题比较活。（文科学生的感觉可能有点肤浅）
数学题理科考生的普遍反应是出题较偏较难。在金陵中学理科考点，许多考生也反映数学题目较难。来自南京金陵中学的姜云龙认为今年数学试题难度比平时做的模拟题都难，整体计算量也偏大，“尤其是最后两个关于椭圆和数列的题目，根本没有思路。” 数学前半部分填空题还比较轻松，但到后来越做越难。尽管题量又大又难，但大部分同学都比较乐观。这是因为学生的心理普遍比较成熟，考前的指导比较到位。
所以还是比较难的，提高不提高，看你努力了没有。
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由题设知，当k∈M =｛3,4｝且n＞k时，Sn+k + Sn -k= 2Sn + 2Sk且Sn+1+k + Sn +1-k = 2Sn+1 + 2Sk,，两式相减得an+1+k + an +1 -k = 2an+1，即an+1+k - an+1 = an+1 - an +1 -k .所以当n≥8时，an - 6, an - 3, an, a n+ 3, an+ 6成等差数列，且an - 6, an - 2, an + 2, an + 6也成等差数列.从而当n≥8时，2an = an + 3+ an -3 = an + 6 + an - 6（*），且an + 6 + an - 6 = an + 2 + an -2 .所以当n≥8时，2an = an + 2 + an -2 ，即an + 2 - an = an - an -2 .
于是当n≥9时，an -3, an - 1, an + 1, an + 3成等差数列，从而an + 3 + an -3 = an + 1 + an - 1 .
故由（*）知2an = an+ 1 + an -1，即an+ 1 - an = an - an -1.当n≥9时，设d = an- an -1.
当2≤m≤8时，m + 6≥8,从而由（*）式知2am + 6 = am+ am + 12,
故2 am + 7 = am + 1+ am + 13.从而2（am + 7 - am + 6）= am + 1 -am +（am + 13 - am + 12），于是am + 1 - am = 2d–d= d.因此，an + 1 –an = 2d对任意n≥2都成立.
又由Sn + k + Sn - k -2Sn = 2Sk（k∈｛3,4｝）可知（Sn + k - Sn）-（Sn- Sn -k）= 2Sk ，
故9d = 2 S3且16d = 2S4.解得a4 =d,从而a2 =d，a1 =d.因此，数列｛an｝为等差数列.
由a1 = 1知d = 2，所以数列｛an｝的通项公式为an = 2n -1.
以上就是江苏高考最变态数列题的全部内容，2025年江苏高考物理试卷难度中等偏上，且争议显著。整体情况考生反馈两极分化：部分考生认为试题“非常难”，创新题型对思维耐力要求高，出现大量不会做的情况；但也有考生觉得难度可控，压轴题第一问仍可得分。地域差异突出：相较于安徽、北京等地，江苏与河南、湖南同属“高难度梯队”，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
