2019年高考数学真题？15.本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和正弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识。考查运算求解能力，满分13分。16.本小题主要考查离散型随机变量的分布列与数学期望，互斥事件和相互独立事件的概率计算公式等基础知识。考查运用概率知识解决简单实际问题的能力，那么，2019年高考数学真题？一起来了解一下吧。
2019年高考全国卷1理科数学选择题解析
一、选择题部分
题目：设集合 A = {x | 1 ≤ x < 7}，B = {x | 2 < x < 10}，则 A ∪ (?R B) = ( )
A. {x | 1 < x < 10}
B. {x | 1 ≤ x ≤ 10}
C. {x | 1 ≤ x < 10}
D. {x | 1 < x ≤ 10}
解析：
首先确定集合A和B的元素范围：A = {x | 1 ≤ x < 7}，B = {x | 2 < x < 10}。
接着求集合B的补集?R B，即不在B中的所有实数x的集合。由于B = {x | 2 < x < 10}，所以?R B = {x | x ≤ 2 或 x ≥ 10}。
最后求A与?R B的并集A ∪ (?R B)。由于A = {x | 1 ≤ x < 7}，与?R B = {x | x ≤ 2 或 x ≥ 10}合并后，得到的结果是{x | 1 ≤ x < 7} ∪ {x | x ≤ 2 或 x ≥ 10} = {x | 1 ≤ x < 10}（注意，这里x ≤ 2的部分被x ≥ 1且x < 7的部分所包含，因此不单独列出）。
2019年浙江高考理科数学第22题导函数的讨论
2019年浙江高考理科数学第22题是一道关于导函数的难题，主要考察了学生对导数的应用、函数的单调性、极值以及分类讨论等知识点的综合运用。题目如下：
对于这道题的导函数讨论，我们可以从以下几个方面进行：
一、题目解析与换元处理
首先，对原函数$f(x) = ln x - ax + frac{1}{2}ax^2 - frac{1}{6}x^3$求导，得到：$f'(x) = frac{1}{x} - a + ax - frac{1}{2}x^2$
为了简化问题，我们可以进行换元处理。令$m = x - frac{1}{a}$，则$x = m + frac{1}{a}$，且$m > -frac{1}{a}$（因为$x > frac{1}{e} > 0$，且$a > 0$）。
将$x$代入$f'(x)$，得到：$g(m) = frac{1}{m + frac{1}{a}} - a + a(m + frac{1}{a}) - frac{1}{2}(m + frac{1}{a})^2$$= -frac{1}{2}m^2 + left(frac{1}{2} - frac{1}{a}right)m - frac{1}{2a^2} + frac{1}{a} - a + frac{1}{a(m + frac{1}{a})}$
注意到最后一项$frac{1}{a(m + frac{1}{a})}$可以看作是一个扰动项，在$m$较大时，其影响可以忽略不计。
2019年辽宁高考理科数学真题试卷及答案解析
本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为__________.
16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________.（本题第一空2分，第二空3分.）
三、解答题：共70分。
2019年高考数学断臂维纳斯问题解析
答案：B（身高约为175cm）。
解析过程：
理解题意：
题目描述了断臂维纳斯的身材比例，并给出了头顶到脖子下端的长度（26cm）以及腿长（105cm），要求推断出维纳斯的身高。
题目中提到的身材比例符合黄金分割比，即$frac{a}{b} = frac{a+b}{c} = 0.618$，其中a代表头顶到脖子下端的长度，b代表脖子下端到肚脐的长度，c代表肚脐到脚底的长度。
建立数学模型：
根据黄金分割比，我们可以得到以下等式：
$b = frac{a}{0.618}$
$c = frac{a+b}{0.618}$
将a的值（26cm）代入上述等式，可以求得b和c的近似值（四舍五入取整）：
$b approx 42cm$
但由于a+b的值会小于68cm（因为a=26cm，且b略小于42cm但四舍五入后取42cm计算），所以c的值会小于$frac{68}{0.618} approx 110cm$。
利用腿长信息：
题目给出腿长105cm，由于腿一般在肚脐下面，所以c（肚脐到脚底的长度）应大于105cm。
2019年天津高考理科数学真题试卷及答案与解析
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3-5页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。
参考公式：
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
2019年天津高考理科数学真题试卷参考答案
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分40分。
1. D
2. C
3. B
4. B
5. D
6. A
7. A
8. C
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分30分。
三、解答题
15.本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和正弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识。
以上就是2019年高考数学真题的全部内容，2019年高考数学断臂维纳斯问题解析 答案：B（身高约为175cm）。解析过程：理解题意：题目描述了断臂维纳斯的身材比例，并给出了头顶到脖子下端的长度（26cm）以及腿长（105cm），要求推断出维纳斯的身高。题目中提到的身材比例符合黄金分割比，即$frac{a}{b} = frac{a+b}{c} = 0.618$，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
