高三数学题目大全难题？正三角形ABC所在平面可与球截得一个圆形，并且是正三角形的外接圆 过O，作平面ABC垂线，交于P.∵ OP ⊥ 正三角形ABC, OA=OB=OC ∴ PA = PB = PC ∴ P是外接圆的圆心，那么，高三数学题目大全难题？一起来了解一下吧。
正三角形ABC所在平面可与球截得一个圆形，并且是正三角形的外接圆
过O，作平面ABC垂线，交于P.
∵ OP ⊥ 正三角形ABC,OA=OB=OC
∴ PA = PB = PC
∴ P是外接圆的圆心，正三角形的外接圆称为圆P
∵ 三角形APO是直角三角形
∴ 圆P的半径是 根号(2^2 - 1^2) = 根号3
∵ 圆P是ABC的外接圆
∴ 正三角形ABC的边长= 2 * 根号3 * cos 30 (中线/角平分线/高重合) = 3
∵ OP ⊥ 正三角形ABC
∴ OP ⊥ BC
∵ AD ⊥ BC
∴ BC ⊥ 平面OPD
∴ OD ⊥ BC
∴ 截面最小的圆，以BC为直径
∴ 圆面积 = pi * (l / 2) ^ 2 = 9 * pi / 4
答：选择B
y=f(x)是R上的可导函数，x≠0时：
f'(x)+f(x) /x>0
即：[ xf'(x)+f(x) ]/x>0
所以：[xf(x)] ' /x>0
所以：
x<0时，[ xf(x)]'<0，g(x)=xf(x)是单调递减函数
x>0时，[ xf(x)]'>0，g(x)=xf(x)是单调递增函数
所以：g(x)=xf(x)在x=0时取得最小值g(0)=0
所以：g(x)>=0恒成立
F(x)=xf(x)+1/x=g(x)+1/x=0，即g(x)=-1/x
反比例函数h(x)=-1/x在第二象限和第四象限都是单调递增函数
x>0时，h(x)<0，g(x)>=0，h(x)和g(x)无交点
x<0时，h(x)>0，g(x)>=0，h(x)和g(x)有唯一的交点
综上所述，g(x)=-1/x有唯一的解
所以：F(x)=xf(x)+1/x有唯一的零点
选择B
∵y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程lg(x+y)=lg(x)+lg(y)
∴x,y＞0
lg(x+y)=lgx+lgy=lgxy
∴x+y=xy
当0＜x≤1时,x+y=xy≤y,不成立
∴x＞1
∴y=x/(x-1)=1+1/(x-1)
显然y=f(x)是区间(1,+无穷)上的减函数
x+y=x+1+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+2≥2√(x-1)×1/(x-1)+2=4
∴x+y≥4
你看着哦，以下所有的话都是我的思维过程
读完题后，发现函数花里胡哨的看着不舒服吧，花哨在哪里呢？就是有平方项和三角函数相乘项，
平方项和三角函数相乘项我们不会算吧，所以要把他们化成只有一次的形式。所以利用公式将这两个东西化解掉
变成f(x)=√3(1+cosx)/2+1/2 *sinx
化到这里发现有两个三角函数吔，两个相加的我们不会算吧，所以要把两个并在一起，注意到
f(x)=√3/2+sinxcosπ/3+cosxsinπ/3
f(x)=√3/2+sin(x+π/3)
将x=a带入，则得到
f(a)=√3/2+sin(a+π/3)=3/5+√3/2
所以很明显sin(a+π/3)=3/5
然后要确定a的值了吧，怎么确定呢，要用a的范围，否则光有一个等式的话我们会得到一组a的通解对吧，比如某个值加上k个2π呀，所以说有了a的范围，我们就可以将a唯一确定下来了。
首先看a的范围为（-π/3）＜a＜（π/6），不形象吧，要在本子上画个单位圆和坐标，清楚的表示出a在-60度到30度的位置，那么a+60就是在0到90度的位置，也就是说a+π/3在第一象限。
正因为在第一象限，所以a=arcsin3/5-π/3，
然后计算cos2a
cos2a=cos（2arcsin3/5-2π/3）=cos（2arcsin3/5）cos2π/3-sin（2arcsin3/5）sin（2π/3）
别灰心，一点一点算就能出结果的哦
先算cos（2arcsin3/5）。
第一，若k=0，F(x)=f(x)，显然当x≥0时，恒为正，当x<0时，恒为负，此种情况无零点；
第二，若k<0，F(x)=f(x)-kx，显然当x≥0时，F(x)恒为正，当x<0时，F(x)恒为负，此种情况无零点；
第三，若k>0，x正半轴上有且只有一个零点，x负半轴上有且只有一个零点，需分段考虑：
当x≥0时，方程f(x)-kx=0有且只有一个正根x=1/√(4k²-1)，故k>1/2才能保证方程有且只有一个正根；
当x<0时，方程f(x)-kx=0无负根或有且只有一个负根，通过数形结合分析可知，如果k大于或等于函数f(x)=-ln(1-x)在x=0处的切线斜率，则方程f(x)-kx=0无负根；如果k小于函数f(x)=-ln(1-x)在x=0处的切线斜率，则方程f(x)-kx=0有且只有一个负根；经计算得到该切线斜率为1，故k<1才能保证方程有且只有一个负根.
综上可知，函数F(x)有且只有两个零点的条件是k∈(1/2,1).
请采纳，谢谢！
以上就是高三数学题目大全难题的全部内容，选择B y=f(x)是R上的可导函数，x≠0时：f'(x)+f(x) /x>0 即：[ xf'(x)+f(x) ]/x>0 所以：[xf(x)] ' /x>0 所以：x<0时，[ xf(x)]'<0，g(x)=xf(x)是单调递减函数 x>0时，[ xf(x)]'>0，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
